1、模块二 揭秘平行四边形家族特征3 菱形和正方形的性质 练习一、 选择题1. （大理期末）在下面性质中，菱形有而矩形没有的性质是 ( )A.对角线互相平分B.内角和为360C.对角线相等D.对角线互相垂直2. （吉林期末）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，下列给出的结论中，在正方形中成立但在矩形中不成立的是 ( )A. ABBCB. AB = CDC. AC = BDD. ACBD3. （泉州期中）如图，菱形ABCD中，CEBC，ECD=22.则ADB的度数为 ( )A.22B.34C.39D.684. （红河期末）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC=8，BD=6，E是
2、AD边的中点，则线段OE的长为 ( )A.8B.5C.2.5D.65. （武汉期中）如图，已知P是菱形ABCD的边BC上一点，且DAP=B= 70，那么CDP的度数为 ( )A.15B.25C.30D.356. （济宁期中）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2022B2023C2023的边长是 ( )A. ()2021B. ()2022C. ()2023D. ()2024二、 填空题1. （周口期末）如图，四边形ABCD是
3、菱形，BAC= 15，则BCD的度数为 .2. （哈尔滨期中）正方形一条对角线为2，则正方形的面积为 .3. （聊城期末）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在AD边上，DE=4，连接CE，将CDE沿CE翻折得CDE，延长ED交AB于点F，则DF的长度 .三、 解答题1. 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到 0.01m 和 0.1m2）.2. 如图，在正方形ABCD中，BEC是等边三角形，求证：EADEDA15.3. 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE = BF求证：（1）AE = AF；（2）EAAF
