1、模块三 单课时作业如何判定平行四边形家族21. 四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有(D)A3 种 B4 种C5 种 D6 种2. 已知四边形 ABCD 中，ABCD，AB = CD，周长为40 cm，两邻边的比是 32，则较大边的长度是（C ） A8 cm B10 cm C12 cm D14 cm 3.如图，四边形ABCD，如果AC=6，BD= 10，那么AO = _3_，BO = _5_时，四边形ABCD是平行四边形.4.如图，在平行四边形 ABCD 中
2、，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形共有_9_个.5.如图，在ABCD中，E，F是AB，CD上的点，且BE= DF，求证：四边形AECF是平行四边形.证明：连接EC、AF，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且AB=CD，AEFC.BE = DF，AE = FC.四边形AECF是平行四边形.6. 在ABCD中，对角线AC，BD交于点O.(1) 如图(1)，AE BD，CFBD，垂足分别为E，F，分别连接AF，CE. 求证：四边形AECF是平行四边形.(2)如图(2)，AG 平分BAC，CH平分DCA，分别交对角线BD于点G，H，分别连接AH，CG. 求证：四边形AGCH是平行四
3、边形，(3) 如图(3)，M，N分别是OB，OD的中点，分别连接AM，CN，CM，AN. 求证：四边形AMCN是平行四边形.解：(1)解：AE BD，CFBD，AEB =CFD =AEO =CFO = 90.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB = CD.ABE =CDF.ABECDF (AAS).AE = CFAEO =CFO = 90，AECF.四边形AECF是平行四边形.（答案不唯一）(2)解：四边形ABCD是平行四边形，AO = CO，ABCD.BAO =DCO. AG 平分BAC，CH平分DCA，BAO = 2GAO，DCO = 2CFD.GAO =DCO.AOG =COH，AOGCOH (ASA).OG = OH.四边形AGCH是平行四边形.（答案不唯一）(3) 解：四边形ABCD是平行四边形，AO = CO，OB = OD. M，N分别是OB，OD的中点，BO = 2OM，DO = 2ON.OM = ON.四边形AMCN是平行四边形.（答案不唯一）
