四川省成都市天府第七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 8页四川省成都市天府第七中学四川省成都市天府第七中学 2024-20252024-2025 学年九年级上学期第一学年九年级上学期第一次月考数学试卷次月考数学试卷一、单选题一、单选题1有理数 2024 的相反数是（）A2024B2024C12024D120242如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，其应用广泛图中箭头所指方向为正面，则该结构件的主视图是（）ABCD3下列说法正确的是（）A25xy的系数是5B单项式x的系数为 1，次数为 0C多项式42242aa bb是四次三项式D222xyz的次数为 64下列说法正确的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形

2、是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形试卷第 2页，共 8页5一次函数yaxb与二次函数2yaxbx在同一平面直角坐标系中图象可能是（）ABCD6如图，ABC和DEF是以点 O 为位似中心的位似图形，位似比为 1：3若12AD，则OD的长为（）A12B18C24D367 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图 1、图 2 图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我

3、们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy，类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（）试卷第 3页，共 8页A2114327xyxyB2114322xyxyC3219423xyxyD264327xyxy8如图所示为二次函数20yaxbxc a的图象，对称轴是直线1x，下列结论：24bac；930abc；0abc；30ac；其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题9因式分解：m2-n2-2m+1=10如图，函数ykxb的图象过点2,3，则不等式3kxb的解集是11 在锐角三角形ABC中，若A，B满足22sin3tan02AB，则C12已知一组数据 9，x，4

4、，4，6，2 的众数是 4 和 6，则这组数据的中位数是13如图，在ABCD中，8AB，以点 D 为圆心作弧，交AB于点,M N，分别以点,M N为圆心，大于12MN为半径作弧，两弧交于点 F，作直线DF交AB于点 E，若4BCEDCEDE，则四边形BCDE的周长是试卷第 4页，共 8页三、解答题三、解答题14解不等式组和计算：(1)解不等式组：2531421333xxxx；(2)1020231|1|320103 tan603 15我国大力发展职业教育，促进劳动力就业某职业教育培训中心开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行

5、随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个 该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生有 人；扇统计图中 A（旅游管理）专业所对应的圆心角的度数为；(2)请补全条形统计图，若该中学有 2000 名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有 人；(3)从选择 D（汽车维修）专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率16随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流某种手机支架如图 1 所示，立杆AB垂

6、直于地面，其高为115cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC试卷第 5页，共 8页长为30cm，CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）(1)如图 2，当B、C、D三点共线，40cmCD时，且支杆BC与立杆AB之间的夹角ABC为53，求端点D距离地面的高度；(2)调节支杆BC，悬杆CD，使得60ABC，97BCD，如图 3 所示，且点D到地面的距离为140cm，求CD的长（结果精确到1cm）17如图，在菱形ABCD中，点 G 在边CD上，连线AG并延长交BC的延长线于点 F，连结BD交AF于点 E，连结CE(1)求证：2E

7、CEF EG；(2)若6AB，3CEEG，求CF的长18平面直角坐标系中，反比例函数0kyxx的图象经过点2 3A，6Ba，直线 l：ymxn经过 A，B 两点，直线 l 分别交 x 轴，y 轴于 D，C 两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)当直线 l 向下平移 b 个单位时，与0kyxx的图象有唯一交点，求 b 的值；(3)在 y 轴上是否存在一点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形与CDO相似？若存在，请试卷第 6页，共 8页求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由四、填空题四、填空题19设1x，2x是一元二次方程220260 xx的两个根，则211232xxx20如图，在

8、Rt ABC中，90ACB，8AC，6BC，将ABC绕点 B 按逆时针方向旋转 30后得到11ABCV，现随机地向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影部分概率为21当 m，n 是正实数，且满足mnmn时，就称点,mP mn为“美好点”已知点9,0A与点 B 的坐标满足yxb ，且点 B 是“美好点”，则OAB的面积为22如图，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=8，点 E 为对角线 AC 上一动点，BEBF，43BEBF，BGEF 于点 G，连接 CG，当 CG 最小时，CE 的长为23如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC12，点 E 在边 BC 上，且 BE2CE，将矩形沿过点 E 的直线

9、折叠，点 C，D 的对应点分别为 C，D，折痕与边 AD 交于点 F，当点 B，C，D恰好在同一直线上时，AF 的长为五、解答题五、解答题24我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批 270 台将于近期启运经与某物流公司联试卷第 7页，共 8页系，得知用 A 型汽车若干辆刚好装完；用 B 型汽车不仅可少用 1 辆，而且有一辆车差 30 台计算机才装满(1)已知 B 型汽车比 A 型汽车每辆车可多装 15 台，求 A、B 两种型号的汽车各能装计算机多少台？(2)已知 A 型汽车的运费是每辆 350 元，B 型汽车的运费是每辆 400 元若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中 B 型汽车比

10、A 型汽车多用 1 辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需 A、B 两种型号的汽车各多少辆运费多少元？25如图，直线yx与抛物线211:(3)4Cyxm交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线与y轴交于点C(1)若点A的横坐标为5，求抛物线的解析式；(2)在（1）条件下，点M为直线：yx上方的抛物线上一点，若2ABMABCSS，求点M的坐标；(3)将抛物线1C平移使得顶点落在原点O得到抛物线2C，直线yxb交抛物线2C于P，Q两点，已知点(0,1)H，直线PH，QH分别交抛物线于另一点M，N求证：直线MN恒过一个定点26（1）如图 1，正方形 ABCD，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，连接 AF 与 DE 交于点 O，有FOD90，则AFDE；试卷第 8页，共 8页（2）如图 2，平行四边形 ABCD，AB285，BC165，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，连接AF 与 DE 交于点 O，当FODB 时，你能求出AFDE的比值吗？请写出求比值的过程；（3）如图 3，四边形 ABCD，AB113，BADC120，BC45，97CDAD，点 E 在边 AB 上，连接 AC 与 DE 交于点 O，当CODB 时，求ACDE的值