1、试卷第 1页，共 6页上海民办华曜宝山实验学校上海民办华曜宝山实验学校 2024202420252025 学年上学期学年上学期 1212 月月考月月考九年级数学试卷九年级数学试卷一、一、1在ABCV中，A、C都是锐角，若213022sincosAC，则ABCV是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形2下列命题中，正确的是（）A如果0k 或0a，那么0ka B如果a、b都是单位向量，那么abC如果3ab，那么abD如果 m、n 为实数，那么m namn a3如图，是一个正方形网格，在下面所列出的各三角形中，不与ABCV相似的是（）ABFGBBDEVCBCDDFGH4已知O的半径OA
2、长为 4，点 B 在线段OA上，且2OB，如果B与O有公共点，那么B的半径 r 的取值范围是（）A2r B6r C26rD26r5如图，抛物线2yaxbxc的开口向上，与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，对称轴为直线1x，下列判断中：0abc；”或“”连接）15矩形ABCD，3,4ABBC，分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D 在圆 C 内，点 B在圆 C 外，求圆 A 的半径 r 的取值范围是16如图，ABCV中，点D、E分别在边、AC上，且DEBC，与BE相交于点F，如果F是ABCV的重心，那么:ADEBFCSS=17如图，直线122yx交 x 轴于 A 点，将一块等腰直角三角形纸板
3、的直角顶点置于原点O，另两个顶点 M、N 恰落在直线122yx上，若点 N 在第二象限内，则AON的正切值为18 定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”如图，已知12ll，1l与2l之间的距离为 2.“等高底”ABCV的“等底”BC 在直线1l上，点 A 在直线2l上，ABCV有一边的长是 BC 的2倍将ABCV绕点 C 按顺时针方向旋转45得到A B C，A C所在直线交2l于点 D，则CD 试卷第 4页，共 6页二、解答题二、解答题19计算：2cot45cos602cos 30sin602sin45cot3020如图，
4、在梯形ABCD中，ABCD,E是CD的中点，且1,3ECAB AC与BE交于点F(1)若,ABm ADn，请用,m n 来表示DC AF ；(2)在原图中直接在图中作出AC在,m n 方向上的分向量（不要求写作法，但要写出所作图中表示结论的向量）21 如图，在ABCV中，O是AC上（异于点A，C）的一点，O恰好经过点A，B，ADCB于点D，且AB平分CAD(1)判断BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若10AC，8DC，求O的半径长22图 1 是修正带实物图，图 2 是其示意图，使用时B上的白色修正物随透明条（载体）传送到点 O 处进行修正，留下来的透明条传到A收集即透明条的运动路径为：MC
5、OPN 假设 O、P、A、B 在同一直线上，3cmBC，4cmAC，ACBC，试卷第 5页，共 6页1tan3ACO，P 为OA中点(1)求 A、B 两点到OC的距离分别是多少；(2)若A的半径为1cm，当留下的透明条从点 O 出发，第一次传送到A上某点，且点 B 到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为多少23如图，在ABCV中，=45ABC，ADBC，垂足为点 D，BEAC，垂足为点E，AD和BE相交于点F过点 A 作AGBC，交边BE延长线于点G，点M是BG边上一点，AMAB(1)求证：DFDC；(2)求证：2 cosAGABEGM24 如图所示，直线yxn 与 x 轴交于点3,0A，与
6、y 轴交于点 B，抛物线2yxbxc 经过 A、B 两点，与 x 轴的另一个交点为点 C(1)求抛物线的解析式：(2)点,0E m是 x 轴正半轴上一动点，过点 E 作EDx轴于点 E，交直线于点 D，交抛试卷第 6页，共 6页物线于点 P，联结PB当点 E 在线段OA上时，若PBD与ABCV相似，求点 E 的坐标；若45PBDCBO，直接写出点 E 的坐标25已知矩形ABCD中，6AB，8BC，P是上一点，将ABP沿直线PB翻折，使点A落在点E处，连接，直线与射线相交于点 F(1)如图 1，当F在边BC上，若PDBF时，求AP的长；(2)若射线AE交BC的延长线于Q，设APx，QCy，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)如图 2，直线与边交于点G，若PDE与BEG相似，求AEG的正切值；如图 3，当直线与BP的延长线相交于点H时，若PDHBEPSS，求DH的长
