1、试卷第 1页，共 6页浙江省杭州市萧山区东片浙江省杭州市萧山区东片 7 7 校校 2024-20252024-2025 学年八年级上学期学年八年级上学期 1 11 1月期中联考数学试题月期中联考数学试题一、单选题一、单选题1已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可以是（）A3B10C6D162下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）ABCD3对于命题“若ab，则22ab”能说明它属于假命题的反例是（）A2,1abB1,2ab C2,1abD32ab，4如果ab，那么下列结论一定正确的是()A11ab B33abC33ab Dacbc5下列各语句是真命题的是（）A三个角对应相等的三角形全等B
2、等边对等角C等腰三角形的对称轴是顶角平分线D三角形任何两边的和大于第三边6如图，点 P 在ABC 的平分线上，PDBC 于点 D，若 PD=4，则 P 到 BA 的距离为（）试卷第 2页，共 6页A3B4C5D67 如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定ABCADC的是（）ACBCDB90BD CBACDAC DBCADCA 8如图，ABC 中，AB6cm，AC8cm，BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D，则ABD 的周长为（）A10cmB12cmC14cmD16cm9 如图，在ABCV中，16,12,ABACBCAFBC于点 F，BEAC于点 E，D 为AB的中点
3、，M 为EF的中点，则DM的长为（）试卷第 3页，共 6页A7B8C55D7310如图，在RtABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为：1S，2S，3S，若23124SSS，则图中阴影部分的面积为（）A6B12C10D8二、填空题二、填空题11根据数量关系列不等式：x的 3 倍与y的差大于 212如图，在ABC 中，AB=AC，外角ACD=110，则A=13“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是14如图，在ABCV中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点 G，F若24FGED，则EBDC的值为15如图，在ABCV中，90C，AD是BAC的平分线，AE是BC边
4、上的中线若302BDE，则AC 试卷第 4页，共 6页16如果一条线段将一个三角形分割成 2 个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”（1）如图，在ABCV中，ABAC，点 D 在AC边上，且ADBDBC，则A 度；（2）在ABCV中，33BAD，和DE是ABCV的“好好线”，点 D 在BC边上，点 E 在AC边上，且ADBD，DECE，则C的度数为三、解答题三、解答题17在ABCV中，利用直尺（没有刻度）和圆规作图(要求保留作图痕迹，不必写出作法）：(1)作出AC边上的中线；(2)作
5、出ABCV的角平分线AE18如图，点 D 在AB上，点 E 在AC上，,BE CD相交于点 O(1)若507025ABODC ,，求B的度数；试卷第 5页，共 6页(2)试猜想BOC与ABC 之间的关系，并证明你的猜想19 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BFEC，ABDE，BE 求证：ACDF20如图，,BECF DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC(1)求证：BDECDF；(2)若25EAD，求C的度数21如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的 D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为15km，与公路上
6、另一停靠站 B 的距离为20km，停靠站 A、B 之间的距离为25km，且CDAB(1)求修建的公路CD的长；(2)若公路CD修通后，一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少？22如图，已知ABCV是等边三角形，D，E，F分别是射线BA，CB，AC上的点，且ADBECF，连结DE，EF，DF(1)求证：DEEF；(2)试判断DEF的形状，并说明理由试卷第 6页，共 6页23【问题提出】（1）已知：如图 1 所示，ADDE于点 D，BEDE于点 E，点 C 在线段DE上，ACBC，且ACBC求证：ADCCEBBEDEAD【问题解决】（2）如图 2 所示，点 D，C，E 在直线 l 上
7、，点 A，B 在 l 的同侧，ACBC，若5cmADACBCBE，6cmCD，求BCE的面积24定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，那么称此图形为“手拉手全等模型”例如，如图，ABCV与ADEV都是等腰三角形，其中BACDAE，则SASABDACE(1)如图，ABCV与ADEV都是等腰三角形，ABAC，ADAE，且BACDAE，求证：BDCE(2)如图若ACB和DCE均为等腰直角三角形，90ACBDCE，点 A，D，E 在同一条直线上，CM为DCE中DE上的高，连接BE，求AEB的度数以及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由(3)如图，在四边形ABCD中，4AD，3CD，45ABCACBADC ，求BD的长
