1、全国全国100所名校最新高考模拟示范卷所名校最新高考模拟示范卷 理科数学（二）理科数学（二） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 分在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 B B D B C B 7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题： 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题：“今有曲尺，上中周二丈，外周四丈， 广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一 丈，文积几何？ 今有曲尺，上中周二丈，外周四丈， 广一丈，下中周一丈四尺，外
2、周二丈四尺，广五尺，深一 丈，文积几何？”其意思为：其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水 池，上底中周 今有上下底面皆为扇形的水 池，上底中周2丈，外围丈，外围4丈，宽丈，宽1丈；下底中周丈；下底中周1丈丈4尺， 外周长 尺， 外周长2丈丈4尺，宽尺，宽5尺；深尺；深1丈，问它的容积是多少？丈，问它的容积是多少？”则 该曲池的容积为（ 则 该曲池的容积为（ ）立方尺（）立方尺（1丈丈=10尺，曲池：上下 底面皆为扇形的土池，其容积公式为 尺，曲池：上下 底面皆为扇形的土池，其容积公式为 A C D B C A 二、填空题：本题共二、填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分把
3、答案 填在题中的横线上 分把答案 填在题中的横线上 60 2 x y A B C A B C D D1 C1 B1 A1 M N 18.某校从某校从2011到到2018年参加年参加“北约北约”，“华约华约”考试而获得 加分的学生（每位学生只能参加 考试而获得 加分的学生（每位学生只能参加“北约北约”，“华约华约”一种考试） 人数可以通过以下表格反映出来（为了计算方便，将 一种考试） 人数可以通过以下表格反映出来（为了计算方便，将 2011年编号为年编号为1，2012年编号为年编号为2，依次类推，依次类推） 年份年份x12345678 人数人数y23447766 （1）据悉，该校）据悉，该校20
4、18年获得加分的年获得加分的6位同学中，有位同学中，有1位获 得加分 位获 得加分20分，分，2位获得加分位获得加分15分，分，3位获得加分位获得加分10分，从该分，从该 6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X， 求 ， 求X的分布列及期望 （ 的分布列及期望 （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与与x之 间的线性回归方程，并用以预测该校 之 间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加年参加“北约北约”， “华约华约”考试而获得加分的学生人数（结果要求四舍五入 至个位） 考试而获得加
5、分的学生人数（结果要求四舍五入 至个位） （1）据悉，该校）据悉，该校2018年获得加分的年获得加分的6位同学中，有位同学中，有1位获 得加分 位获 得加分20分，分，2位获得加分位获得加分15分，分，3位获得加分位获得加分10分，从该分，从该 6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X， 求 ， 求X的分布列及期望的分布列及期望 （1）由题知，随机变量）由题知，随机变量X的所有可能取值为的所有可能取值为20，25，30， 35， 所以随机变量所以随机变量X 的分布列为：的分布列为： X20253035 P 年份年份x12345678 人数
6、人数y23447766 （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与与x之间的 线性回归方程，并用以预测该校 之间的 线性回归方程，并用以预测该校2019年参加年参加“北约北约”，“华约华约”考 试而获得加分的学生人数（结果要求四舍五入至个位） 考 试而获得加分的学生人数（结果要求四舍五入至个位） 年份年份x12345678 人数人数y23447766 （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与与x之间的 线性回归方程，并用以预测该校 之间的 线性回归方程，并用以预测该校2019年参加年参加“北约北约”，“华约华约”考 试而获得加分的学生人数（结果要求四舍五入至个位） 考 试而获得加分的学生人数（结果要求四舍五入至个位） 所以该校所以该校2019年参加年参加“北约北约”，“华约华约”考试而获得加分的学 生人数为 考试而获得加分的学 生人数为7人人 A B C D P F E H A B C D P F E H A B C D P F E x y z
