2016年贵州省遵义市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 13 贵州省遵义市 2016 年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 2 1 0 1? - ， 最小的一个数是： -2，故选 C. 【考点】 有理数大小比较 2.【答案】 C 【解析】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选： C. 【考点】 简单组合体的三视图 3.【答案】 B 【解析】 将 317 亿用科学记数法表示为： 3.17 1010. 【考点】 科学记数法 表示较大的数 4.【答案】 A 【解析】 过点 C 作 CDa ，则 1 ACD? ? ab ， CDb ， 2 DCB? ? ， A C

2、 D D C B 90? ? ? ? ?， 1 2 90? ? ? ? ， 故选 A。 【考点】 平行线的性质 5.【答案】 D 【解析】 A 6 2 4a a a?，故 A 错误； B 2 3 6(a) a? ，故 B 错误； C 2 3 5a?aa? ，故 C 错误； D 2 2 23a 2a a? ，故 D 正确 。 故选： D。 【考点】 同底数幂的除法 ， 合并同类项 ， 同底数幂的乘法 ， 幂的乘方与积的乘方 6.【答案】 C 【解析】 这组数据的平均数是： ( 6 0 3 0 4 0 5 0 7 0 ) 5 5 0? ? ? ? ? ?； 把这组数据从小到大排列为： 30， 40

3、， 50， 60， 70，最中间的数是 50，则中位数是 50； 故选 C。 【考点】 中位数 ， 算术平均数 7.【答案】 D 2 / 13 【解析】 k 0， 当 x 0 时，反比例函数 y 随 x 的增大而减小， 1 3， a b，故选 D 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 . 8.【答案】 C 【解析】 A 根据菱形的定义可得，当 AB AD? 时 ?ABCD 是菱形； B 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断， ?ABCD 是菱形； C 对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误； D BAC DAC? ? 时， ?ABCD 中， AD BC， ACB DAC?

4、 ? ， BAC ACB? ? ， AB AC? ， ?ABCD 是菱形 . 故选 C. 【考点】 菱形的判定 ， 平行四边形的性质 9.【答案】 B 【解析】 设三个连续正整数分别为 x1 ， x， x1? ， 由题意 (x 1) x (x 1) 39? ? ? ， x 13， x 为整数， x=12 时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为： 11 12 13 36? ? ? 。 故选 B。 【考点】 一元一次不等式的应用。 10.【答案】 D 【解析】 如图，连接 OC， CAB 30? ? ? ， B O C 2 C A B 6 0? ? ? ? ?， AOC 120? ? ? .

5、 又直径 AB 的长为 12， 半径 OA 6? ， 弧 AC 的长是： 120 6 =4180? ? . 故选： D。 3 / 13 【考点】 弧长的计算 11.【答案】 C 【解析】 四边形 ABCD 是正方形， A B C D 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?， AB AD 3?，由折叠的性质得： FC FC? ， C FE C FE 60? ? ? ? ? ?，FC B C 90? ? ? ? ?， BE BE? ， B B 90? ? ? ?， DFC 60? ? ? ， DCF 30? ? ? ? ， FC FC 2DF? ? ， DF CF CD 3? ? ?， DF 2

6、DF 3?，解得： DF1? ， DC 3DF 3? ? ，则 CA 3 3? ， AG 3(3 3)?，设 EB x? ， B G E A G C D C F 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， GE 2x? ，则 3(3 3)+3x 3?，解得： x 2 3? ， GE 4 2 3? ； 故选： C. 【考点】 翻折变换（折叠问题） ， 正方形的性质 12.【答案】 B 【解析】 四边形 ABCD 为矩形， ACD CAB， P 和 Q 的半径相等。 在 Rt ABC 中， AB=4， BC=3， 22A C A B B C = 5?， P 的半径 A B B C A C 3

7、4 5r122? ? ? ? ? ?， 连接点 P、 Q，过点 Q 作 QE BC，过点 P 作 PE AB 交 QE 于点 E，则 QEP 90? ? ? ，如图所示。 在 Rt QEP 中， Q E B C 2 r 3 2 1? ? ? ， E P A B 2 r 4 2 2? ? ? ， 4 / 13 2 2 2 2P Q Q E E P 1 2 5? ? ? ? ?. 故选 B。 【考点】 三角形的内切圆与内心 ， 矩形的性质。 二、填空题 13.【答案】 22? 【解析】 原式 2 3 2 2 2? ? ? ? 。 【 考点 】 二次根式的加减法 14.【答案】 35。 【解析】 在

8、 ABC 中， AB BC? ， ABC 110? ? ? ， A C 35? ? ? ?， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D， AD BD? ， ABD A 35? ? ? ?，故答案为： 35。 【考点】线段垂直平分线的性质 。 15.【答案】 2 【解析】 一元二次方程 2x 2x 1 0? 的两根为 x1、 x2， 12x x 2?， 12x?x1? ， 121 2 1 2xx11 2x x x x? ? ? ?. 【考点】 根与系数的关系 16.【答案】 a c 【解析】 结合前两个图可以看出： b 代表正方形； 结合后两个图可以看出： d 代表圆； 因此 a 代表线段，

9、 c 代表三角形， 图形 的连接方式为 a c. 17.【答案】 2 【解析】 过 E 作 AC， BC 的垂线，垂足分别为 F， G，设 BC 4x? ，则 AC 4x? ， CE 是 ACB? 的平分线， EF AC? ， EG BC? ， EF EG? ，又ACE 6S 7?，BDE 3S 14?， 1BD AC x4?， CD 3x? ， 四边形 EFCG 是正方形， 5 / 13 EF FC? ， EF CD ， EF AFCF AC? ，即 EF 4x EF3x 4x? ，解得， 12EF x7? ，则 1 12 64x2 7 7? ? ? ，解得， 1x 2? ，则 AC 4x

10、2?，故答案为： 2. 【考点】相似三角形的判定与性质 ， 全等三角形的判定与性质 ， 角平分线的性质 . 18.【答案】 5 【解析】 由图象可知， AB BC 6?， AB BC CD 10? ? ?， CD 4? ，根据题意可知，当 P 点运动到 C 点时， PAD 的面积最大，P A D 1S A D D C 82? ? ? ?， AD 4? ， 又 A B D 1S A B A D 22? ? ? ?， AB1? ， 当 P 点运动到 BC 中点时， PAD 的面积 = 11 ( A B C D ) A D 522? ? ? ?，故答案为： 5. 【考点】 动点问题的函数图象。 三、

11、解答题 19.【答案】 01( 2 0 1 6 ) | 1 2 | 2 2 s i n 4 5? ? ? ? ? ? ? 121 2 1 222? ? ? ? ? ? 1=1+ 2 1 22? ? ? =12 【解析】 本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值 4 个考点。在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 【考点】实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 6 / 13 20.【答案】 2 2 222a 4 a 4 a 2 a 4 a 4 a 2 (a 2 ) a 2 a 2()a 2 2 a

12、a 4 a 2 a 4 a 2 (a 2 ) (a 2 ) a 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a 2 0? ， a 2 0? ， a2? ， 当 a1? 时，原式 = 3. 【解析】 首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可。 【考点】分式的化简求值 21.【答案】 解： （ 1） 根据余弦定理先求出 OE，再根据 AF=OB+BD，求出 DE，即可得出 h 的值； 在 Rt ANO 中， ANO 90? ? ? ， ONcos AON OA?， O N O A ? cos A O N?， OA OB 3m?， AON 45? ?

13、 ? ， O N 3 ? co s 4 5 2 .1 2 m? ? ?， N D 3 0 .6 2 .1 2 1 .5 m? ? ? ， h ND AF 1.5m? ? ? ； 故答案为： 1.5。 （ 2） 过 C 点作 CM DF，交 DF 于点 M，根据已知条件和余弦定理求出 OE，再根据 CM=OB+DE OE，求出 CM，再与成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案 . 如图，过 C 点作 CM DF? ，交 DF 于点 M，在 Rt CEO 中， CEO 90? ? ? ， OEcos COE OC?， OE OC cos COF?， OB OC 3m?， CON 55? ? ?

14、， O E 3 co s5 5 1 .7 2 m? ? ?， E D 3 0 .6 1 .7 2 1 .9 m? ? ? ， 7 / 13 CM ED 1.9m?， 成人的 “ 安全高度 ” 为 2m， 成人是安全的。 【考点】解直角三角形的应用 22.【答案】 （ 1）用 A 类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数； 本次参与投票的总人数 24 20% 120? ? ? （人）； 故答案为： 120； （ 2） 先计算出 B 类人数，然后补全条形统计图； B 类人数 1 2 0 2 4 3 0 1 8 1 2 3 6? （人），补全条形统计图为： （ 3） 用 360 度乘以 D 类人

15、数所占的百分比即可； 扇形统计图中，线路 D 部分的圆心角 18360 54120? ? ? ?，故答案为： 54； （ 4） 用 2400 乘以样本中 C 类人数所占的百分比即可。 302400 600120?，所以估计，选择 “ 生态茶海 ” 路线的人数约为 600 人 . 【考点】条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图。 23.【答案】 （ 1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有 3 种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 23 . 故答案为 23 . （ 2） 由树状图可知，黑色方块所构拼图是

16、轴对称图形的概率 31=93. 黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形， 甲在 B 处，乙在 F 处， 甲在 C 处，乙在 E 处，所8 / 13 以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 29 . 故答案为 29 . 【解析】（ 1）若乙固定在 E 处，求出移动甲 后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其中是轴对称图形的有几种可能，由此即可解决问题。 （ 2） 画出树状图即可解决问题 . 不可能出现中心对称图形，所以概率为 0. 【考点】列表法与树状图法 ， 轴对称图形 ， 中心对称图形 ， 概率公式 . 24.【答案】 （ 1） 由矩形的性质得出 A A B C C A D C 9 0

17、? ? ? ? ? ? ? ? ?， AB CD? ， AD BC? ， AB CD ，AD BC ，证出 EF? ? ， AE CF? ，由 ASA 证明 CFP AEQ ，即可得出结论； 证明： 四边形 ABCD 是矩形， A A B C C A D C 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?， AB CD? ， AD BC? ， AB CD ， AD BC ， EF? ? ， BE DF? ， AE CF? ，在 CFP 和 AEQ 中， CACF AEFE? ? ?， C F P A E Q A S A （ ）， CP AQ? ； （ 2） 证明 BEP 、 AEQ 是等腰直角三角形，得出 BE BP 1?， AQ AE? ，求出 PE 2BP 2?，得出 E Q PE PQ 3 2? ? ?，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出 AQ AE 3?，求出 AB AE BE 2? ，DQ BP 1?，得出 AD AQ DQ 4? ? ?，即可求出矩形 ABCD 的面积 . 解： AD BC ， PBE A 90? ? ? ?， AEF 45? ?