7.3 数据的描述 课件 2024-2025学年度青岛版数学七年级下册.pptx

1、学习目标学习目标7.3 7.3 数据的描述数据的描述第第7 7章章 数据数据的收集、的收集、整理与整理与描述描述感悟新知感悟新知知识点知识点扇形扇形统计图（统计图（巩固点）巩固点）知知1 1讲讲11.扇形统计图的优点：扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。2.扇形统计图的圆心角(1)顶点在圆心的角叫作圆心角。(2)在扇形统计图中，每部分占总体的百分比360=该部分所对应的扇形圆心角的度数。感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读扇形统计图扇形统计图中用中用圆代表总体，圆代表总体，每个扇形每个扇形代表总体的代表总体的一一部分部分。扇形统计图是。扇形统计图是表示表示数据的一种形式

2、数据的一种形式，体现，体现了部分与了部分与总体总体之间之间的比例关系。的比例关系。感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1如图7.3-1 是某家庭去年开支情况的扇形统计图。根据统计图，如果这个家庭去年总开支是36 000 元，那么在“子女教育”方面的支出是_元。8 2 0 0感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练例 2某班现有学生50 人，其中三好学生有15 人，在扇形统计图中表示三好学生人数的扇形的圆心角为（）A.30 B.100 C.108 D.120感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：首先求得三好学生人数占学生总数的百分比，再乘3 6

3、0即可。答案：C感悟新知感悟新知知知1 1练练方法方法总结总结圆心角的度数圆心角的度数=360=360所占的百分比。所占的百分比。感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点扇形统计图的绘制扇形统计图的绘制21.制作扇形统计图的步骤(1)将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格；(2)分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数；(3)用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形；感悟新知感悟新知(4)分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)。2.各部分所占的百分比之和为1，可作为判断一组百分数能否制成扇形统计图和计算是否正确的一个标准。知知2 2讲讲感悟新知感悟

4、新知知知2 2讲讲易错警示易错警示绘制扇形绘制扇形统计图时统计图时一定要标明扇形一定要标明扇形各部分各部分的名称和所的名称和所占占的百分比的百分比。感悟新知感悟新知知知2 2练练学校工作人员以“地球以外的星球上是否存在生命”为题对东明中学七（2）班60 名学生进行调查，所得调查结果如下：请根据上述调查结果，绘制扇形统计图。例 3调查结果学生/名认为存在15认为不存在27不知道18感悟新知感悟新知解题秘方：根据绘制扇形统计图的步骤来绘制，注意要标明各部分名称和所占百分比。知知2 2练练解：计算每种调查结果的学生数占学生总数的百分比和各个扇形的圆心角度数，结果如下表：感悟新知感悟新知知知2 2练练

5、绘制扇形统计图如图7.3-2 所示。调查结果认为存在认为不存在不知道学生/名152718百分比25%45%30%圆心角的度数90162108感悟新知感悟新知知知2 2练练方法方法点拨点拨首先用各部分首先用各部分学生学生数除以总学生数数除以总学生数60得到得到各部分占各部分占学学生总数生总数的百分比，再用的百分比，再用360乘乘各百分比求得各各百分比求得各圆心角圆心角的的度数，最后画度数，最后画出圆出圆，用量角器画出，用量角器画出对应圆心角对应圆心角的扇形即可。的扇形即可。感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点统计图的灵活选择统计图的灵活选择31.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统

6、计图。2.当需要直观地表示出各组数据时，宜选择条形统计图；当需要显示数据的变化趋势时，宜选择折线统计图；当需要反映各组数据占总体的百分比时，宜选择扇形统计图。感悟新知感悟新知知知3 3讲讲规律总结规律总结当数据之间当数据之间彼此独立彼此独立时，我们应选时，我们应选择条形择条形统计图；统计图；当给当给出的出的数据是部分占数据是部分占总体的总体的百分比时，我们百分比时，我们应选应选择扇择扇形统计图；形统计图；当数据当数据的大小有明显的大小有明显增减增减变化时，我们应变化时，我们应优优先先选择折线统计图。选择折线统计图。感悟新知感悟新知知知3 3练练下表是某交通噪声监测站在2025年1月份的监测结果

7、。(1)若被监测的城市共有300个，求各类别的城市分别有多少个；(2)请你选择合适的统计图描述上表中的数据。例 4噪声质量类别严重污染 中度污染 轻度污染质量较好占被监测城市总数的百分比9.8%16.6%49.1%24.5%感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方：（2）根据统计表中的百分比可知应选择扇形统计图描述数据。解：(1)严重污染的城市有3009.8%29（个）；中度污染的城市有30016.6%50（个）；轻度污染的城市有30049.1%147（个）；质量较好的城市有30024.5%74（个）.感悟新知感悟新知知知3 3练练解：(2)选择扇形统计图，由上表可得严重污染、中度污染、轻度污染

8、、质量较好所对应扇形的圆心角度数分别为35.28，59.76，176.76，88.2，绘制的扇形统计图如图7.3-3 所示。感悟新知感悟新知知知3 3练练思路思路点拨点拨扇形统计图能扇形统计图能更清楚更清楚地反映各部分地反映各部分占总体占总体的百的百分比，而分比，而本题的本题的统计表中给出了统计表中给出了这种这种百分比，所以百分比，所以本题本题宜选择宜选择扇形统计图。扇形统计图。感悟新知感悟新知知知3 3练练为了了解七年级的200 名学生最喜欢的体育项目，老师设计了一个问题：你最喜欢的体育项目是什么？选填：羽毛球、篮球、跳绳、足球、其他。调查结果如下表。为了更清楚地表示学生最喜欢的体育项目，你

9、认为选择哪种统计图最合适？请画出来。例 5最喜欢的体育项目羽毛球篮球跳绳足球其他学生/名120402015 5感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方：因为条形统计图能清楚地表示出各项目的具体数目，所以选择条形统计图最合适。解：选择条形统计图最合适，画统计图如图7.3-4 所示。感悟新知感悟新知知知3 3练练思路思路点拨点拨根据题意可知根据题意可知应选应选用条形统计图表用条形统计图表示学生示学生最最喜欢的喜欢的体育项目体育项目，因为条形，因为条形统计图统计图能直观地表示能直观地表示出数据出数据。感悟新知感悟新知知知3 3练练小明调查了某天气温的变化情况，结果如下表：请你根据上表作出合适的统计图反

10、映这一天气温的变化趋势。例 6时间2:008:0014:0020:00气温/471512感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方：要反映这一天气温的变化趋势，应选择折线统计图。解：如图7.3-5 所示。感悟新知感悟新知知知3 3练练思路思路点拨点拨折线统计图能折线统计图能清楚清楚地显示数据的地显示数据的变化趋势变化趋势，所以反映所以反映气温变化气温变化趋势应该选择趋势应该选择折线折线统计图。统计图。感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点知识点频数直方图频数直方图41.相关概念(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。(2)组数：把数据分成若干组，

11、分成组的个数称为组数。(3)频数：对各个小组范围内的数据进行累计，所得到的各个小组内数据的个数叫作频数。感悟新知感悟新知知知4 4讲讲特别提醒特别提醒1.各小组的频数之各小组的频数之和等于和等于总数；总数；2.组距可以相同，组距可以相同，也可以也可以不同；为研究不同；为研究方便方便，本节中我们，本节中我们采用等距采用等距分组；分组；3.数据所分组数数据所分组数没有明确没有明确要求，一般地要求，一般地，当，当数据在数据在100个个以内时以内时，根据数据的，根据数据的多少多少，常分成，常分成512 组。组。感悟新知感悟新知2.频数分布表(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布表。(2)制作步

12、骤：步骤具体做法算计算最大值与最小值的差，得到数据的变化范围；定根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；划利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数；列将数据分组、划记、频数三部分组成频数分布表知知4 4讲讲感悟新知感悟新知知知4 4讲讲3.频数直方图(1)定义：根据频数的分布画出的条形统计图叫作频数直方图。(2)画频数直方图的步骤：求数据中最大值与最小值的差；确定组距与组数；列出频数分布表；画频数直方图。感悟新知感悟新知知知4 4讲讲特别特别解读解读频数分布表频数分布表反映了反映了数据落在各个数据落在各个小组内小组内的频数，从而的频数，从而反映反映了一了一组数据中各数据组

13、数据中各数据的分布的分布情况。数据情况。数据分组时分组时，可以，可以先确定组距先确定组距，再，再根据组距确定组数根据组距确定组数;也也可以先确定组数，可以先确定组数，再根据再根据组数确定组距。组数确定组距。感悟新知感悟新知知知4 4练练某中学部分同学参加数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分为120 分），并且绘制了如图7.3-6 所示的频数直方图（每组中含最低分数，但不含最高分数），请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？例 7感悟新知感悟新知知知4 4练练(2)如果成绩在90 分以上（含90 分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率

14、是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学，请再写出两条信息。感悟新知感悟新知知知4 4练练解题秘方：紧扣频数直方图中横轴和纵轴反映的数据信息解决问题。解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4，6，8，7，5，2。(1)4+6+8+7+5+2=32（人），所以该中学参加本次数学竞赛的共有32 人。感悟新知感悟新知知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练特别提醒特别提醒根据频数直方图根据频数直方图获取信息获取信息时，要注意三点时，要注意三点：1.理解横轴、纵轴理解横轴、纵轴分别分别表示的意义；表示的意义；2.注意题目中的注意题目中的关键词语关键词语，如，如“每

15、组中每组中含最低含最低分数，分数，但不但不含最高含最高分数分数”等；等；3.在累计总数时在累计总数时不要出现不要出现遗漏或重复遗漏或重复等错误等错误。感悟新知感悟新知知知4 4练练在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中每株西红柿的果实个数做了随机抽样调查兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中30 株西红柿的果实个数：28 62 54 39 32 47 68 27 65 43 61 59 67 56 4536 79 46 54 25 82 16 39 32 64 74 49 36 39 52例 8感悟新知感悟新知知知4 4练练(1)将抽样调查的30 株西红柿的果实个数（记为x）按

16、组距为10 将数据分组，列频数分布表，并画出频数直方图；(2)根据频数分布表和频数直方图，分析数据的分布情况（写出两条信息即可）。感悟新知感悟新知知知4 4练练解题秘方：根据最大值与最小值确定组数，先列频数分布表，再画频数直方图，最后结合频数直方图进行数据分析。感悟新知感悟新知解：(1)因为按组距为10 将数据分组，所以分组如下：16 x 26，26 x 36，36 x 46，46 x 56，56 x 66，66 x 76，76 x 86，共7 组，列频数分布表如下：知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练分组划记频数16 x 26226 x 36436 x 46正746 x 56正656

17、 x 66正666 x 76376 x 86 2感悟新知感悟新知知知4 4练练画频数直方图如图7.3-7：(2)答案不唯一，比如：每株西红柿的果实个数在16 x 26 和76 x 86 范围内的一样多；每株西红柿的果实个数在 6 x 46 范围内的最多。感悟新知感悟新知知知4 4练练方法方法点拨点拨绘制频数直方图要按步骤进行操作，其绘制频数直方图要按步骤进行操作，其关键关键是列频数是列频数分布表。频数分布表和频数直方图都能表示数据落在各小分布表。频数分布表和频数直方图都能表示数据落在各小组的个数，绘制频数直方图是为了把表中的结果直观地表组的个数，绘制频数直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的示出来，它们是频数分布的“数数”与与“形形”的两种不同形的两种不同形式，互相补充。式，互相补充。感悟新知感悟新知知知4 4练练特别提醒特别提醒1.画等距分组的画等距分组的频数直方图频数直方图时，为时，为画图与画图与看图方便，看图方便，通常通常直接直接用小长方形用小长方形的高的高表示频数；表示频数；2.频数直方图中的频数直方图中的各小各小长方形之间长方形之间没有空隙没有空隙；3.一般情况下，一般情况下，相邻各相邻各分点的归宿：分点的归宿：“上限不在内上限不在内”。课堂小结课堂小结数据的描述数据的描述统计图选择条形统计图扇形统计图折线统计图频数直方图绘制步骤