2016年贵州省六盘水市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 9 贵州省铜仁市 2016年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 亏本 50元记作 50? 元，故选 B. 【提示】 利用相反意义量的定义计算即可得到结果 . 【考点】 正数和负数 2.【答案】 C 【解析】 几何体的俯视图是 C中图形， 故选 C. 【提示】 根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可 . 【考点】 简单组合体的三视图 3.【答案】 D 【解析】 3 2 5a a a? ? ， 故选项 A 不正确； 2 2 2( x y ) x 2 x y y? ? ? ?， 故 选项 B 不正确； 826x x

2、 x?， 故选项 C不正确； 2 2 2(ab) a b? ， 故选项 D正确； 故选 D. 【提示】 由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出 A、 B、 C不正确，由积的乘方法则得出D正确即可 . 【考点】 同底数幂的除法 ， 合并同类项 ， 幂的乘方与积的乘方 ， 完全平方公式 4.【答案】 C 【解析】 ab ， 13? ， 23? ， 12? ， 相等的两个角有 3对，故选 C. 【提示】 根据平行线的性质即可得到结论 . 【考点】 平行线的性质 ， 对顶角、邻补角 5.【答案】 A 【解析】 由表可知，运动鞋尺码为 23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为

3、23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数 ； 故选 A. 【提示】 由表可知，运动鞋尺码为 23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数 . 【考点】 统计量的选择 6.【答案】 B 2 / 9 【解析】 2x 4x 3?， 2x 4x 4 7? ? ? ， 即 2(x 2) 7?， 故选 B. 【提示】 把方程两边加上 7，然后把方程左边写成完全平方式即可 . 【考点】 解一元二次方程 配方法 7.【答案】 D 【解析】 3x 2 2x 3? ? ? ， 移项及合并同类项，得 x1? ，故选 D. 【提示】 根据解不等式的方法可以求得不等式 3x 2 2

4、x 3? ? ? 的解集，从而可知哪个选项是正确的 . 【考点】 解一元一次不等式 ， 在数轴上表示不等式的解集 8.【答案】 A 【解析】 设旗杆高 h，国旗上升的速度为 v， 国旗离旗杆顶端的距离为 S，根据题意，得 S h vt? ， h、 v 是常数， S 是 t的一次函数， S h vt? ， v0?， S随 v的增大而减小 .故选 A. 【提示】 设旗杆高 h，国旗上升的速度为 v，根据国旗离旗杆顶端的距离 S=旗杆的高度 -国旗上升的距离，得出 S h vt? ，再利用一次函数的性质即可求解 . 【考点】 函数的图象 9.【答案】 B 【解析】 设每年增长率都为 x，根据题意得，

5、 27200(1 x) 9800?，故选 B. 【提示】 根据题意，可以列出相应的方程，本题得以解决 . 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 10.【答案】 C 【解析】 在 ABA1中， A 70? ? ? ， 1AB AB? ， 1BA A 70? ? ? ， 1 2 1 1AA AB? ， BA1A是 A1A2B1的外角， 11 2 1 B A AB A A 3 52? ? ? ?；同理可得， 232B A A 17.5? ? ?，343 1 3 5B A A 1 7 .524? ? ? ? ?， n 1 n n 1 n170A A B 2? ?.故选 C. 【提示】 根据三角形外角

6、的性质及等腰三角形的性质分别求出 B1A2A1， B2A3A2及 B3A4A3的度数，找出规律即可得出 An-1AnBn-1的度数 3 / 9 【考点】 等腰三角形的性质 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 3 【解析】 3的算术平方根是 3 ， 故答案为 ： 3 . 【提示】 根据开平方的意义，可得算术平方根 . 【考点】 算术平方根 12.【答案】 123.04 10? 【解析】 将 3 040 000 000 000 用科学记数法表示为 123.04 10? .故答案为： 123.04 10? . 【提示】 科学记数法的表示形式为 na 10? 的形式，其中 1 |a| 10?， n

7、为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 . 【考点】 科学记数法 表示较大的数 13.【答案】 14 【解析】 画树状图， 共有 4种等可能的结果，两次都摸到红球的 1种情况， 两次都摸到红球的概率是 14 ，故答案为 ： 14 。 【提示】 先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案 . 【考点】 列表法与树状图法 14.【答案】 12 【解析】 EF 为 ABC 的中位线， AEF 的

8、周长为 6cm， BC 2EF? ， AB 2AE? ， AC 2AF? ， B C A B A C 2 ( E F A E A F ) 1 2? ? ? ? ? ?（ cm） ； 故答案为： 12. 【提示】 根据三角形中位线定理可直接得出结论 . 【考点】 三角形中位线定理 15.【答案】 3 4 / 9 【解析】 a， b互为相反数， a b 0?， c， d互为倒数， cd1? ， a b 3cd 0 3 1 3? ? ? ? ? ?， 故答案为： 3. 【提示】 根据互为相反数的两个数之和为 0与互为倒数的两个数之积是 1解答即可 . 【考点】 代数式求值 16.【答案】 30 【解

9、析】 在菱形 ABCD 中，对角线 AC 6? ， BD 10? ， 菱形 ABCD 的面积为： 1 AC ?BD 302 ? .故答案为： 30. 【提示】 由在菱形 ABCD 中，对角线 AC 6? ， BD 10? ，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案 . 【考点】 菱形的性质 17.【答案】 (3,2) 【解析】 根据题意，知点 A与 B关于原点对称， 点 B的坐标是 ( 3, 2)? ， A点的坐标为 (3,2) .故答案为 ：(3,2) 【提示】 反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 . 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 1

10、8.【答案】 直角三角形或钝角三角形 钝角三角形 【解析】 已知： ABC 、 111ABC 均为锐角三角形， 11AB AB? ， 11BC BC? ， 1CC? ? ， 求证：111ABC A B C . 证明：过 B作 BD AC? 于 D ，过 B1作 1 1 1 1BD BC? 于 1D ，则 1 1 1 1 1 1B D A B D A B D C B D C 90? ? ? ? ? ? ? ? ?，在 BDC 和 B1D1C1中， 11 1 111CCBD C B D CBC B C? ? ? ? ?， 1 1 1BDC B D C ， 11BD BD? ，在 Rt BDA 和

11、Rt B1D1A1 中 , 1111AB ABBD BD? ? ， 1 1 1R t B D A R t B D A H L )( ， 1AA? ? ，在 ABC 和 A1B1C1 中 ,1111CCAAAB AB? ? ?， 111A B C A B (C A A S ) .同理可得：当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等，如 下左 图： ACD与 ACB中， CD CB? ， AC AC? ， AA? ? ，但： ACD 与 ACB不全等 .故当这两个三角形其 中一个三角形是锐角三角形，另一个是钝角三角形时，它们一定不全等 .故答案为：钝角三角形或直角三角形，钝角三角形

12、. 5 / 9 【提示】 过 B 作 BD AC? 于 D，过 B1作 1 1 1 1BD BC? 于 D1，得出 1 1 1 1 1 1B D A B D A B D C B D C 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?，根据 SAS 证 1 1 1BDC B D C ，推出 11BD BD? ，根据 HL 证 1 1 1R t B D A R t B D A ，推出 1AA? ? ，根据 AAS推出 111ABC A B C 即可 . 【考点】 全等三角形的判定 三 、 解答题 19.【答案】 3=3 3 1 2 1 2=3 3 1 3 1 2= 12? ? ? ? ? ? ? ? ?

13、 ? ?原 式. 【提示】 本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、立方根 5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 20.【答案】 （ 1）由题意得： 2 2 3 AB 2 3C 3 5? ? ?， 解得： A1? ， B6? ， C8? ， 答：接收方收到的密码是 1、 6、 8； （ 2）由题意得： 2a b 22b 8b c 11?， 解得： a3? ， b4? ， c7? ， 答：发送方发出的密码是 3、 4、 7. 【提示】 （ 1）根据题

14、意可得方程组，再解方程组即可 ； （ 2）根据题意可得方程组，再解方程组即可 . 【考点】 三元一次方程组的应用 21.【答案】 设甲队每天修路 xm，则乙队每天修 (x 30)m? ， 由题意得， 500 800x x 30? ? ，解得： x 50? . 检验：当 x 50? 时 x 30 0?， x 50? 是原分式方程的解， 答：甲队每天修路 50m； 故答案为： x 30? ， 800x 30? ， 500 800x x 30? ? ， x 50? ， 当 x 50? 时 x 30 0?， x 50? 是原分式方程的解，6 / 9 甲队每天修路 50m 【提示】 设甲队每天修路 xm

15、，则乙队每天修 (x 30)m? ，根据甲队修路 500m 与乙队修路 800m所用天数相同，列出方程即可 . 【考点】 分式方程的应用 22.【答案】 （ 1） 当 ABC为钝角三角形时， a2+b2与 c2的大小关系为： 2 2 2a b c? ? ； （ 2）如图 3，过点 A 作 AD BC? 于点 D， （ 3）证明：如图 3，设 CD x? . 在 Rt ADC中， 2 2 2AD b x? ，在 Rt ADB中， 2 2 2AD c x(a)?- ， 2 2 2a b c 2ax? ? ， a0? ， x0? 2ax 0? ， 2 2 2a b c? ? ， 当 ABC为钝角三角

16、形时， 2 2 2a b c? ? . 【提示】 （ 1）根据题意可猜测：当 ABC为钝角三角形时， a2+b2与 c2的大小关系为： 2 2 2a b c? ? ； （ 2）根据题意可作辅助线：过点 A 作 AD BC? 于点 D ； （ 3）然后设 CD x? ，分别在 Rt ADC与 Rt ADB中，表示出 AD2，即可证得结论 . 【考点】 三角形综合题 23.【答案】 （ 1）在 Rt ABD 中， AD 24m? ， B 31? ? ? ， ADtan31 BD? ，即 24BD 40m0.6?， 在 Rt ACD中， AD 24m? ， ACD 50? ? ? ， ADtan50

17、 CD? ，即 24CD 20m1.2?， B C B D C D 4 0 2 0 2 0 m? ? ? ? ?， 则 B， C的距离为 20m； （ 2）根据题意得： 2 0 2 1 0 m / s 1 5 m / s? ? ?， 则此轿车没有超速 . 【提示】 （ 1）在直角三角形 ABD 与直角三角形 ACD 中，利用锐角三角函数定义求出 BD 与 CD 的长，由BD CD? 求出 BC的长即可； （ 2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断 . 【考点】 解直角三角形的应用 7 / 9 24.【答案】 （ 1）本次抽样调查学生有： 18 30% 60?（人）， 即本次抽样调查共抽取 60名学生； （ 2）及格的学生有： 60 18 24 3 15? ? ? ?（人）， 补全的条形统计图如 图所示， （ 3）测试结