2020年11月份期中考试全真模拟考.pdf

1、高一数学期中试卷第 1 页 共 4 页 2020-2021 学年第一学期学年第一学期 11 月份期中考试全真模拟考月份期中考试全真模拟考 高一数学试卷高一数学试卷2020. .11 考试范围：人教考试范围：人教 A 版必修第一册第一章至第四章版必修第一册第一章至第四章 4. .2 指数函数命题人：阮国勇指数函数命题人：阮国勇 选择题部分（共选择题部分（共 60 分）分） 一、单项选择题:本题共一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集

2、 0,1,2,3,4U ， 1,3A ， 0,1,2,4B ，则图中阴影部分表示集合为 A 0B 2C 0,2 D0,2,4 2 3 2 f xx ，则 ( )f x的定义域为 A ,0 B ,0 C 0, D 0, 3. 已知1223p xqx：， ：，则q是 p的( )条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 4汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙 三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米. B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多. C某城市机动车最高限速 80

3、 千米/小时. 相同条件下，在该市 用丙车比用乙车更省油. D甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油. 5设 1 3 2 3 a ， 1 3 1 3 b ， 2 3 1 3 c ，则a，b，c的大小关系是 AcabBabcCacbDbca 6函数(01) | x xa ya x 的图像的大致形状是 ABCD 7若( ) 1 x f x x ，则 111 (1)(2)(2020) 232020 ffffff A2019B2018 1 2 C2019 1 2 D1 8, ,a b cR ,设 abc S abbcca ,则下列判断正确的是 A01SB12SC23SD34S

4、 湖北高中数学教师QQ群：834174121 高一数学期中试卷第 2 页 共 4 页 二、多项选择题:本题共二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的 四个选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得 分在每小题给出的 四个选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的 得 分，部分选对的 得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分.分. 9下列各组函数中，表示同一函数的是 A 2 f tt ， 2 g xx B 2fxx ， 2 4 2 x g x x C fxx ， 0 0 x x g x x x D f xx， 2 g

5、xx 10下面命题正确的是 A幂函数一定不过点（1,1） ，指数函数一定不过点（0,1）. B命题“任意xR，则 2 10 xx ”的否定是“存在xR，则 2 10 xx ”. C函数 4 y x 的单调递减区间为 ,00, D设, a bR，则“0a ”是“0ab ”的必要不充分条件 11若0abc且1abc ，则下面判断不一定正确的是 A2 24 ab B1caC 2 2acD 2 2ac 12已知函数 2 121f xaxxax （aR）的最小值为 0，则实数a值为 A0B1C 1 2 D1 非选择题部分（共非选择题部分（共 90 分）分） 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题

6、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分.分. 13化简： 0 13 6 232 34 7 0.00116230 8 14给定下列四个命题：其中为假命题的有 （填上假命题的序号） 0 x ,记 2 max,Mx x ,则2M ； 如果函数 fx为偶函数,那么一定有 fxfx ； 函数( )4f xxx的最大值为 17 4 ; 命题 :p 1 0 x ,则命题 p的否定为： 1 0 x 15 已知函数 fx对任意xR ， 都有 60,1f xf xyf x 的图象关于 1,0对 称，且 81,f 则 2020f 湖北高中数学教师QQ群：834174121 高一数学期中试卷第 3 页 共

7、4 页 16已知函数 2 2( )5(1)f xxaxa在区间 ,2 上是减函数，且对任意的 12 ,1,1xxa ，都有12 ()()9f xf x 成立，则实数a的取值范围为 四、解答题:本题共四、解答题:本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤. 分解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤. 17(10 分) 在“AB ,AB ”这两个个条件中任选一个，补充在下列 横线中，求解下列问题. 已知集合 211, 01Ax axaBxx . （1）若1a ，求AB； （2）若，求实数a的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答记分

8、. 18(12 分)已知 2 23,0 21,0, xx f x xx . （1）求 0f ， 1ff 的值； （2）若 ()2f fx ，求x的取值范围； （3）直接画出函数 yf x 的图象，并说明该函数经过怎样的变换得到 ()yfx 的图像. 19(12 分)设命题 p：实数x满足 22 430 xaxa，其中0a ； 命题q：实数x满足 3 0 2 x x . （1）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）解不等式 2 430 xaxa，其中0a . 湖北高中数学教师QQ群：834174121 高一数学期中试卷第 4 页 共 4 页 20(12 分) 已知函数 2

9、 ( ) 1 axb f x x 是定义在( 1,1) 上的奇函数，且 12 25 f （1）求函数 ( )f x 的解析式，并用定义法证明函数 ( )f x 在( 1,1) 上的单调性； （2）解关于t的不等式， 11 0 22 ftft . 21(12 分)由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱，1 个单位的固 体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为 16 8 ,02 2 4,24 xx yx xx ，只有当河流中碱的浓度不低于 1 时，才能对污染产生有效 的抑制作用. （1）如果只投放 1 个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？ （2

10、）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放 1 个单位的固体碱，此后，每一 时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度 可能取得的最大值. 22(12 分)若函数 fx对于其定义域内的某一数 0 x，有 00 f xx ，则称 0 x是 fx的 一个不动点.已知函数 2 11f xaxbxb 0a . （1）若对任意的实数b，函数 fx恒有两个不动点，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若 yf x 图象上两个点A、B的横坐标是函数 fx的不 动点，且A、B中点C在函数 2 541 a g xx aa 的图象上，求b的最小值. 参考公式： 11 ,A x y， 22 ,B xy的中点坐标为 1212 , 22 xxyy 湖北高中数学教师QQ群：834174121