山东省2021年普通高中学业水平等级考试名校仿真模拟卷 物理试题（解析版）02.doc

1、 - 1 - 山东省 2021 年普通高中学业水平等级考试名校仿真模拟卷 物物 理理 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目 要求。 1如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度v0沿平 行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动 轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，下列 图景可能正确的是( ) A B C D 命题意图 本题考查安培定则、粒子在洛伦兹力作用下的运动等知识。 B 通过右手螺旋定则可以判

2、断出导线右侧的磁场方向是垂直纸面向里的，再由左手定 则可以判断出初始时粒子受到的洛伦兹力的方向是水平向左的，故粒子会向左偏转，选项 C、 D 错误；又因为洛伦兹力不改变粒子运动的速度大小，只会改变粒子运动的方向，故粒子的运 动速率不变，选项 B 正确，A 错误。 2在酿造米酒的过程中，酒缸中泡在水里的糯米在发酵过程中(恒温)，在缸底会有很多 气泡形成并缓慢上升到表面爆裂，酒香四溢。下列说法不正确的是( ) A酒香四溢是酒精气体分子间的斥力造成的 B气泡在上升过程中，气泡内气体压强减小 C气泡在上升过程中，气泡内气体从外界吸收热量 D气泡在上升过程中，气泡内气体对外界做功 命题意图 本题考查考生

3、的理解能力，需应用分子动理论、理想气体状态方程、热力 学第一定律及相关知识解题。 A 酒精气体弥散是酒精分子在做扩散运动，A 错；由理想气体状态方程可知当温度不 变时，体积增大，压强减小，B 正确；由热力学第一定律可知，理想气体温度不变时，则内能 不变，若体积增大，气体对外做功，则需从外界吸热，C、D 正确。 3如图所示为氢原子能级图。大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频 率的光。用这些光照射金属钙。已知金属钙的逸出功为 3.20 eV。能够从金属钙的表面照射出 光电子的光共有( ) - 2 - A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 命题意图 本题考查考生对玻尔理论、光电效应及

4、其相关知识点的理解。 B 氢原子跃迁时辐射光子的能量，只有大于钙的逸出功 3.20 eV，钙才能发生光电效 应。大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，共辐射 6 种能量的光子，氢原子从n4 向n3、从n4 向n2 和从n3 向n2 跃迁时辐射的三种光子能量均小于 3.20 eV，其 他三种光子能量均大于 3.20 eV，故能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有 3 种，B 正确， A、C、D 错误。 4高空走钢丝杂技表演中，表演者越接近钢丝末端的时候，钢丝倾斜得越厉害，行走难 度越大，行走也越缓慢。现有甲、乙两个人同走一根钢丝，其位置如图所示，假设甲、乙两 人及其装备的总质量相等，下列说法

5、正确的是( ) A钢丝对甲的作用力小于对乙的作用力 B甲受到的合外力小于乙受到的合外力 C甲对钢丝的压力大于乙对钢丝的压力 D钢丝对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力 C 因行走缓慢，可认为两人均处于平衡状态，即所受合外力为零，钢丝对人的作用力 大小等于人及其装备的总重力，选项 A、B 错误；对人受力分析可知人对钢丝的压力FNmgcos (为人所在位置的钢丝与水平方向的夹角)，越接近末端，越大，所以甲对钢丝的压力 大于乙对钢丝的压力，选项 C 正确；人受到的摩擦力Ffmgsin ，越接近末端，越大， Ff越大，结合牛顿第三定律可知钢丝对甲的摩擦力小于对乙的摩擦力，选项 D 错误。 5在某种介质中，一列

6、沿x轴传播的简谐横波在t0 时刻的波形图如图(a)所示，此时 质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图象如图(b)所示；t0 时刻在D点 有一台机械波信号接收器(图中未画出)，正以 2 m/s 的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法 正确的是( ) - 3 - 图(a) 图(b) A质点D的起振方向沿y轴负方向 Bt0.05 s 时质点B回到平衡位置 C信号接收器接收到该机械波的频率为 2 Hz D若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 命题意图 本题考查考生对机械波传播、多普勒效应的理解，意在考查考生的分析综 合能力。 C 根据题述和图象可知，波沿x轴正

7、方向传播，质点D的起振方向沿y轴正方向，A 错误；由图(b)可知，质点振动周期为T0.4 s，则机械波的频率f1 T2.5 Hz，由图(a)可 知，t0 时刻，质点B沿y轴正方向振动，t0.05 s 时质点B振动到最大位移处，B 错误； 由图(a)可知，波长4.0 m，波速v T 10 m/s，t0 时刻D点的机械波信号接收器正 以2 m/s的速度沿x轴正方向匀速运动， 波相对于接收器的速度为v相对10 m/s2 m/s8 m/s， 信号接收器 1 s 内接收到的波数为 2，即信号接收器接收到的该机械波的频率为 2 Hz，C 正确； 机械波传播速度与介质有关，改变振源的振动频率，则形成的机械波

8、在该介质中的波长改变， 传播速度不变，D 错误。 6如图，直线AB为某电场中的一条电场线，a、b、c是电场线上等间距的三个点。一 个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，且ab段 动能增加量大于bc段动能增加量，a、b、c三点的电势分别为a、b、c，场强大小分别 为Ea、Eb、Ec，粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是( ) A电场方向由A指向B Babc CEpaEpbEpc DEaEbEc 命题意图 本题考查静电场中的电势和电势能、电场强度及其相关知识点。 C 由于带电粒子的电性未知，则无法判断电场方向，A 错误；由于

9、电场方向无法判断， 则电势大小比较未知，B 错误；粒子在电场中只受电场力作用，则动能增加量等于电势能减小 量；由a点运动到C点的过程中，粒子动能增加，则电势能减小，则EpaEpbEpc，C 正确；因a、 b段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段的电势差大于bc段的电势差，根据UEd可 知，ab段的电场线比bc段的密集，但不能比较三点场强大小关系，D 错误。 7如图，一小孩在河水清澈的河面上以 1 m/s 的速度游泳，t0 时刻他看到自己正下 方的河底有一小石块，t3 s 时他恰好看不到小石块，河水的折射率n4 3，下列说法正确的 是( ) - 4 - A从t3 s 开始 3 s 后，小孩会

10、再次看到河底的石块 B前 3 s 内，小孩看到的石块越来越明亮 C这条河的深度为 7 m Dt0 时小孩看到的石块深度为4 7 3 m 命题意图 本题考查匀速直线运动、光的全反射及其相关知识点。 C t0 时刻，小孩看到自己正下方河底的小石块，t3 s 时他距离石块的水平位移为 svt3 m 时恰好看不到小石块，说明小石块反射的光在此处河面刚好发生全反射，之后小 孩距离小石块的水平位移越来越大，不会再次看到小石块，选项 A 错误；前 3 s 内，小孩看 到的小石块越来越不明亮，选项 B 错误；根据全反射临界角公式有 sin C1 n，设这条河的深 度为h，则有 sin C s h 2s2，联立

11、解得 h 7 m，选项 C 正确；根据视深公式Hh n可知 t 0 时，小孩看到的石块深度为H3 7 4 m，D 错误。 82019 年 12 月 16 日，我国以“一箭双星”方式将北斗导航系统的第 52、53 颗卫星送 入预定轨道。北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G卫星相对地球静止，M卫星轨 道半径为G卫星的2 3，下列说法正确的是( ) AG卫星可能位于潍坊正上方 BG卫星的线速度是M卫星的 6 2 倍 C在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星的相同 D在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的 6 2 倍 命题意图 本题考查万有引力定律、同步卫星的概念和卫星的

12、运动规律等知识。 D G卫星相对地球静止，即G卫星为地球同步卫星，则G卫星的轨道只能与地球赤道 平面共面，故选项 A 错误；由公式GMm r 2mv 2 r，得 v GM r ，则G卫星的线速度是M卫星的 6 3 ， - 5 - 故选项 B 错误；设相等时间为t，G卫星与地心连线扫过的面积SGv Gt 2 rG，同理M卫星与地 心连线扫过的面积SMv Mt 2 rM，则S G SM 6 2 ，故选项 C 错误，D 正确。 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要 求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9汽车沿直

13、线运动，其运动图象如图所示，下列说法正确的是( ) A若y表示速度，则汽车在第 2 s 末速度方向发生改变 B若y表示速度，则汽车在 4 s 内的位移大小为 4 m C若y表示位移，则汽车第 2 s 末速度方向发生改变 D若y表示位移，则汽车在 4 s 内的位移大小为 4 m 命题意图 本题考查运动学图象和从图象获取已知信息的能力。 BC 若y表示速度，由图象可知，04 s 内速度始终为正，即汽车速度方向不变，故 选项 A 错误；若y表示速度，vt图象与时间轴所围图形的面积表示位移大小，则汽车在 4 s 内的位移大小为 4 m，故选项 B 正确；若y表示位移，xt图象斜率正负表示速度方向，由图

14、 可知，汽车在第 2 s 末速度方向发生改变，故选项 C 正确；若y表示位移，由图象可知，汽 车在 4 s 内的位移大小为 0，故选项 D 错误。 10如图所示，木板甲长为L，放在水平桌面上，可视为质点的物块乙叠放在甲最左端， 已知甲、乙质量相等，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 对乙施加水平向右的瞬时冲量I， 乙恰好未从甲上滑落； 此时对甲施加水平向右的瞬时冲量I， 此后( ) A乙加速时间与减速时间相同 B甲做匀减速运动直到停止 C乙最终停在甲的中点 D乙最终停在距甲最右端1 4L 处 命题意图 本题考查冲量的概念、动量定理和牛顿第二律等知识。 AD 对乙施加

15、水平向右的瞬时冲量I，对乙有mgma1，得a1g，乙对甲的摩擦力 水平向右， 大小为mg， 甲与地面间的最大静摩擦力为fmax2mgmg， 则此情况下甲静止， - 6 - 有 I m 2 2gL；对甲施加水平向右的瞬时冲量I，乙受到甲向右的摩擦力，则乙向右加速，加 速度为g，甲向右减速，对甲有 3mgma2，得a23g，当甲、乙速度相等时，接下来甲、 乙一起减速，加速度大小为ag，直到停止，由于乙加速过程的加速度和减速过程的加 速度大小相等，且先由静止加速后减速直到停止，则乙加速和减速的时间相等，由于甲减速 过程中的加速度大小发生变化，则甲并非做匀减速运动，故选项 A 正确，B 错误；从开始到

16、甲、 乙速度相等过程有I m3gtgt，得 t I 4mg，则共同速度为 vgt I 4m，对乙有 x乙 v 2 t，对甲有x甲v 0v 2 t，其中v0I m，则 xx 甲x乙，联立解得 x1 4L，故选项 C 错误，D 正确。 11如图，理想变压器的a、b两端接在有效值为U220 V 的交流电源上，定值电阻阻 值R040 ，R为光敏电阻，其阻值R随光照强度E变化的经验公式为R120 E ，光照强 度E的单位为勒克斯(lx)。开始时理想电流表 A2的示数为 0.2 A，增大光照强度E，发现理想 电流表 A1的示数增大了 0.2 A，电流表 A2的示数增大了 0.8 A，下列说法正确的是( )

17、 A变压器原、副线圈匝数比n 1 n2 4 1 B理想电压表 V2、V3的示数都减小 C光照强度的增加量约为 7.5 lx D在增大光照强度过程中，变压器的输入功率逐渐减小 命题意图 本题考查理想变压器相关规律、功率、欧姆定律及其相关知识点，意在考 查考生的分析综合能力、应用数学解决物理问题的能力。 AC 根据题述可知，开始时理想电流表 A2的示数I20.2 A，应用理想变压器输入电功 率等于输出电功率可得U2I2UI1，增大光照强度E，理想电流表 A1的示数增大了 0.2 A，理想 电流表 A2的示数增大了 0.8 A，应用理想变压器输入电功率等于输出电功率可得U2(I20.8 A) U(I

18、10.2 A)，联立解得I10.05 A，根据理想变压器变流公式有n 1 n2 I2 I1 0.2 0.05 4 1，A 正确； 根据变压器输入电压决定输出电压可知，理想电压表 V2示数不变，B 错误；由U2I2UI1，解得 U255 V，当光照强度为E1时，U2I2 120 E1 R0，解得E124 47 lx，当光照强度增加 E 时， U2(I20.8 A) 120 E1E R 0，解得 E7.5 lx，C 正确；在增大光照强度过程中，光敏 - 7 - 电阻阻值减小，变压器输出电流增大，输出功率增大，由理想变压器输入功率等于输出功率 可知，变压器输入功率增大，D 错误。 12如图甲所示，足

19、够长的光滑平行金属导轨间距为l，与水平面成 30角，导轨上端 接一阻值为R的定值电阻。距离导轨上端为l的分界线MN将导轨所在平面分成和两个区 域，两区域中均存在垂直导轨平面向上的磁场，区域中磁场为匀强磁场，其磁感应强度为 B0；区域中磁场的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。将长为l、电阻也为R的导体 棒垂直放在MN下侧导轨上，0t0时间内，棒静止；之后棒向下滑动，当下滑的距离为x时， 棒开始做匀速运动。导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是( ) 甲 乙 A导体棒的质量mB 2 0l 3 gt0R B导体棒匀速滑动时的速度v l 2t0 C匀速运动时定值电阻两端的电压UB 0l 2

20、 t0 D自t0 至棒开始匀速运动时，通过棒某一横截面的电荷量qB 0llx 2R 命题意图 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律等知识的综合运用。 AD 0t0时间内，棒静止，由平衡条件可知B0lI1mgsin 30，由法拉第电磁感应定 律有E1 t B 0l 2 t0 ，根据欧姆定律得I1E 1 2R，联立解得 mB 2 0l 3 gt0R，故选项 A 正确；棒匀速运 动时有B0I2lmgsin 30，其中I2B 0lv 2R ，联立得vl t0，故选项 B 错误；匀速运动时定值电 阻两端的电压为UB 0lv 2 B 0l 2 2t0，故选项 C 错误；0t 0时间内，通过棒某一

21、横截面的电荷量为 q1I1t0B 0l 2 2R ，下滑的距离为x的过程中，q2B 0lx 2R ，则q总q1q2B 0llx 2R ，故选项 D 正确。 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。 13(7 分)某实验小组在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安 装在光具座上，如图甲所示。双缝间距d0.20 mm，测得屏与双缝间的距离L500 mm。然 后，接通电源使光源正常工作。 (1)某同学在测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准亮条纹A的 - 8 - 中心，如图乙所示，则游标卡尺的读数为_ cm；然后他继续转动手轮，使分划板中心 刻线对准亮条纹B的

22、中心，若游标卡尺的读数为 1.67 cm，此时主尺上的_ cm 刻度与 游标尺上某条刻度线对齐；入射光的波长_ m； 甲 乙 (2)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有_(至少写一条)。 命题意图 本题考查利用双缝干涉测量光的波长实验，体现科学探究这一核心素养。 解析 (1)根据游标卡尺读数规则，可知游标卡尺读数为 11 mm10.1 mm11.1 mm 1.11 cm；若游标卡尺的读数为 1.67 cm，此时游标尺上 0 刻度线在主尺上 16 mm 刻度线右 侧，游标尺上第 7 条刻度线与主尺某条刻度线对齐，即主尺上 16 mm7 mm23 mm2.30 cm 刻度与游标卡尺上第 7 条

23、刻度线对齐。A、B亮条纹之间有 7 个条纹间隔，相邻条纹间距 x 1.671.11 7 10 2 m8.0104 m；由双缝干涉条纹间距公式 xL d 解得入射光的波长 3.210 7 m。(2)由双缝干涉条纹间距公式 xL d 可知，要增大条纹间距，可采取的 改善办法有：更换间距d更小的双缝；增大双缝到屏的距离L；更换滤光片，使发生干 涉的光的波长大一些。 答案 (1)1.11(2 分) 2.30(2 分) 3.210 7(2 分) (2)更换间距更小的双缝(或增大双缝到屏的距离、更换滤光片，1 分) 14(7 分)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为 10 的均匀电阻丝的电阻 率。在

24、刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝 移动金属夹，可改变接入电路的电阻丝长度。实验室提供的器材有： 甲 乙 电池组E(总电动势为 3 V，内阻约 1 )； 电流表 A1(量程 00.6 A)； 电流表 A2(量程 0100 mA)； 电阻箱R(099.99 )； 开关、导线若干。 - 9 - 实验操作步骤如下： 用螺旋测微器测出电阻丝的直径D； 根据所提供的实验器材，设计如图甲所示的实验电路； 调节电阻箱使其接入电路中的阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上； 闭合开关，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的阻值R和接 入电路的电阻丝长度L；

25、改变P的位置，调整_，使电流表再次满偏； 重复多次，记录每一次的R和L数据。 (1)电流表应选择_(选填“A1”或“A2”)； (2)步骤中应完善的内容是_； (3)用记录的多组R和L的数据，描绘出了如图乙所示图线，图线在纵轴和横轴上的截距 分别为r和l，则电阻丝的电阻率_(用给定的字母表示)； (4)电流表的内阻对本实验结果_(选填“有”或“无”)影响。 命题意图 本题考查测量电阻丝的电阻率实验，涉及欧姆定律、电阻定律、图象法处 理实验数据及其相关知识点，体现科学探究这一学科素养。 解析 (1)由于电池组的总电动势为 3 V，电阻丝总阻值约为 10 ，与电流表串联的 有电阻箱，由此可估算出其

26、电流小于 0.1 A，且要求电流表能满偏，因此电流表应选择量程为 100 mA 的 A2。 (2)根据题述实验过程和步骤，可知步骤完整的内容应为：改变金属夹P的位置，调 整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。(3)设电流表内阻和电池内阻之和为r0，电 流表满偏电流值为I，根据题述实验过程，由闭合电路欧姆定律有EI(r0RRL)，根据电 阻定律有RLL S ，电阻丝横截面积SD 2 4 ，联立解得RE Ir 0 4 D 2L，对照实验描绘出的 图线，可知r l 4 D 2，解得电阻率rD 2 4l 。(4)根据上面的实验过程和推算出的电阻率表达 式，可以得出电流表内阻对本实验结果无影响。

27、答案 (1)A2(2 分) (2)电阻箱接入电路中的阻值(2 分) (3)rD 2 4l (2 分) (4)无(1 分) 15(8 分)为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求。某地一长直斜坡公路， 倾角为 37，机动车限速 36 km/h。一质量为 5 t 的小货车以 36 km/h 的速度匀速下坡，小 货车装配了 ABS(车轮防抱死系统)，某时刻发现前方 20 m 处有一观光者以 18 km/h 的速度匀 速骑行下坡，司机立即启动 ABS 刹车系统，此后货车一直做匀减速运动直到静止，且恰好没 有撞到骑行者。 - 10 - (1)求货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离； (2)若该货车下

28、坡刹车时 ABS 系统失灵，车轮被抱死，求这种情况下，刹车过程中货车受 到的摩擦力。已知货车轮胎与路面间的动摩擦因数为 0.9，sin 370.6，cos 370.8， 重力加速度g10 m/s 2。 命题意图 本题考查匀变速直线运动的规律和摩擦力大小的计算。 解析 (1)设小货车减速过程的加速度大小为a时恰好没有撞到骑行者， 经时间t1两者 速度相等，则 v货at1v人 (1 分) v货v人 2 t1v人t120 m (1 分) 解得a5 8 m/s 2 再经时间t2，小货车减速到 0，有 0v人at2 (1 分) 则有 xv人t2v 人 2 t2 (1 分) 解得 x20 m。 (1 分)

29、 (2)对货车进行受力分析，则有fmgcos 37 (1 分) 解得f3.610 4 N (1 分) 方向沿斜面向上。 (1 分) 答案 (1)20 m (2)3.610 4 N 方向沿斜面向上 16(8 分)微棱镜增亮膜能有效提升 LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截 面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到 LCD 上，部分会经过全反射返 回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角ABC为一微棱镜的横截面，A90，AB AC4a，紧贴BC边上的P点放一单色点光源，BP1 4BC。已知微棱镜材料的折射率 n5 3，sin 370.6，只研究从P点发出照射到AB边上的

30、光线。 (1)某一光线从AB边射出时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正 弦值； (2)点光源发出的部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求 该部分光线在AB边上的照射区域长度。 - 11 - 甲 乙 解析 (1)由题意可知，折射角45 (1 分) nsin sin i (1 分) 解得 sin isin n 3 2 10 。 (1 分) (2)临界角Carcsin 1 n37 (1 分) 当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，如图中粗实线光路所示。 光线在AB边上的M点刚好发生全反射时，入射角 37，由几何关系知，反射到AC 边上时光线的入射角 5

31、3C，能够在AC边发生全反射，过P点作AB边的垂线，垂足 为Q点，由几何关系知PQa， QMatan 373 4a (1 分) 当光线刚好在AC边发生全反射时，如图中细实线光路所示。 光线在AC边上的D点刚好发生全反射时，在AC边的入射角37 由几何关系知，在AB边的入射角53 (1 分) 53C，光线在AB边能够发生全反射，设入射点为N 在PQN中，由几何关系知 QNatan 534 3a (1 分) 综上所述，符合要求的区域长度为MN4 3a 3 4a 7 12a。 (1 分) 答案 (1)3 2 10 (2) 7 12a 17(14 分)如图所示，两个半径均为R的1 4圆形光滑细管道组成

32、的轨道 CDE竖直放置在 水平面上，O1和O2为两细管道圆心，一劲度系数为k的轻质弹簧右端固定，自然伸长时左端 - 12 - 处于P点，已知弹簧原长足够长，E、P间的距离为R。一质量为m的滑块(可视为质点)从A 点以初速度v0斜向上抛出，从C点沿水平方向进入轨道，对C处上方轨道的压力大小恰好为 mg(g为重力加速度)，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为0.25，弹簧的弹性势能Ep与 形变量x的关系是Epkx 2 2 ，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)求滑块从A点抛出时初速度v0的大小和速度方向与水平面夹角的正切值； (2)若k5mg R ，求滑块穿过轨道后第一次压缩弹簧时弹簧的最大压缩量； (3

33、)要使滑块能再次返回轨道CDE但又不能从C点离开轨道， 求弹簧劲度系数k应满足的 条件。 命题意图 本题考查多过程曲线运动，意在考查考生运用能量守恒定律分析问题的能 力。 解析 (1)对滑块在C点时受力分析，根据牛顿第二定律有 2mgmv 2 C R (1 分) 可得vC 2gR，根据逆向思维，A到C的过程可看成反方向的平抛运动，由 2R1 2gt 2可 得t 4R g (1 分) 滑块从A点抛出时的初速度v0v 2 Cgt 2 6gR (1 分) 速度与水平面夹角的正切值 tan v y vx 2。 (1 分) (2)设滑块从C点沿轨道下滑后第一次压缩弹簧时弹簧的最大形变量为x0， 由能量守

34、恒定 律得 1 2mv 2 C2mgRmg(Rx0)1 2kx 2 0 (2 分) 解得x0mg m 2g288kmgR 4k R(另一解不合题意，舍去)。 (2 分) (3)要使滑块再次返回但不从C点离开轨道，应满足以下三个条件 条件 1，设弹簧的最大压缩量为x0，则kx0mg，得k3mg 88R (1 分) 条件 2，滑块要返回CDE轨道，必须要能返回E点，要求滑块第一次经过E点时满足 1 2mv 2 Emg(2x02R)，得k3mg 25R (2 分) - 13 - 条件 3，滑块不能从C点离开轨道，要求第一次经过C点时的速度满足1 2mv 2 Cmg(2R 2x0)，得k5mg R (

35、2 分) 综上，弹簧的劲度系数k应满足3mg 25Rk 5mg R 。 (1 分) 答案 (1) 6gR 2 (2)R (3)3mg 25Rk 5mg R 18(16 分)如图甲所示，M、N为竖直放置的两块正对的平行金属板，圆形虚线为与N相 连且接地的圆形金属网罩(电阻不计)，板M、N上正对的小孔S1、S2与网罩的圆心O三点共线， 网罩的半径为R，网罩内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属收集 屏PQ上各点到O点的距离都为 2R，两端点P、Q关于连线S1O对称，屏PQ所对的圆心角 120，收集屏通过阻值为r0的电阻与大地相连，M、N间接有如图乙所示的随时间t变化的电 压，且

36、UMN U0sin T t 式中U03eB 2R2 m ，周期T已知 ，质量为m、电荷量为e的质子连续不 断地经S1进入M、N间的电场，接着通过S2进入磁场。质子通过M、N的过程中，板间电场可 视为恒定电场，质子在S1处的速度可视为零，质子的重力及质子间的相互作用均不计。 (1)求在tT 2时刻经 S1进入的质子在进入磁场时速度的大小v0； (2)求质子在哪些时刻自S1处进入板间，穿出磁场后能打到收集屏PQ上； (3)若M、N之间的电压恒为U0，且每秒钟进入S1的质子数为N，则电势稳定时收集屏PQ 的发热功率为多少？ 甲 乙 命题意图 本题结合粒子在电场和磁场中的运动考查动能定理和洛伦兹力等知

37、识。 解析 (1)质子在电场中运动时，有eU1 2mv 2 0 (1 分) 在tT 2时，UU 0 (1 分) 可得v0 6eBR m 。 (1 分) (2)质子在磁场中运动时有evBmv 2 r (1 分) - 14 - 质子能打在收集屏上，由几何关系有r 3R (1 分) 可得板间电压U3eB 2R2 2m (1 分) 即U1 2U 0 结合图象可知，质子在tkTT 6到 tkT5T 6 (k0,1,2，)之间进入电场，能打到收 集屏上。 (2 分) (3)单位时间内，质子的总能量P总1 2Nmv 2 0 (1 分) 1 2mv 2 0eU0 (1 分) INe (1 分) 由能量守恒定律有P总P屏Pr (2 分) PrI 2r 0 (1 分) 联立以上各式，可得P屏NeU0N 2e2r 0。 (2 分) 答案 (1) 6eBR m (2)tkTT 6到 tkT5T 6 (k0,1,2，) (3)NeU0N 2e2r 0