1、营口高中等重点协作校营口高中等重点协作校 2018-20192018-2019 学年高一上学期期中考试学年高一上学期期中考试 数学试题数学试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在毎小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1已知集合，集合，则（ ） 11Mx x 2 23Nx xx() R MC N A. B. 02xx12xx C或 D 10 xx 23x 2已知命题 p“” ，则为（ ） 2 ,0 xN x p A B 2 ,0 xN x 2 ,0 xN x C D. 2 ,0 xN x 2 ,0 xN x 3已知函数，则（ ） 2 3 56,(
2、0) ( ) 2,(0) x xxx f x x ( (5)f f A. B. C. D. 1 2 1 4 1 8 1 16 4设a，bR，则“(a-b)a20是ab”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知集合，则（ ） 2 1 ,31 2 x Ax yBy y xx A. B . C. A=B D BAABAB 6已知ab，则下列不等式成立的是（ ） A. B. a2b2 C. D. 11 ab 2abab 11 ( )( ) 33 ab 7已知函数，则（ ） (21)42 x fxx(0)f A. B. 1 C. 2 D. 9 4 1
3、4 8已知函数且满足， 2 (1 5 )3 ,0 ( )(0 2,0 a xa x f xa ax 1)a 12 12 12 ()() ,0 f xf x x xR xx 则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 1 1 ( , 5 3 1 (0, 3 (0,1) 2 (0, 3 9函数的图象的大致形状是（ ） (01) x xa yx x 10如果函数 f（）ax（a3x1 在区间（，1 上为增函数，则实数 a 的取值范围是（ A. B C. D. (, 1) 1,00,) 1,0) 11若存在x1 使1 成立，则a的取值范围是（ ） 3 ()1 x xa A. B. C. D 1
4、 ( ,) 3 1 ,) 3 2 ( ,) 3 2 ,) 3 12.已知，若对任意的存在，使， 2 1 ( ), ( )( ) 2 x f xxg xm 1 1,3x 2 0,2x 12 ()()f xg x 则实数m的取值范围是（ ） A. Bm1 Cm0 Dm2 1 4 m 二、填空题：（本大题共 4 小题，毎小题 5 分，共 20 分） 13函数的定义域为_（结果用区间表示） ( )f x 1 1 ( ) 3 2 x x 14若不等式与关于x不等式0 的解集相同，则_。 234x 2 axpxq p q 15已知是定义在 R 上的偶函数，且在区间上单调递増，若实数a满足 ( )f x(,
5、0) ，则实数a的取值范围是_。 1 (3)(3) a ff 16已知非零实数a，b满足 4a22ab4b210，则的最大值为_。 2ab 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分，写出必要文字说明和演算步骤） 17 （本题满分 10 分） （1） ）计算： 111 010.25 332 73 (0,008)3 ( ) 81(3 ) 88 （2）已知3，求的值 11 22 aa 22 aa 18 （本题满分 12 分） 已知全集 UR，非空集合 2 2 0 ,()(2)0 3 x AxBx xa xa x （1）当 a时，求 1 2 () U C BA （2）命题 p：，命题 q：，若
6、 q 是 p 的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 xAxB 19 （本题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数是奇函数 1 ( ) 41 x f xa （1）求a的值； （2）判断的单调性（不用证明） ( )f x （3）若，求实数t的范围 2 (2)(212)0fttft 20 （本满分 12 分） 解关于x的不等式 2 (2)20()axaxaR 21 （本题满分 12 分） 设函数 2 ( )(31)()f xaxaxa aR （1）若“”是假命题，求实数a的取值范围； ,( )0 xR f x （2）恒成立，求实数a的取值范固 0,( )0 xf x 22 （本题满分 12 分） 某种商品原来每件售价为 25 元，年销售 8 万件 （1）据市场调查，若价格每提高 1 元，销售量将相应减少 2000 件，要使销售的总收入不低 于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销 策略改革，并提高定价到x元公司拟投入万元作为技改费用，投入 50 万元作为固定宣 2 1 (600) 6 x 传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时， 1 5 x 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价
