（人教A版新教材山东省新高考地区）2020-2021学年高一上学期期中备考金卷 数学（B卷） Word版含答案.doc

1、 （新教材）2020-2021 学年上学期高一期中备考金卷 数数学（学（B） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分

2、，共共 4040 分在分在每小题给出每小题给出的的四个选项中四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合0,1,2A ，那么（ ） A0A B0A C1 A D0,1,2A 2集合| 14Axx N的真子集个数为（ ） A7 B8 C15 D16 3命题“x R，|10 xx ”的否定是（ ） Ax R，|10 xx Bx R，|10 xx Cx R，|10 xx Dx R，|10 xx 4某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球， 82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）

3、A62% B56% C46% D42% 5已知集合 |10Ax x ， 2 |280Bx xx ，则()AB R （ ） A 2,1 B1,4 C( 2,1) D(,4) 6 甲、 乙两人沿着同一方向从A地去B地， 甲前一半的路程使用速度 1 v， 后一半的路程使用速度 2 v； 乙前一半的时间使用速度 1 v，后一半的时间使用速度 2 v，关于甲，乙两人从A地到达B地的路程与 时间的函数图像及关系 （其中横轴t表示时间， 纵轴s表示路程 12 vv） 可能正确的图示分析为 （ ） A B C D 7若函数 2 4 ( ) 43 x f x mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

4、A 3 (0, 4 B 3 0, 4 C 3 0,) 4 D 3 (0, ) 4 8若定义在R的奇函数( )f x在(,0)单调递减，且(2)0f，则满足(1)0 xf x的x的取值 范围是（ ） A 1,13,) B 3, 10,1 C 1,01,) D 1,01,3 二、多项二、多项选择题：选择题：本题本题共共 4 4 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共，共 2020 分在分在每小题每小题给出给出的选项中，的选项中，有有多项多项 符合题目要求符合题目要求全部全部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分，有有选错的得选错的得 0 0 分分 9 2 1x 的

5、一个充分不必要条件是（ ） A10 x B1x C01x D11x 10下列各项中，( )f x与( )g x表示的函数不相等的是（ ） A( )f xx， 2 ( )g xx B( )f xx， 2 ( )()g xx C( )f xx， 2 ( ) x g x x D( ) |1|f xx， 1(1) ( ) 1(1) xx g x x x 11若函数 2 2 ,1 ( ) 4,1 xa x f x axx 在R上是单调函数，则a的取值可能是（ ） A0 B1 C 3 2 D3 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 12下列函数中，既是偶函数又在(0,3)上是递减的函数是

6、（ ） A 2 1yx B 3 yx C1yx Dyx 第第卷卷 三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13若 2 1, ,0, b aaab a ，则 20182018 ab_ 14已知(1)f x的定义域为 2,3)，则(2)f x的定义域是 15若12ab ，24ab ，则42ab的取值范围_ 16已知函数 2 1 ( )23 4 f xxx ， 3 ( ) |3| 2 g xx，若函数 ( ),( )( ) ( ) ( ),( )( ) f xf xg x F x g xf xg x ， 则(2)F ，( )F x的最大值为 四四、解

7、答题：、解答题：本本大题共大题共 6 6 个个大题，共大题，共 7070 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）设集合25Axx ， 121Bx mxm （1）若AB ，求m的范围； （2）若ABA，求m的范围 18 （12 分）已知命题:px R， 2 (1)(1)0mx，命题:qx R， 2 10 xmx 恒成立 若, p q至少有一个为假命题，求实数m的取值范围 19 （12 分）已知函数 2 6,0 ( ) 22,0 xx f x xxx （1）求不等式( )5f x 的解集； （2）若方程 2 ( )0 2 m f x

8、有三个不同实数根，求实数m的取值范围 20 （12 分）已知奇函数 2 2 2 ,0 ( )0,0 ,0 xxx f xx xmxx （1）求实数m的值； （2）画出函数的图像； （3）若函数( )f x在区间 1,| 2a上单调递增，试确定a的取值范围 21 （12 分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数） ， 且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费） 成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于 支付运费和保管费 （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用(

9、)f x； （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由 22 （12 分）已知( )f x是定义在 5,5上的奇函数，且( 5)2f ，若对任意的m， 5,5n ， 0mn，都有 ( )( ) 0 f mf n mn （1）若(21)(33)fafa，求a的取值范围； （2）若不等式( )(2)5f xat对任意 5,5x 和 3,0a 都恒成立，求t的取值范围 （新教材）2020-2021 学年上学期高一期中备考金卷 数数学（学（B）答案答案 第第卷卷 一、一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分，共共 4040

10、分在分在每小题给出每小题给出的的四个选项中四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 【答案】B 【解析】集合0,1,2A ，0A，故 A 错误，B 正确； 又1A，C 错误； 而0,1,2A，D 错误 2 【答案】C 【解析】0,1,2,3A中有4个元素，则真子集个数为 4 2115 3 【答案】B 【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题 4 【答案】C 【解析】由Venn图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比60% 82% 96%46%X ， 故选 C 5 【答案】C 【解析】 |10 |1Ax xx x ， 2 |280 |2Bx xxx x 或 4x ， |

11、2ABx x 或1x ，则()( 2,1)AB R 6 【答案】A 【解析】因为 12 vv，故甲前一半路程使用速度 1 v，用时超过一半，乙前一半时间使用速度 1 v， 行走路程不到一半 7 【答案】C 【解析】 2 430mxmx， 所以0m或 0 0 0 m m 或 2 0 3 0 416120 m m mm 8 【答案】D 【解析】( )f x为R上奇函数，在(,0)单调递减，(0)0f，(0,)上单调递减 由(2)0f，( 2)0f ， 由(1)0 xf x，得 0 (1)0 x f x 或 0 (1)0 x f x ，解得13x或10 x ， x的取值范围是 1,01,3，选 D

12、二、多项二、多项选选择题：择题：本题本题共共 4 4 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共，共 2020 分在分在每小题每小题给出给出的选项中，的选项中，有有多项多项 符合题目要求符合题目要求全部全部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分，有有选错的得选错的得 0 0 分分 9 【答案】AC 【解析】不等式 2 1x ，11x ， “01x”和“10 x ”是不等式 2 1x 成立的一个充分不必要条件 10 【答案】ABC 【解析】A，可知( ) |g xx，( )f xx，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数； B，( )f xx，xR， 2 ( )()

13、g xxx，0 x，定义域不一样； C，( )f xx，xR， 2 ( ) x g x x ，0 x，定义域不一样； D， 1(1) ( ) |1| 1(1) xx f xx x x 与( )g x表示同一函数 11 【答案】BC 【解析】当1x时， 2 ( )2f xxa 为增函数， 所以当1x时，( )4f xax也为增函数， 所以 0 124 a aa ，解得 5 0 3 a 12 【答案】AC 【解析】A： 2 1yx 是偶函数，且在(0,3)上递减，该选项正确； B： 3 yx是奇函数，该选项错误； C：1yx是偶函数，且在(0,3)上递减，该选项错误； D：yx是非奇非偶函数，该选

14、项错误 第第卷卷 三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13 【答案】1 【解析】由集合相等可知0 b a ，则0b， 即 2 1, ,00,aaa ，故 2 1a ， 由于1a ，故1a，则 20182018 1 01ab 14 【答案】1,6 【解析】(1)f x的定义域为 2,3)，23x ，114x ， ( )f x的定义域为 1,4)； 124x ，16x， (2)f x的定义域为1,6) 15 【答案】(5,10) 【解析】由题设42()()abx aby ab，42()()abxy ayx b， 则 4 2 xy yx ，解得

15、3 1 x y ， 所以423()()ababab， 12ab ，3 3()6ab ，24ab， 所以53()()10abab，故54210ab 16 【答案】0，6 【解析】因为(2)6f，(2)0g，所以(2)0F，画出函数( )F x的图象（实线部分） ， 由图象可得，当6x时，( )F x取得最大值6 四四、解答题：、解答题：本本大题共大题共 6 6 个个大题，共大题，共 7070 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）6m或 3 2 m ； （2）2m或12m 【解析】 （1）已知25Axx ，121Bx mxm 当

16、B时，有121mm ，即2m，满足AB ； 当B时，有121mm ，即2m， 又AB ，则15m 或212m ，即6m或 3 2 2 m ， 综上可知，m的取值范围为6m或 3 2 m （2）ABA，BA， 当B时，有121mm ，即2m，满足题意； 当B时，有121mm ，即2m，且 12 215 m m ，解得12m ， 综上可知，m的取值范围为2m或12m 18 【答案】2m或1m 【解析】当命题p为真时，10m ，解得1m； 当命题q为真时， 2 4 1 10m ，解得22m ， 当命题p与命题q均为真时，则有 1 21 22 m m m ， 命题q与命题p至少有一个为假命题，所以此时

17、2m或1m 19 【答案】 （1）( 1,0(3,)； （2）( 2,2)( 2,2) 【解析】 （1）当0 x时，由65x，得10 x ； 当0 x时，由 2 225xx，得3x ， 综上所述，不等式的解集为( 1,0(3,) （2）方程 2 ( )0 2 m f x 有三个不同实数根， 等价于函数( )yf x与函数 2 2 m y 的图像有三个不同的交点，如图所示， 由图可知， 2 12 2 m ，解得22m 或22m， 所以实数m的取值范围为( 2,2)( 2,2) 20 【答案】 （1）2m； （2）图像见解析； （3） 3, 1)(1,3 【解析】 （1）当0 x时，0 x ， 2

18、2 ()()2()2fxxxxx ， 又因为( )f x为奇函数，所以()( )fxf x ， 所以当0 x时， 2 ( )2f xxx，则2m （2）由（1）知， 2 2 2 ,0 ( )0,0 2 ,0 xxx f xx xxx ，函数( )f x的图像如图所示 （3）由图像可知( )f x在 1,1上单调递增，要使( )f x在 1,| 2a上单调递增， 只需1 | 21a ，即1 | 3a，解得31a 或13a， 所以实数a的取值范围是 3, 1)(1,3 21 【答案】 （1） 144 ( )4f xx x （036x， * xN） ； （2）只需每批购入6张书桌，可以使资 金够用

19、【解析】 （1）设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分 36 x 批，每批价值为20 x元， 由题意 36 ( )420f xkx x ， 由4x时，( )52f x ，得 161 805 k ， 所以 144 ( )4f xx x （036x， * xN） （2）由（1）知， 144 ( )4f xx x （036x， * xN） ， 所以 144 ( )2448f xx x （元） ，当且仅当1444x x ，即6x时，上式等号成立， 故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用 22 【答案】 （1） 8 (2, 3 ； （2） 3 (, 5 【解析】 （1）设任意 1 x， 2 x满足

20、 12 55xx ， 由题意可得 12 1212 12 ()() ()()()0 () f xfx f xf xxx xx ，即 12 ( )()f xf x， 所以( )f x在定义域 5,5上是增函数， 由(21)(33)fafa，得 5215 5335 2133 a a aa ，解得 8 2 3 a， 故a的取值范围为 8 (2, 3 （2）由以上知( )f x是定义在 5,5上的单调递增的奇函数，且( 5)2f ， 得在 5,5上 max ( )(5)( 5)2f xff ， 在 5,5上不等式( )(2)5f xat对 3,0a 都恒成立， 所以2(2)5at，即230att ，对 3,0a 都恒成立， 令( )23g aatt， 3,0a ， 则只需 ( 3)0 (0)0 g g ，即 530 230 t t ，解得 3 5 t ， 故t的取值范围为 3 (, 5