1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学数学 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150150 分分 一、一、选择题：选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题的 4 个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，集合，则（） A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的个数是 单位向量都相等； 模相等的两个平行向量是相等向量； 若满足且 与 同向，则； 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； 若，则 A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个 3. 如图，在边长为 2的正方形 ABCD
2、的内部随机取一点 E， 则的面积大于 的概率为 A. B. C. D. 4. 在函数，中， 最小正周期为 的所有函数为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A. B. C. D. 5. 已知，则与向量 共线的单位向量为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 函数的单调减区间是 A. B. C. D. 7. 已知非零向量 、 ，且，则一 定共线的三点是 A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D 8. 若，则 A. B. C. D. 9. 若向量满足条件与 共线，则 x的值为 A. B. C. 2 D. 4 高考资源网（） 您身边
3、的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 10、 函数 的最小正周期为 ， 若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线 对称 11、如图，在中，若 ，则的值为 A. B. C. D. 12、已知函数，为 的零点，为 图象的对称轴，且在上单调，则 的最大值为( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在题中横线上 13、设点 O在的内部，且，的面积与的面 积之比为 14、已知向量，若，则的值为_ 15、从 1，2，3，4这
4、四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一 个是偶数的概率为_ 16、若为常数为常数 的最大值是 5，最小值是，则 的值为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17、已知，且 求的值； 求的值 18、已知中，点 D在线段 OB上，且 ，延长 BA到 C，使 设 用表示向量； 若向量与共线，求 k的值 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 19、已知 求函数的单调递增区间与对称轴方程； 当时，求的最大值与最小值 20、已知函数， 求
5、的最大值和最小值； 若不等式在上恒成立，求实数 m的取值范围 21、设函数 求函数的定义域、最小正周期、单调区间 求不等式的解集 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 22、如图为函数的部分图象 求函数解析式； 求函数的单调递增区间； 将函数的图象向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若 方程在上有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围 答案答案 一、选择题：一、选择题： 1、A 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 11、A 12、A 二、填空题：二、填空题： 13、3：1 14、18 15、 16、 或 三、解答题：三、解答
6、题： 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 17、解：由，得， 又，则 为第三象限角， 所以， 18、解：为 BC的中点， 可得， 而 由，得， 与共线，设 即， 根据平面向量基本定理，得解之得， 19、解： 因为，由， 求得， 可得函数的单调递增区间为， 由，求得 故的对称轴方程为，其中 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 因为，所以， 故有 故当即时，的最小值为， 当即时，的最大值为 2 20、解：， 故当，即时，； 当，即时， 由题设条件可知对恒成立， 又当时， ，即， 故 m 的取值范围是 21、【答案】解：由，得到函数的定义域； 周期；增区间，无减区间；对称中心 由题意，可得不等式的解集 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 22、解：由题中的图象知， 即，所以，根据五点作图法，令， 得到， 解析式为； 令， 解得， 的单调递增区间为，； 由在上的图象如图所示： 当，则， 所以当方程在上有两个不相等的实数根时， 观察函数的图象可知，上有两个不同的实根
