1、福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 1 页共 4 页 福清西山学校高中部福清西山学校高中部 2020191920202020 学年学年期中考试期中考试 高一数学试题高一数学试题 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分）分） 第第部分（选择题，共部分（选择题，共 6060 分）分） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符 合题目要求的合题目要求的. .） 1.设集合0, 2,
2、 4, 6, 8, 10A =，4, 8B =，则 A C B =（） A.4, 8B.0, 2, 6 C.0, 2, 6, 10D.0, 2, 4, 6, 8, 10 2.函数 1 (x)lg(3) 2 fx x 的定义域是（） A ) 3,2-B ) 3,-+C(2,)+D( 3,2)(2,)-+ 3下列函数中，为偶函数的是（） A.1yx=+B. 1 y x =C. 2 yx=D. 3 yx= 4.已知为第三象限角，则所在的象限是（） A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角 5.若把化成的形式，则的值等于（） A.B.C.D. 6.已知一个扇形的圆心角
3、为 3 弧度，半径为 4，则这个扇形的面积等于() A.48B.24C.12D.6 7.若是第四象限角，则() A.BCD 8已知,3, 2 1 log, 2 1 2 1 3 3 cba，则 a,b,c 的大小关系是() A abcB bcaC cabD cba 9.函数 x xxf 2 ln)(的零点所在的区间为() A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4) 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 2 页共 4 页 10.函数 ( ) 33 , 0 ,0 x xax fx ax - + - = 是R上的减函数，则a的取值范围是() A.( ) 0,
4、 1B. 2 0, 3 C. 2 , 1 3 D. 2 , 3 - 11.函数 1 ( ) ( 1 x x e f xxe e 为自然常数） 的大致图象为 （） AB BD 12.函数 ( )f x是R上的奇函数， 且在( ) 0, +上是增函数， 又( 2)0f -= ， 则 ( ) 0 xf x ，则( (3)f f=_. 16.若定义运算 baa bab ba , , ，则函数)2()(xxxf的最大值为_. 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 3 页共 4 页 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分，其余每
5、题分，其余每题 12.12.） 17.计算：(10 分) 已知 3sincos sincos = -1 ,求下列各式的值. tan) 1 ( (2)1cossinsin2 18. （12 分）已知集合.411 |, 2,1,xxCyBaaA 若BA ，求 y 的值； 若CA，求 a 的取值范围 19.(12 分)已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0 x时，axxxf 2 )(。 （1）求函数)(xf的解析式； （2）若函数)(xf为R上的单调减函数，求实数a的取值范围； 20.(12 分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 v单位： 与其耗氧量单位数Q之间
6、的关系可以表示为函数 bkv Q 100 3 log ， 其中 bk, 为 常数已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为sm5 . 1时，其耗氧量为 2700个单位 （1）求出游速 v 与其耗氧量单位数 Q 之间的函数解析式； （2）求当一条鲑鱼的游速不高于sm5 . 2时，其耗氧量至多需要多少个单位？ 福清西山学校高中部 20192020 学年期中考试 高一数学试题第 4 页共 4 页 21.(12 分)已知指数函数( ) (0,1) x f xaaa=且的图象过点 1 (2, ) 4 （1）求函数的解析式； （2）设函数 () ( )(1) 1 , 0g xf xx=-，求函数( )g x的值域. 22.(12 分)已知一次函数( )f x是R上的减函数，( )( )()g xf x xm=+, 且( ( )43f f xx=-. （1）求函数( )f x的解析式； （2）当 ) 1 , x+时，( )g x有最大值2，求实数m的值
