广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期数学第七周周测试题 Word版含答案.docx

1、第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 2020-2021 学年学年东莞四中东莞四中高一高一第第七七周周测试题周周测试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知全集1,0,1,2,3U ，集合 0,1,2A，1,0,1B ，则 UA B（ ） A 1 B 0,1 C1,2,3 D1,0,1,3 2设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，则图中阴影部分表示的集合的真 子集有（ ）个 A3 B4 C7 D8 3若 2 1,4, ,1,AxBx且BA，则x（ ） A2 B2或 0 C2或 1或 0 D2或或 0 4设, a bR且0ab，则1ab

2、 是 1 a b 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 5命题“ 0 xR， 0 0 1 2x x ”的否定形式是（ ）. AxR ， 1 2x x BxR ， 1 2x x CxR ， 1 2x x DxR ， 1 2x x 6若0a，0b，21ab ，则 12 ab 的最小值为（ ） A12 B9 C8 D6 7一元二次不等式 2 20axbx的解集是 1 1 (, ) 2 3 ，则a b的值是（ ） A10 B-10 C14 D-14 8 不等式 2 0axxc的解集为 21 ,xx 则函数 2 yaxxc的图像大致为 （ ） A B C D 二、

3、多选题二、多选题 9已知函数 1 1(0)yxx x ，则该函数的（ ） A最小值为 3 B最大值为 3 C没有最小值 D最大值为1 10在下列命题中，真命题有（ ） AxR ， 2 30 xx B xQ ， 2 11 1 32 xx是有理数 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 C, x y Z，使3210 xy DxR ， 2 |xx 11下列不等式中可以作为 2 1x 的一个充分不必要条件的有（ ） A1x B01x C1 0 x D11x 12对于实数, ,a b c，下列说法正确的是( ) A若 0a b，则 11 ab B若ab，则 22 acbc C若 0ab，则 2

4、aba D若c a b ，则 ab cacb 三、填空题三、填空题 13命题“xR ， 2 |0 xx”的否定是_ 14不等式 2 320 xx 的解集为_ 15满足关系式 2,31,2,3,4A 的集合A的个数是_. 16设 0,0,25xyxy ，则 (1)(21)xy xy 的最小值为_. 四、解答题四、解答题 每题 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m (1)当m1 时，求AB； (2)若AB，求实数m的取值范围； (3)若AB，求实数m的取值范围 18 1已知3x ，求 4 3 yx x 的最小值，并求取到最小值时x的值；

5、 2已知0 x， 0y ，2 23 xy ，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 19某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为 200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一 定，池的外围周壁建造单价为 400元/m，中间的一条隔壁建造单价为 100元/m，池底建造单价 为 60 元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？ 20解关于 x 的不等式 2 2(1)40()axaxaR 第 7 页 共 4 页 第 8 页 共 4 页 东莞四中第东莞四中第七七周周测试题周周测试题答案答案 选择题 每小题 5 分 题号 1 2

6、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D D B D C CD BC BC ABC 13. 0 xR， 2 00 |0 xx 14 2 ,1 3 15. 4 164 3 17 （1）ABx|2x3（2）( , 2 （3）0,) 解析： （1）当 m1 时， Bx|2x2，则 ABx|2x3 （2）由 AB 知 12 21 13 mm m m ，解得2m， 即 m的取值范围是, 2 （3）由 AB得 若21mm ，即 1 3 m 时，B符合题意 若21mm ，即 1 3 m 时，需 1 3 11 m m 或 1 3 23 m m 得 1 0 3 m或，即 1 0 3

7、m 综上知0m，即实数的取值范围为0, 18 1当5x 时，y 的最小值为 7 2 2x，3y 时，xy 的最大值为 6 解析： 1已知3x ，则：30 x ， 故： 444 332337 333 yxxx xxx ， 当且仅当： 4 3 3 x x ，即5x 时，等号成立 所以 y 的最小值为 7 2已知0 x， 0y ，2 23 xy ， 则： 2 236 xyxy ，解得： 6xy ， 当且仅当：1 23 xy ，即2x，3y 时，等号成立 所以 xy 的最大值为 6 19解析：设水池的长为 x 米，则宽为 200 x 米. 总造价： y=400 （2x+ 400 x ） +100 20

8、0 x +200 60=800 （x+ 225 x ） +12000800 225 2 x x +12000=36000， 当且仅当 x= 225 x ，即 x=15 时，取得最小值 36000. 所以当净水池的长为 15m时，可使总造价最低. 20解析：当0a时，不等式240 x的解为2x； 当0a时，不等式对应方程的根为 2 a x 或 2， 当0a 时，不等式 2 2(1)40()axaxaR即220axx的解集为 2 ,2 a ； 第 9 页 共 4 页 第 10 页 共 4 页 当01a时，不等式220axx的解集为 2 (,2), a ； 当1a 时，不等式 2 20 x的解集为(,2)(2,)； 当1a 时，不等式220axx的解集为 2 ,(2,) a . 综上所述，当0a时，不等式解集为,2；当0a 时，不等式的解集为 2 ,2 a ；当01a 时，不等式的解集为 2 (,2), a ；当1a 时，不等式的解集为(,2)(2,)；当1a 时，不等式的解集为 2 ,(2,) a .