1、第1页（共4页） 淮安市六校联盟 2020 级高一年级第一学期第一次学情调查 数学试题数学试题参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1D2D3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 二多选题（共二多选题（共 4 小题）小题） 9CD 10.BCD 11.AC 12.ACD 三填空题（共三填空题（共 4 小题）小题） 13 4，9，16 14.-5 15.20 165 四解答题（共四解答题（共 6 小题）小题） 17. RAx|0 x1-5 分； 求出 A 给 2 分，求出补集 3 分 1a-5 分 18解： （1）命题 p：方程 x2+mx+1
2、0 有两个不相等的实根，m240，解得 m 2 或 m2， Mm|m2 或 m2-4 分 （2）xN 是 xM 的充分条件，NM， Nx|axa+2，-6 分 由数轴可得：a+22 或 a2 a 的取值范围为（，42，+） -12 分 19.解： -3 分 第2页（共4页） 因为 a， b 均为正数，且，所以， 从而，所以 -6 分 ， ， ，-8 分 ，当且仅当时，等号成立， ， 当且仅当时，等号成立， 故所以最小值为 3.-12 分（未交待取等条件的扣 2 分） 20解：Ax|x25x601，6，-2 分 若 BAA，则 BA， 则 B或 B1，B6，或 B1，6， Bx|x2+ax+a2
3、120， B，则判别式a24（a212）3a2+480， 即 a216，解得 a4 或 a4， 若 B1，则，即，解得 a2，次时，无解 若 B6，则，即，此时无解 若 B1，6，则，即，此时无解， 第3页（共4页） 综上：若 BA，则 a4 或 a4，-10 分 则若 BAA，则4a4-12 分 21解： （1）每年的捕捞可有 50 万元的总收入，使用 x 年（xN*）所需（包括维修费） 的各种费用总计为 2x2+10 x 万元， 由该船捞捕第 x 年开始赢利，可得 50 x2x2+10 x+98 x220 x+490，x3，17（xN*） ， 该船捞捕第 3 年开始赢利；-4 分 （2）令
4、 y150 x2x2+10 x+982（x10）2+102 x10 时，赢利总额达到最大值 102 万元 10 年赢利总额为 102+8110；-7 分 令 y2，则由基本不等式可得12 此时，x7，年平均赢利达到最大值为 12 万元 7 年赢利总额为 712+26110 万元，-10 分 两种情况的盈利额一样，但方案的时间短，故方案合算-12 分 ,22.解：，即时，解集不是空集，舍去，-1 分 时，即时， 即 解得， 的取值范围是；-4 分 ，化简得：， 时，即时，解集为，-6 分 第4页（共4页） 时，即时， ，解集为，-8 分 时，即时， ， ， 解集为；-11 分 综上略-12 分
