六校联考高一数学答案.pdf

1、高一年级数学答案第 1 页 共 3 页 2020 年秋期六校第一次联考高一年级年秋期六校第一次联考高一年级年秋期六校第一次联考高一年级年秋期六校第一次联考高一年级 数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 一一一一. . . .选择题：选择题：选择题：选择题：1-51-51-51-5DCDADDCDADDCDADDCDAD6-106-106-106-10 CCCBDCCCBDCCCBDCCCBD11-1211-1211-1211-12 ACACACAC 二二二二. . . .填空题：填空题：填空题：填空题：13.13.13.13.3 3 3 314.14.14.14.3 3 3 31515151

2、5. . . .) 2 5 , 2(或或或或 2 5 , 2(16.16.16.16. 2 2 2 2 三三三三. . . .解答题解答题解答题解答题 17.解：（1）2, 7, 3Bm.2分 2, 5BA.4分 6 , 7BA6分 （2） ABAAB B=2m-1m+1 2m B由题意知 , 61 , 512 , 112 m m mm .8分 )2 , 2m ), 2m综上： 10分 1 1 1 18.8.8.8. （1）)(xf在区间, 0上是增函数.2分 证明如下：任取, 0, 21 xx，且 21 xx ， 1 32 1 32 )()( 2 2 1 1 21 x x x x xfxf

3、11 5 11 132 11 132 12 21 12 12 21 21 xx xx xx xx xx xx 6分 因为0 21 xx，011 21 xx， 所以0)()( 21 xfxf，即)()( 21 xfxf 所以函数)(xf在区间, 0上是增函数.8分 （2） 由（1）知函数)(xf在区间9 , 2上是增函数， 高一年级数学答案第 2 页 共 3 页 故函数)(xf在区间9 , 2上的最大值为 2 3 19 392 )9( f，10分 最小值为 3 1 12 322 )2( f.12分 19.解：（解：（解：（解：（1）设每个月使用的煤气量为）设每个月使用的煤气量为）设每个月使用的煤

4、气量为）设每个月使用的煤气量为? m ，煤气费为，煤气费为，煤气费为，煤气费为y元，那么元，那么元，那么元，那么 ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ? 6分分分分 （2）有表格可知，）有表格可知，）有表格可知，）有表格可知， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，解得，解得，解得，解得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10分分分分 所以所以所以所以? ? ?（? ? ? ? ?） ? ? ? ? ? ? ? ? ? .12分分分分 20.20.20.20.解解解解：(1)由题知

5、二次函数图象的对称轴为 x3 2，又最小值是 7 4， 则可设)(xf 2 ) 2 3 ( xa7 4( a0).3分 又图象过点(0，4)， 则 2 ) 2 3 0( a7 44，解得 a1， )(xf 2 ) 2 3 ( x7 4x 23x4. .6分 (2)由已知，f(x)2xm 对 x1，3恒成立， mx 25x4 对 x1，3恒成立， m(x 25x4) min(x1，3). .9分 g(x)x 25x4 在 x1，3上的最小值为9 4， m9 4. .12分 21.21.21.21.解析：（解析：（解析：（解析：（1 1 1 1）由题意知，）由题意知，）由题意知，）由题意知，22

6、x x a x有唯一实数解有唯一实数解有唯一实数解有唯一实数解 即即即即02 2 axx有两个相等的实数根，所以有两个相等的实数根，所以有两个相等的实数根，所以有两个相等的实数根，所以1, 044aa. . . .4分分分分 （2 2 2 2） 2 3 )2()(4 , 2, 1 )( min fmfm m mmf6分分分分 当当当当5 , 1 ,4 , 2nm存在任意使使使使)()(ngmf成立成立成立成立 高一年级数学答案第 3 页 共 3 页 存在存在存在存在 5 , 1 n ，使，使，使，使 2 3 2 bnn成立，即成立，即成立，即成立，即 min 2 3 n nb9分分分分 n n

7、y 2 3 在在在在5 , 1 上单调递增，上单调递增，上单调递增，上单调递增， 2 1 2 3 1 min y b的取值范围为的取值范围为的取值范围为的取值范围为), 2 1 . . . .12分分分分 22.22.22.22.解析解析解析解析： （1 1 1 1） 1 , 0, 1)12()( 22 xaaxxf， .2.2.2.2 分分分分 若若若若, 012a即即即即 2 1 a时时时时，)0()(fag245 2 aa；.3.3.3.3 分分分分 若若若若, 1120 a即即即即1 2 1 a时时时时，) 12()(afag1 2 a；.4.4.4.4 分分分分 若若若若, 112a

8、即即即即1a时时时时，) 1 ()(fag. 585 2 aa.5.5.5.5 分分分分 综上所述综上所述综上所述综上所述 . 1, 585 , 1 2 1 , 1 , 2 1 , 245 )( 2 2 2 aaa aa aaa ag.6.6.6.6 分分分分 （2 2 2 2）由（）由（）由（）由（1 1 1 1）知）知）知）知 当当当当 2 1 a时时时时，), 5 6 5 6 ) 5 2 (5)( 2 aag；.8.8.8.8 分分分分 当当当当1 2 1 a时时时时，2 , 4 5 1)( 2 aag；.9.9.9.9 分分分分 当当当当1a时时时时，), 2( 5 9 ) 5 4 (5)( 2 aag. . . .11.11.11.11 分分分分 所以所以所以所以 5 6 )( min ag. . . .12.12.12.12 分分分分