专题02 逐个击破考点二：函数图像判断问题（原卷版）.docx

1、 专题专题 02 逐个击破考向逐个击破考向-第第二二周：周：函数图像判断函数图像判断 考察规律考察规律 题型总结题型总结 通过分析对比，可以看出： 安徽中考数学选择压轴题的主要考向分为两类： 一是函数图像判断，二是几何最值一是函数图像判断，二是几何最值。 其中函数图像判断题型主要分为三类： 一次函数运动状态图像判断（简单） ； 线段变化函数图像判断； （难） 面积变化函数图像判断（难） 。 该类题型在安徽省中考中几乎每年都有考察，可以说是中考必考考点。 真题在线真题在线 年份：年份：2016 年年 考向：函数图像判断考向：函数图像判断 9. 一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息

2、点 B，AB 长 15 千米甲、乙两名长跑爱好者同时 从点 A 出发甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终 点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y(千米)与时间 x(小时)函数关系的图象是( ) 年份年份 函数图像判断函数图像判断 最值考法补充最值考法补充 2010 一次函数运动图像判断 2011 面积变化函数图像判断 2012 线段变化函数图像判断 2013 线段变化函数图像判断 2014 线段变化函数图像判断 2015 函数图像与系数关系判断 2016 一次

3、函数运动图像判断 2017 函数图像与系数关系判断 2018 线段变化函数图像判断 2019 年份：年份：2011 年年 考向：函数图像判断考向：函数图像判断 10. 如图所示， P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点， 过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、 N 两点，设 AC2，BD1，APx， AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是( ) 年份：年份：2014 年年 考向：函数图像判断考向：函数图像判断 9. 如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移 动，记 PAx，

4、点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是( ) 年份：年份：2015 年年 考向：函数图像判断考向：函数图像判断 10. 如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax2bxc 的图象相交于 P、Q 两点，则函数 yax2(b 1)xc 的图象可能为( ) 年份：年份：2017 年年 考向：函数图像判断考向：函数图像判断 9已知抛物线 yax2bxc 与反比例函数 yb x的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则 一次函数 ybxac 的图象可能是（ ） 解法总结解法总结 题型题型 1 运动引起图形面积变化的的函数图像判断问题运动引起图形面积变化的的函数图像

5、判断问题 确定所求面积图形的底和高变化趋势，根据趋势确定图像 例例 1、如右图所示，已知等腰梯形 ABCD,ADBC，若动直线 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分 的面积为 S，BP 为，则 S 关于的函数图象大致是（ ） l xx 例例 2、如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出 发， 以 1cm/s 的速度沿 BC， CD 运动， 到点 C， D 时停止运动， 设运动时间为 t （s） ， OEF 的面积为 s （cm2） ， 则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ） A B C D 题型

6、题型 2 线段间线段间关系的函数图像判断问题关系的函数图像判断问题 线段间关系需要找到题目中将两个线段联系起来的条件，一般是全等、相似、勾股定理等。线段间关系需要找到题目中将两个线段联系起来的条件，一般是全等、相似、勾股定理等。 由全等结合时，一般为一次函数或者不变化的常函数图像；由相似结合时，一般为反比例函由全等结合时，一般为一次函数或者不变化的常函数图像；由相似结合时，一般为反比例函 数图像；由勾股定理结合时，一般为二次函数图像。数图像；由勾股定理结合时，一般为二次函数图像。 x 0 s A. x 0 s B. x 0 s C. x 0 s D. C 例例 1、 如图， 矩形 ABCD 中

7、， P 为 CD 中点， 点 Q 为 AB 上的动点(不与 A.B 重合).过 Q 作 QMPA 于 M， QNPB 于 N.设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y.则能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D 例例 2、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4 动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移 动，记,PAx点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系图像大致是（ ） 题型题型 3 实际问题分析的函数图像判断问题实际问题分析的函数图像判断问题 实际问题分析要紧扣题目所设情景，搞清楚每句话的实际意义是什么，进而判断相应的函数实际问题

8、分析要紧扣题目所设情景，搞清楚每句话的实际意义是什么，进而判断相应的函数 图像，此类题型一般难度低且图像基本都是一次函数的分段函数图像。图像，此类题型一般难度低且图像基本都是一次函数的分段函数图像。 例例 2、 （2010安徽）安徽）甲、乙两人准备在一段长为 1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4m/s 和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点 的过程中，甲、乙两人之间的距离 y（m）与时间 t（s）函数图象是（ ） A B C D 对应练习对应练习 1如图，在平行四边形 ABCD 中，AC4，BD6，P 是 B

9、D 上的任一点，过 P 作 EFAC，与平行四边形的 两条边分别交于点 E、F.设 BPx，EFy，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为（ ） A B C D 2为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静 和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒） 之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒 A 80 B 105 C 120 D 150 3 如图是小王早晨出门散步时， 离家的距离 s 与时间 t 之间的函数图象 若用黑点表示小王家的位置， 则小王散步行走的路线

10、可能是（ ） A B C D 4已知点 A 为某封闭图形边界上一定点，动点 P 从点 A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点 P 运动的时间为x， 线段AP的长为y 表示y与x的函数关系的图象大致如图所示， 则该封闭图形可能是 （ ） A BC D 5如图，为直角三角形，四边形 DEFG 为矩形， ，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的 边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为，运动时间 能反映与 xs 之间函数关系的大致图象是 A B C D 6如图，在矩形 ABCD 中，当直

11、角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直 角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点，那么 y 与 x 之间 的函数图象大致是 A B C D 7如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图 象是 A B C D 8如图，已知反比例函数在第一象限的图象上有 A、B 两点，过点 B 作轴于点 C，现 有一动点 P 从点 A 出发，沿匀速运动，终点为 C，在点 P 的运动过程中，分别过点 P 作轴于 点 M，轴于

12、点 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致是 A B C D 9如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，点 P 从点 A 出发沿 ABBCCD 以 3cm/s 的速度向终点 D 匀速 运动，同时，点 Q 从点 A 出发沿 AD 以 1cm/s 的速度向终点 D 匀速运动，设 P 点运动的时间为 ts，APQ 的 面积为 Scm2，下列选项中能表示 S 与 t 之间函数关系的是（ ） ABC D 10 如图,梯形ABCD中,ABDC,DEAB,CFAB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB 以每秒 1

13、 个单位长的速度运动到点B 停止.设运动时间为 t 秒，y=，则 y 与 t 的函数图象大致是（ ） A B C D 11如图，等边ABC 的边长为 2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AC 向点 C 运动，到达点 C 停止；同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABBC 向点 C 运动，到达点 C 停止，设APQ 的面积为 y （cm2） ，运动时间为 x（s） ，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） ABCD 12如图，在 RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M） 、N 在同一直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度 向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的 大致图象是（ ） A B C D