苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积》教案（校内比赛课）.doc

1、南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 1 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学内容：教学内容： 教科书第 16-17 页例 9、例 10，试一试，练一练，第 20 页练习四 1、2、3，拓展提 高题。 教学目标：教学目标： 1、通过复习让学生加深对体积的概念、体积的单位的认识。 2、让学生经历长方体、正方体体积求解方法的探索过程，从而理解其意义并会在 实际解题中进行运用。 3、以小组活动的形式让学生学会讨论、学会合作，从而发展学生的团队意识。 4、在用小方块堆积长方体和正方体的过程中培养学生学会动脑，学会思考的习惯， 并帮助学生提高空间想象能力。 教学重教学重难难点：点：

2、 教学重点： 让学生经历长方体、 正方体体积求解方法的探索过程， 从而理解其意义。 教学难点：能够将长方体、正方体的求解方法运用到实践中去。 教学准备：教学准备： 师：（1）自制教学课件； （2）将全班学生分为 6 个小组，如下： （记录员），准备好记录纸（8 张），印有： 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm 3 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D （3）每组 12 个棱长为 1 厘米的小正方体（老师事先准备） 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 2 生：教材、补充练习、1 号本等相关文具。 教学过程：教学过程： 一、回忆旧知（3 分钟） 师抛出

3、三个问题： 1、什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。） 2、常用的体积单位有哪些，相邻的两个体积单位之间的进率是多少？ 3、1cm 3 、1dm 3 、1m 3 分别有多大？ 提示：可以用自己喜欢的方式来依次解答这三个问题。 二、新授（25 分钟） 1、认识单位体积，明确体积的意义。 师出示图片： 1cm 提问：这个正方体多大？ 生思考后回答：这是一个棱长为 1 厘米的正方体，所以它的体积是 1 立方厘米。 师：继续出示图片： 提问：上面含有几个 1 立方厘米，体积就是多少？ 生思考后回答：上面含有 4 个 1 立方厘米，体积就是 4 立方厘米。 师：通过上面的这句话你发现了

4、什么，体积就是什么？ 生：我发现一个长方体中含有几个 1 立方厘米，体积就是几立方厘米。 师：那如果一个长方体中含有 4 个 1 立方分米，体积就是几立方分米呢；含有 4 个 1 立方米，体积就是几立方米呢？ 生：如果一个长方体中含有 4 个 1 立方分米，体积就是 4 立方分米；含有 4 个 1 立 方米，体积就是 4 立方米。 师小结：像这样的 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米都可以成为单位体积。一个 物体里含有多少个单位体积，它的体积就是多少。 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 3 2、用实物摆长方体。 活动一活动一 师出示条件：用 12 个棱长为 1 厘米的正方

5、体摆成长方体，可以摆多少种？ 学生说出自己的想法。 师：下面请同学们带着三个问题来进行操作： （1）摆出的长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ （2）摆出的长方体中含有多少个小正方体？ （3）请将摆出的长方体的相关数据填入表格中？（由每一组的记录员负责填写） 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm 3 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D 学生进行小组活动。 反馈：让学生利用实物投影仪来展示自己的成果，如下： 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm 3 长方体 A 12 1 1 12 12 长方体 B 6 2 1 12 12 长方体 C 4 3 1

6、12 12 长方体 D 3 2 2 12 12 师：请同学们认真观察表格中的数据，围绕两个问题议一议，你发现了什么？抛出 两个问题提示学生思考： （1）长方体的体积就是这个长方体中有多少个这样的单位体积？ （2）长方体的体积和它的长、宽、高有关系吗？是什么关系？ 小组讨论后，请学生推荐一名成员就问题作答。 （1）长方体的体积就是这个长方体中有 12 个这样的单位体积。（单位体积是 1 立 方厘米） （2）长方体的体积和它的长、宽、高有关系，长方体的体积=长宽高。 验证学生的思考，教师出示四个长方体： 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 4 提问：（1）这四个长方体的共同点和不同点

7、分别是什么？ 共同点：都含有 12 个体积是 1 立方厘米的正方体（它们的体积相同）； 不同点：它们的长、宽、高不相同（它们的形状不相同）。 （2）为什么这些长方体的体积相同而形状却不相同呢？ 因为它们含有同样多的体积单位。 3、探究长方体体积的求法。 师出示问题： 请仔细观察右边的长方体，思考这个长方体的 长、宽、高的数除了表示长度外，还表示什么？ 得出结论： 长的数是 4 除了表示长方体的长是 4 厘米外， 还表示一排摆了 4 个棱长是 1 厘米的 正方体； 宽的数是 3 除了表示长方体的宽是 3 厘米外，还表示一排摆了 3 排； 师：高的数是 2，你知道这个 2 表示什么吗？ 生得到启示

8、：高的数是 2 除了表示长方体的高是 2 厘米外，还表示摆了 2 层。 师：那这个长方体可以这样理解： 4 厘米 3 厘米 2 厘米 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 5 一排摆 4 个棱长是 1 厘米的正方体，摆 3 排，一共摆了 2 层。 长（cm） 宽（cm） 高（cm）,求一共有多少个长 方体就是： 4 3 2 =24（个） 师：想一想如果要摆一个长是 5cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体,该怎么摆？请先思 考，再回答。 学生说出自己的摆法，教师动画展示 一排摆 5 个棱长是 1 厘米的正方体，摆 4 排，一共摆 3 层。 师：这些数据和长方体的体积有没有关系，若有

9、，是什么？ 生：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积，即 长方体的体积=长宽高(教师板书) 用字母表示就是 V 长=abh（教师板书） 4、大胆猜想。 师：长、宽、高都相等的长方体是什么形状的物体？ 生：是正方体。 师：那你会求正方体的体积吗？ 生：正方体的体积=棱长棱长棱长（教师板书配合） 用字母表示就是 V正=a 3 （教师板书） 三、巩固练习（5 分钟） 请学生在 1 号本上完成教材 20 页的 1、2、3。 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 6 四、小结（1 分钟） 师：通过本节课的学习，说一说你的收获是什么？ 五、拓展提升（6 分钟） 一个表面无色正方体的棱长是

10、3 厘米，先在它的六个面上涂上红色的油漆，然后将 其切成棱长为 1 厘米的小正方体， 一共可以切多少个？其中有 3 面是红色的小正方体有 多少个？2 面呢？1 面呢？存不存在表面无色的正方体，若存在有多少个？ 小组讨论。 学生说出自己的想法： 一共可以切出 27 个小正方体。 3 面红色的出现在原正方体的顶点处，因此一共有 8 个； 2 面红色的出现在原正方体的棱上，因此一共有 12 个； 南京实验学校（一中分校） 第一单元长方体和正方体 7 1 面红色的出现在原正方体每个面的中心处，因此一共有 6 个； 无色的出现在原正方体的正中间，因此有 1 个。 板书设计板书设计 课件展示区域 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 字母表示 V长=abh V正=a 3 每日一题：每日一题： 一个表面无色正方体的棱长是 4 厘米，先在它的六个面上涂上红色的油漆，然后将 其切成棱长为 1 厘米的小正方体， 一共可以切多少个？其中有 3 面是红色的小正方体有 多少个？2 面呢？1 面呢？存不存在表面无色的正方体，若存在有多少个？