1、 1 有理数有理数的的加减法加减法错解分析错解分析 学生在解有理数加减法问题时， 经常因为未掌握法则或方法不当等而错解题目， 下面就 学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考 一、未掌握加法法则一、未掌握加法法则 例 1 下列判断： （1）两个有理数相加，它们的和一定大于每一个数 （2）一个正数与一个负数相加得正数 （3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 其中正确判断的个数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 错解：D 分析：由于没有掌握有理数的加法法则导致错误 （1）不对，因为（1）（2） 3； （2）不对，因为（1）（2）1； （3）对，比如2( 4)624 正解：B
2、 二、未掌握减法法则二、未掌握减法法则 例 2 下列说法中： （1）减去一个数等于加上这个数； （2）零减去一个数，仍得这个数； （3）两个相反 数相减得零； （4）有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 其中错误的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 错解：D 分析：由于对减法法则不理解或看错了题目的要求，导致错误。 （1）由减法法则： 减去一个数等于加上这个的相反数数。可知它是错误的； （2）零减去一个数应该等于这个数 的相反数 （3）不对，因为 5（5）10； （4）正确 正解：C 三三、去括号不当导致错误去括号不当导致错误 例 3 计算： 111 1 243 2 错解：
3、 111 1 243 111 1 243 12634 12 17 12 分析：错解中，去括号后，有些数改变了符号，而另外一些数没有改变，这样结果 就不一定正确了 正解： 111 1 243 51 1 64 7 1 12 77 11 1212 四、应用交换律不当四、应用交换律不当 例 4 计算 4352 错解： 4352 4532 95 14 分析：在进行有理数加减混合运算时，若想交换加数的位置进行计算，应将加数前 面的符号一起交换 正解： 4352 4352 4235 682 五、五、应用能力差应用能力差 例 5 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的大街上进行的，如果规定向 东为正，向
4、西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： 15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为m升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 错解： （1）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|65 小李最后距离出发点 65 千米 （2）共耗油 65m 升 辨析： （1）的错因是不理解有理数加法的意义，此时应考虑出租车行进的方向；而（2） 的结果是正确的，因为计算耗油量只考虑出租车行驶的路程，不考虑行驶的方向 正解： （1） （15）（2）（5）（1）（10）（3）（2）（ 12）（4）（5）（6）39 小李最后距离出发点 39 千米 3 （2）略
