1、 1 有理数的加减法课标解读有理数的加减法课标解读 1.有理数的加减法运算是在学习有理数的意义、数轴、绝对值、相反数和有理数的大小比较 后，学生正式开始有理数运算的学习。有理数的加法运算是学习有理数运算的第一站，涉及 两个正数、一个正数一个负数、两个负数，以及零与正数、负数等 5 种情况，而两个正数、 正数与零这 2 种情况的加法运算小学已经学习过。 现在的重点是讨论一个正数一个负数、 两 个负数，以及负数与零等 3 种情况的加法法则。这 3 种情况运算法则的探究，是在有理数的 意义、 数轴、 绝对值等相关知识的基础上完成的。 其间涉及到分类讨论思想与数形结合思想。 学生对有理数加法法则的理解
2、，需要借助于生活常识，需要在学生感性认识的基础上，引导 学生自己归纳总结、掌握应用。 2.有理数加法的运算律是帮助学生明确算理、 提高运算速度与准确率的主要根据， 是在小学 学习两个正数、正数与零这 2 种情况的加法运算律的基础上，在有理数范围内的拓展。对有 理数加法运算律重要性的认识， 学生只有在进行多个有理数的加法运算时， 才会有真切地感 受。因此，要通过设置多个有理数加法运算问题让学生解答、比较，进而增强学生运用加法 运算律的自觉性。 3.有理数的减法与有理数的加法互为逆运算。 有理数的减法法则 “减去一个数等于加上这个 数的相反数” 是借助于负数、 相反数的概念和有关问题的实际意义，
3、推理、 比较总结得到的。 借助于这个法则，我们可以将有理数的减法运算改写为有理数的加法运算形式。此外，为了 表达简便，我们通常将有理数的加法、减法混合运算中的加号、括号省略。这样就实现了有 理数的减法与有理数加法的相互转化， 实现了有理数加、 减法运算的互融互通。 借助于数轴， 我们还可以将有理数的减法运算理解为求数轴上表示两个有理数的点之间的距离等。 4.现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，为此引入了负数、有理数的概念。为了对现 实生活中这些具有相反意义的量进行运算，有必要研究有理数的运算法则。有理数的加、减 法正是因为实际需要而产生的。有理数的加、减法运算，因为涉及正数、负数和零，所以比 非负有理数的加、减法运算的类型多、范围广，它们能够解决现实生活中更多的涉及相反意 义的量的运算问题。这既是学习有理数加、减法的重要目的之一，也是培养学生运算能力的 初始和起步。 5.在有理数加、减法运算教学过程中，要重视分类讨论思想(有理数加法运算的几种类型)、 转化化归思想(有理数加、 减法运算的相互转化)、 数形结合思想(借助于数轴讨论有理数加、 减法运算法则， 讨论数轴上表示有理数的两个点之间的距离)的教学与渗透， 重视有理数加、 减法运算在解决实际问题中的应用， 进一步体会负数引入的必要性和有理数在现实生活中应 用的广泛性。
