1、 1 诠释整式的“三式” 、 “四数”诠释整式的“三式” 、 “四数” 一、三式 第一式：单项式 单项式的定义：像 2x， 5 3 xy ，-ab， 2 st 等都是数或字母的积，这样的式子叫做单项 式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 【诠释】（1） 单项式只含有数字或字母的乘积， 不能含有加法、 减法、 除法运算.如 2x+y， 2b 21， a b 等都不是单项式。 对于单项式 2 st 应理解为 2 1 与 st 的乘积， 而不应理解为 st （-2） ； （2）单项式的分母不能含有字母。如 a 2 就不是单项式，因为它无法写成数与字母的 乘积； （3）切记单独的一个数或一个字母也是
2、单项式，如m，0，6.2 等都是单项式. 第二式：多项式 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式. 【诠释】 （1）“几个”是指两个或两个以上； （2）必须是由单项式的和组成。如3 a x x 中，因 a x 不是单项式，所以3 a x x 就不是 多项式，而 2 42ab也不是多项式，因单项式4a与单项式 2 2b之间不是“和”的形式， 而是“积”的形式. （3）像 2 2 ab ，32xx，2 13 5之类的式子也是多项式. 第三式：整式 单项式和多项式统称为整式. 【诠释】 整式的概念是一个构造性定义,只要所给的式子是单项式或多项式,那么它一定 是整式. 二、四数 第一数：单项式的系数
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 【诠释】(1)系数是一个数，系数包括前面的负号.如单项式 2 2 3 xy的系数是 2 3 . （2）只含有字母因式的单项式，其系数是 1 或1，也就是说，系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写.如单项式 2 a b的系数是 1， 23 x y的系数是 1. 2 第二数：单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 【诠释】 （1）在计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数是 1 时的情形.如单项式 23 2a bc的次数是字母, ,a b c的指数的和，即 2+1+3=6. （2）不要将数字因数的指数误加入到字母的指数中而将其
4、结果作为单项式的次数。如 单项式 323 2 x y z的次数是 2+3+1=6，而不是 3+2+3+1=9. 第三数：多项式的项数 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项. 多项式 中所含单项式的个数是多项式的项数，一个多项式含有几个单项式就叫几项式。 【诠释】确定多项式的项时必须加上前面的符号，不能丢掉.如多项式 2 257xx的 一次项是5x，常数项是 7. 第四数：多项式的次数 多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 【诠释】 （1）多项式的次数是取决于组成多项式中的次数最高项（单项式）的次数。如 多项式 2234 2x yxx yy的最高次项是 23 x y，它的次数是 5，所以这个多项式的次数 就是 5. （2）当一个多项式中的各项的次数都相同不存在哪一项的次数最高时，任取某一 项的次数作为这个多项式的次数.如多项式 22 2aabb的次数是 2.
