1、课外拓展课外拓展 朝圣者中的那位商人，与那种善于计算银币行情，靠巧妙的兑换来发达，以及.那样勾心 斗角，甚至运用全部名誉来作抵押的金融投机家有区别。有一天早晨，当全体同伴沿途跋涉时，骑士、 乡绅同商人并排走着。他们提醒他，他还没有把欠同伴的难题提出来。 真的？商人兴奋起来，我这里就有。待会儿我们停下来休息时，就请你们考虑这个数字难题。 今天早晨我们有知人出发，我们可以一个跟着一个，称为鱼贯;或一双一双，称为比翼;或 3 个 3 个，称为品字;或 5 个 5 个，称为梅花;或 6 个 6 个，称为长三;或 10 个 10 个，称为梅拾 ;或 15 个一组，称为三五;最后，还可以 30 人并排走。
2、此外，再不能用任何其他方法，使得每队 骑手是相等的。现在有一批朝圣者，能用 64 种方法编队行进，请告诉我，这批朝圣者共有多少人? 当然，商人指的是可用 64 种方法编队的最少骑手数目。 答案 这道难题归结为:求恰好具有 64 个因数的最小数，这些因数包括 1 及其本身。这个数为 7560。7560 个人可以按鱼贯、比翼、品字共 64 种方法，第 64 种方法是 7560 个成为一队。商人是谨慎的， 他没有提到这是在怎样的道路上走。 为了求出给定的数 N 的质因数的数目，我们令 N=a(p 次方)b（q 次方）c（r 次方）.，这里 a， b，c 是质数。这时包括 1 和 N 本身在内的因子数目将等于(p+1)(q+1)(r+l)，这样，在商人的难题 中:7560=2（3 次方）x3（3 次方）x5x7。
