1、 1 整式加减整式加减中亮点归类中亮点归类 一、新定义运算题 例 1 将 4 个数abcd， ， ，排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ab cd ，定义 ab cd adbc，上述记号就叫做 2 阶行列式若 5 6 3 2 2 -5 3x 2 x ，则 2 115x 分析：解题的关键是读懂新运算法则，将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、乘、除 等运算.本题要特别注意二阶行列式与绝对值的区别. 解：因为 5 3 2 2 -5 3x 2 x = 22 5(3)2(35)xx= 22 515610 xx 222 ( 56)(15 10)115xxx 由于 5 6 3 2 2 -5 3x
2、2 x ，所以 2 1156x.故有 2 1156x . 二、判断说理题 例 2 有一道题“先化简，再求值： 2 11 4282 42 xxyxy ，其中 1 2 x ， 2008y ”，小玲做题时把“2008y ”错抄成了“2008y ”，但她的计算结果仍是 正确的，请你解释这是怎么回事？ 分析：本题巧设悬念，能激起同学们的求知欲望和探究心理.惟有先把整式化简，再观 察特征，才能找到缘由.求整式的值，一般都是先化简再求值，这样可化繁为简. 解： 因为原式= 22 11 22 22 xxyxyx ， 显然， 本题化简后的结果与y值无关， 所以小玲虽把“2008y ”错抄成了“2008y ”，但
3、她的计算结果仍是正确的. 三、方案决策题 例 3 A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资 待遇有如下差异：A 公司年薪 10000 元，从第二年开始每年加工龄工资 200 元，B 公司半年 年薪 5000 元，每半年加工龄工资 50 元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？ 分析：计算出第一年、第二年在 A 公司或在 B 公司工作的收入并不困难. 2 第一年：在 A 公司为 10000，在 B 公司为 5000+5050=10050. 第二年：在 A 公司为 10200，在 B 公司为 5100+5150=10250. 逐年计算在每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母 n，计算第 n 年在每家公司的 收入，并进行比较，只有这样，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论的正确性. 解：第 n 年在 A 公司收入为 10000+（n-1）200； 第 n 年在 B 公司收入为 ) 1(20010050501100500011005000nnn，而 50) 1(20010050) 1(20010000nn.所以选择 B 公司有利.
