1、 1 绝对值学习指导绝对值学习指导 学习目标学习目标： 1、理解、掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 知识点知识点：绝对值：绝对值 一、绝对值的概念 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值绝对值，记作| a |. 注：注： （1）这里的 a 可以是正数、负数和 0. （2）由于绝对值表示的是数轴上 a 的点与原点的距离，距离是一个非负数，所以可 知| a |0. 二、绝对值的代数含义 绝对值是分正数、负数和零三种情况来说明的。也就是，一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即当
2、 a 为有理数时，| a | = (0) 0(0) (0) aa a aa . 三、绝对值的几何意义 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离。 即若 a 是有理数， 则| a | 就是数轴上表示“a”的点与原点“0”的距离，如，数轴上到原点的长度为 6 的点有两个， 即6，这个长度 6 就是 6 和6 的绝对值。 数轴是中学代数中数形结合思想最简单也是最基本的表现形式， 利用数轴强化绝对值概 念，不但可以从几何直观上理解绝对值的意义，而且能渗透数形结合的思想方法。 四、绝对值的主要性质 （1）正数及负数的绝对值都是正数，零的绝对值还是零。即，任何一个数的绝对值都 是非负数，也就是
3、，若 a 为有理数，则| a |0； （2）任何两个互为相反数的绝对值总相等，即，若 a 为有理数，则| a | = |a |； （3）任何一个有理数都不大于它的绝对值，即，若 a 为有理数，则 a| a | . 预习检测：预习检测： 1、 一般地， 数轴上表示数 a 的点与原点的 叫做数 a 的绝对值.记作 . 2、对于任意数 a，若 a0，则| a |= ； 2 若 a=0，则| a |= ； 若 a0，则| a |= . 练习：练习： 1、写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， 5 2 ， 11 2 ，100，0. 2、判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数； （2）
4、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （4）当 a0 时，| a |总是大于 0. 3、判断下列说法是否正确： （1）| 5 |=| -5 |； （2）-| 5 |=| -5 |； （3）-5=| -5 |. 4、比较下列各数的大小： （1）3 和-5； （2）-3 和-5； （3）-2.5 和-| -2.25 |； （4） 3 5 和 3 4 . 参考答案： 1、6，8，3.9， 5 2 ，11 2 ，100，0. 2、 （1）错； （2）错； （3）对； （4）对. 3、 （1）对； （2）错； （3）错. 3 4、 （1）3-5； （1）-3-5； （3）-2.5-| -2.25 |； （4） 3 5 3 4 .
