1、 1 有理数有理数典型例题典型例题 知识点：有理数知识点：有理数 例例 1 1 如果向东走 8 千米记作8 千米，向西走 5 千米记作5 千米，那么下列各数分 别表示什么？ （1）4 千米； （2）5 . 3千米； （3）0 千米 解： （1）4 千米表示向东走 4 千米 （2）5 . 3千米表示向西走5 . 3千米 （3）0 千米表示原地未动 说明： （1）用正数和负数可以表示意义相反的量 （2）正数前面可以加上“”号，一 般地，正数前面的“”号可省略不与，但有时为了强调，习惯上在正数前面要加上“” 号 （3）0 除了表示一个也没有外，还是正数与负数的分界；这里在实际问题中有确定的意 义 变
2、式练习：变式练习： 用有理数表示下面各量 （1）如果收入 200 元记作200 元，则如何表示支出 100 元？ （2）如果海平面以下 100 米记作100 米，则如何表示海平面以上 1000 米？ （3）如果向南行 100 米记作100 米，则向北行 200 米如何表示？ （4）如果比标准重量重 10 千克记作10 千克，则比标准重量少 5 克应如何表示？ 参考答案： 解： （1）支出 100 元表示为100 元； （2）海平面以上 1000 米应表示为1000 米； （3）向北行 200 米表示为200 米； （4）比标准重量少 5 克表示为5 克 例例 2 2 判断正误（正确的打，错误的
3、打） （1）-a 一定是负数 （ ） （2）零是自然数 （ ） 2 （3）没有最小的正有理数 （ ） 解： （1）（2）（3） 说明：应紧扣互为相反数、负数、零、正有理数的概念来解此类题，主要是应想到我们 已经学到了代数领域了应时时注意到字母 a 可能为：负数、零、正数 例例 3 3 把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92， 5 3 ，0， 4 1 3，0.1008， -4.95 （思考：小数是分数吗!） 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 正分数集合 ； 负分数集合 ； 分析：根据正数、负数、整数和分数的定义，严格区别注意零既不是正数，也不是 负数，但是整数 解：
4、正数集体26， 5 3 ， 4 1 3，0.1008，； 负数集合-16，-12，-0.92，-4.95，； 整数集合 5 3 ， 4 1 3，0.1008，； 负分数集合-0.92，-4.95 说明：用大括号表示集合时，要注意省略号的使用如“正数集合”指的是包含所有正 数的一个“集体” ，因为是“所有的” ，而具体填时仅能填写一部分，所以后面应加省略号 变式练习：变式练习： 把下列各数填入相应的集合中： ,123,1998, 0 , 5114. 3),9 . 1(, 3 1 4, 3 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 ； 有理数集合 ； 3 参考答案： 解：;,123, 5114. 3 , 3 正数集合 ;,1998),9 . 1(, 3 1 4 负数集合 ;,1 2 3,1 9 9 8, 0 , 3整 数 集 合 ;, 511 4. 3),9 . 1(, 3 1 4 分数集合 .,123,1998, 0 , 5114. 3),9 . 1(, 3 1 4, 3 有理数集合
