1、“椭圆的简单几何性质”一课的点评 “椭圆的简单几何性质”是人教 A 版普通高中课程标准实验教科书 数学 2-1（选修） 中第二章第二节的第一课时，本节课内容揭示了几何中的“形”与 代数中的“数”之间的统一关系，体现了解析几何的基本思想数形结合。执 教教师准确领会教材意图，采用任务驱动教学法，以问题串作引导，在课堂中不 断鼓励学生自主规划研究思路，以自主探究、合作交流的学习方式解决问题，很 好的完成了本节的教学任务。 一、把握单元内容，合理定位目标 本单元内容的教学主要是使学生能从生活中抽象图形模型， 动手操作画图象， 认识曲线的特点，探究曲线方程，并根据方程研究曲线。授课教师以此为依据， 在充
2、分考虑到学习本节课之前学生已经学习了直线与圆的方程， 初步具有运用方 程研究其位置关系的活动经验，而后续还要继续研究双曲线、抛物线的性质的基 础上，将“课程目标单元目标课时目标”融为一体，确定“让学生从作图的 中初步了解椭圆的各项几何性质，发展学生直观想象和数学抽象素养、通过方程 对椭圆的几何性质的探究，去感受用代数方法解决几何问题的数形结合的思想” 的教学目标，并以目标为出发点，设计教学环节、教学活动、实施教学方法；以 目标为着力点，按照问题串的程序逐步、具体的落实教学；又以目标为落脚点， 对学习结果进行评测，收到良好的教学效果。 二、创设递进问题，引领课堂教学 作为曲线性质的探究课，执教教
3、师在教学过程以“直观感知推理论证应 用反思”为主线，整堂课以 “观察椭圆有什么几何特征？椭圆大小如何体 现?椭圆具有什么对称性? 椭圆有哪些特殊点？用什么量可以刻画 椭圆的扁平程度?”等一系列的问题为引领，在每一个主干问题下又依托层层递 进的问题串进行展开， 力求让问题落在学生的最近发展区， 引发学生思考的共鸣。 比如，在探究椭圆的范围时，授课教师设置了“椭圆大小如何体现?” ， “椭圆上 点横坐标的范围是什么?纵坐标呢?” “你能否用方程说明该范围?” “范围可以 由不等关系求出，如何建立yx,的不等关系?”这样问题的设计和探索不仅能吸 引学生参与其中，使学生经历知识的生成过程，而且有助培养
4、学生分析和解决问 题的能力。 三、教法学法并重，知识能力同举 整堂教学过程自始至终坚持启发学生明确研究的内容和方法， 体现了以学生 为主体的教学方式。在教学中可以看到，教师在提出问题后，敢于给学生时间和 空间，让学生动手操作、自主思考，合作交流，课堂上学生学习的积极性很高， 而且学生能在不同的观点和方法中得到启发，而进一步理解“运用代数的方法研 究几何问题”的思想，让教学更贴近数学的本质。如，在探究椭圆的离心率这一 环节，执教教师不是将概念直接抛给学生，再进行说明，而是抛出一个问题“用 什么样的量可以刻画椭圆的扁平程度？” ，学生在这个问题的驱动下动手操作、 直观感知、合作交流（生生交流、师生交流） 。可以看到学生对问题的解答是多 样性的，教师再通过适时的给予引导，很好的突破本节的难点。这样的教学应该 说遵循了学生的认知规律，体现了知识形成的自然性和科学性；也正是教师的这 种教学方式使“小组合作”的作用得以彰显，学生在这种活动模型下，通过探究 法、讨论法、合作交流展示法等多种方式体验着成功的喜悦。 当然，本节课也存在一些值得商榷的问题，比如，小组合作的实效性还有些 欠缺，教师对学生探究出来的结果，应多问问学生是如何想到的，不仅要让学生 做到“知其然，知其所以然”更要让学生做到“何由以知其所以然” 。
