2 () ()()()() n adbc ab ac db dc 2 K 假设 0 H吸烟与患肺癌没有关系. 用A表示不吸烟，B表示不患 肺癌，则吸烟与患肺癌没有关系等 价于吸烟与患肺癌独立， 即 0 H等价 于)()()(BPAPABP ， 下面三个式子也成立： ),()()(),()()(),()()(BPAPBAPBPAPBAPBPAPBAP 当样本容量较大时可以用频率近似表示概率， n dc BP n ba AP n a ABP 的估计为的估计为的估计为)(,)(,)( 应该很接近与应该很接近，与于是， n db n ba nb n dc n ba na ，或者说 从而 应该比较小，,)( ,)( ,)( ,)( 2222 n db n dc nd n ca n dc nc n db n ba nb n dc n ba na 应该比较小， 2222 )()()()( n db n dc nd n ca n dc nc n db n ba nb n dc n ba na 而将此式化简之后 即得 2 K的表达式 . 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b ba 吸烟 c d dc 总计 ca db dcban
