1、1 正弦定理教学反思 陕西省西安中学 郑 欣 正弦定理是解三角形的开始，也是三角函数和三角恒等变形的延伸，因此本 节课具有承前启后的关键作用 承前指的是正弦定理是初中解直角三角形和高中 三角函数与三角恒等变形的延续，启后指的是学生通过本节课的学习，开始研究 斜三角形边角关系 教师作为教学的主导， 必须加强对教材、 课标、 考纲的研读， 善于对教学内容进行解读与重构， 对于本节课， 我主要从以下三个方面加以反思： 一、创设问题情境的教学引入一、创设问题情境的教学引入 情境认知理论认为，任何数学知识都是与情境相关的，也就是说教学应将数 学知识置于具体的情境之中天文观测、航海和地理测量是人类认识自然
2、的重要 方面， 解三角形在其中发挥着重要的作用，这为本节课创设情境提供了丰富的素 材在引入环节，创设了“台风过境”这一真实的情境， “什么时候受到台风的 影响” ， “这种影响会持续多长时间”这些有血有肉的问题无疑会激发起学生极大 的探究兴趣，让学生在日常学习中感受到学习数学是有用的，我在学习有用的数 学， 增强学生的数学应用意识 同时， 设置该情境也与 中国学生发展核心素养 中社会责任相契合， “我能为防汛减灾做些什么”成为引入环节最值得学生思考 的问题 在具体的教学中，对该情境仅需分析清楚即可，究竟如何求解，通过设置悬 念，让学生带着问题走进课堂而在生成定理之后的应用环节，带领学生解决本
3、问题，使得整节课前后呼应浑然一体在随堂练习环节，设置“考古还原玉佩” 的问题，让学生感受到数学与其他学科之间的密切联系，进一步调动学生的学习 热情 此外， 给定一个现实情境问题之后， 就要使之数学化， 转化为一个数学问题， 这也就是数学建模的过程本节课提供了两次建模机会，让学生经历数学化、形 式化、模型化的全过程，提高了学生的数学应用能力 二、蕴含思想方法的教学过程二、蕴含思想方法的教学过程 通过引入中的问题情境，学生发现原先解直角三角形的经验已经不适用了， 以此为驱动，引导学生由特殊的直角三角形和等边三角形出发，猜想得到特殊三 角形中的边角关系，接着是很自然的证明过程由特殊到一般的“先猜后证
4、”是 2 发现数学规律的一般模式，将其引入课堂教学也是合适的 在正弦定理的证明过程中，预设了四种方法：三角函数的定义、等面积法、 外接圆法、向量法学生在初中有解直角三角形的经验，预设的这四种方法都有 一个共同的特征直角化，即将斜三角形转化为直角三角形，将一般问题转化 为特殊问题这个过程其实是由一般到特殊的思想 由特殊到一般、 由一般到特殊， 一正一反， 学生得到的不仅仅是定理的证明， 更是思维的升华和数学思想方法的习得 三、基于信息技术的教学手段三、基于信息技术的教学手段 信息技术与学科教学整合，是我国未来基础教育改革的必然趋势，而信息技 术与数学课整合将带来课程内容、课程实施、课程评价和课程
5、资源的变革，必将 催生出新的教学模式。 本节课，在引入环节，利用几何画板制作了动态演示“台风过境”的多媒体 课件， 为学生清晰地呈现出台风中心的移动过程，有利于学生形象地从实际问题 情境中抽象出解三角形的数学模型教学实践表明，在信息技术的支持下，学生 能够更有兴趣、更为形象、更为有效地理解数学的精髓、本质和规律。 在定理应用阶段，学生求得了角的正弦值，因为不是特殊角，如何求解角的 大小，成为确保问题顺利解决的关键学生使用科学计算器的反三角函数功能， 求得角度的大小 教材在信息技术建议部分明确指出， 在解三角形的实际问题中， 数字计算往往比较繁琐，这时可以借助计算器或其他的计算工具而且还给出了
6、具体的操作步骤 不少家长和教师往往反对学生使用计算器，认为计算器的使用会导致学生计 算能力的退化，这种担心不无道理然而，计算器只是一个工具，如何引导学生 合理使用计算器是打消这种担心的唯一途径，而不是一味地围追堵截本节课就 是一个很好的尝试 四、富含人文气息的数学文化四、富含人文气息的数学文化 课堂不仅要给学生呈现“冷冰冰”的数学知识，让学生适当了解数学知识的 历史发展也是很有必要的忽视数学史，在一定程度上会影响到学生对知识的认 知过程 在本节课中，学生证明出正弦定理后，教师可以不失时机地向学生简单介绍 3 正弦定理的发现过程，以及我国古代数学对正弦定理的研究成果让学生得到数 学美的熏陶，激发学生学习科学文化知识的热情，体会到数学的发展历程中，所 有的数学人，不分国界，不分时代，共同推动着数学不断向前切忌比较中西方 发现定理的时间早晚，避免传统的和狭隘的民族主义的倾向 总之，一节好的数学课的标准是多方面的，对优秀追求永远没有止境，永远 都在路上，教师要精益求精，用公开课、汇报课的标准认真打磨日常教学中的每 一节课，才能使自己的教育之树常青
