1、 我每天借给你们我每天借给你们100100万，万， 连续一个月（连续一个月（3030天），但是天），但是 有个条件：作为回报，借钱有个条件：作为回报，借钱 的第一天你必须返还给我的第一天你必须返还给我1 1元，元， 第二天返还第二天返还2 2元，第三天返还元，第三天返还 4 4元元即后一天的返还数为即后一天的返还数为 前一天的前一天的2 2倍倍 马尔福连续一个马尔福连续一个 月每天会借给我月每天会借给我100100万，万， 而我最初几天只需要而我最初几天只需要 还他几块钱，这可真还他几块钱，这可真 是天上掉馅饼是天上掉馅饼 我每天借给你们我每天借给你们100100万，万， 连续一个月（连续一个
2、月（3030天），但是天），但是 有个条件：作为回报，借钱有个条件：作为回报，借钱 的第一天你必须返还给我的第一天你必须返还给我1 1元，元， 第二天返还第二天返还2 2元，第三天返还元，第三天返还 4 4元元即后一天的返还数为即后一天的返还数为 前一天的前一天的2 2倍倍 第第1 1天天 1 1元元 第第2 2天天 2 2元元 第第3 3天天 4 4元元 第第4 4天天 8 8元元 第第3030天天 元 29 2 =1 073 741 823=1 073 741 823 马尔福借给哈利波特的总金额马尔福借给哈利波特的总金额 30 100 100100=3000 n S 个 万 哈利波特还给马
3、尔福的总金额哈利波特还给马尔福的总金额 2 2，得，得 232930 22222 2329 30 12222T 30 2T 得：得： 30 30 21T 探究与发现探究与发现 123nn Saaaa 1 1 n n aa q 21 1111 n n Saa qa qa q n qS 21 1111 nn a qa qa qa q 得：得： 11 1 n n qSaqa 11 1 n n a qa S q 即即 整理得：整理得： 1 1 1 n n a q S q 1n Sna 1q 1q 归纳与小结归纳与小结 1 1 n n aa q 1q时时 1 1 n n aa q S q 学以致用学以致
4、用 例例1 1 根据下列各题中的条件，求相应的等比数列根据下列各题中的条件，求相应的等比数列 的前的前 项和项和 （1 1） （2 2） n a n n S 1 3,2,6aqn 14 1 1,10 8 aan 6 189S 10 9 1 2 2 S 巩固提升巩固提升 例例2 已知已知 是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表： n a 题号题号 （1） 8 8 （2） （3） 1 a q n n a n S 1 2 1 2 1 256 255 256 4 4 6565 4 4 6464 2 3 2727 8 8 - -2 2 5 5 4444 归纳反思归纳反思 等比数列前等比数列前 项和公式的推导过程项和公式的推导过程 n 错位相减法错位相减法 1 1 q q 类比思想类比思想 等比数列前等比数列前 项和公式项和公式 n 等比数列前等比数列前 项和公式的应用项和公式的应用 n知三求二知三求二 分类讨论分类讨论 方程思想方程思想 一组公式，一种方法，三种思想一组公式，一种方法，三种思想 1 1 1 1 n n na Saq q 课后作业课后作业 强化提升强化提升 如果一个等比数列的前如果一个等比数列的前5 5项和等于项和等于1010， 前前1010项和等于项和等于5050，那么它的前，那么它的前1515项的和项的和 等于多少？等于多少？
