1、子集与推出关系 华东师大二附中 吴XX 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程剪辑教学过程剪辑 “集合和命题”是“集合和命题”是沪教版沪教版高中数学的起始章，高中数学的起始章， “子集与推出关系”是该章的第“子集与推出关系”是该章的第6节内容节内容. 建立子集与推出关系的等价性；建立子集与推出关系的等价性； 沟通联系沟通联系“集合集合”与与“命题命题”； 利用集合语言思考描述逻辑问题；利用集合语言思考描述逻辑问题； 关注数学概念之间的内在联系关注数学概念之间的内在联系. 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置
2、 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程剪辑教学过程剪辑 1通过实例，理解子集与相应推出关系通过实例，理解子集与相应推出关系的的等价性，等价性， 从特殊到一般，提升数学抽象能力从特殊到一般，提升数学抽象能力 2经历子集与推出关系等价性的证明过程，提升经历子集与推出关系等价性的证明过程，提升 逻辑推理能力逻辑推理能力 3学会学会用集合包含用集合包含关系进行逻辑推理的方法，提关系进行逻辑推理的方法，提 升集合语言运用水平升集合语言运用水平, 感受数学语言的魅力感受数学语言的魅力 4 研究研究集合包含集合包含关系关系、推出关系以及充分推出关系以及充分或或必要必要 条件的条件的不
3、同情况及不同情况及对应，关注数学概念对应，关注数学概念内在内在联系联系. 教学重点：教学重点： 理解子集关系与推出关系的等价性，理解子集关系与推出关系的等价性， 掌握用集合间包含关系进行推理的方法掌握用集合间包含关系进行推理的方法 教学难点：教学难点： 理解并证明子集关系与推出关系的等价性理解并证明子集关系与推出关系的等价性 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程剪辑教学过程剪辑 上海市青年教师教学评比课上海市青年教师教学评比课. . 现场赛课，借现场赛课，借班上课，不允许课前接触学生班上课，不允许课前接触学生. . 普
4、通高中高一学生普通高中高一学生. . 已经学习了已经学习了集合的表示、集合之间的关系、集合的表示、集合之间的关系、 集合的运算、命题的形式及等价关系和充分集合的运算、命题的形式及等价关系和充分 条件与必要条件条件与必要条件. . 具备了一定的数学抽象、合情推理能力具备了一定的数学抽象、合情推理能力. . 演绎证明能力相对薄弱演绎证明能力相对薄弱. . 教学内容解析教学内容解析 教学目标设置教学目标设置 学生学情分析学生学情分析 教学策略分析教学策略分析 教学过程剪辑教学过程剪辑 复习回顾复习回顾 引入课题引入课题 具体到抽象具体到抽象 猜测到论证猜测到论证 具体感知具体感知 抽象猜测抽象猜测
5、严格证明严格证明 应用理解应用理解 探究深化探究深化 初步应用初步应用 理解深化理解深化 探究讨论探究讨论 提炼小结提炼小结 反思升华反思升华 复习回顾，引入课题复习回顾，引入课题 复习复习 回顾回顾 高中数学第一章“集合和命题”高中数学第一章“集合和命题” 已学习了已学习了 那些内容？那些内容？ 引入引入 课题课题 写出一个写出一个，使得，使得是是：x0的充分条件的充分条件. 具体到抽象，猜测到论证具体到抽象，猜测到论证 具体具体 感知感知 通过两个具体实例，感知子集与推出关系通过两个具体实例，感知子集与推出关系 之间的联系之间的联系. 具体到抽象，猜测到论证具体到抽象，猜测到论证 试将“试
6、将“AB”与”与“”建立起对应”建立起对应 的联系的联系. . 证明证明“AB”与”与“”的的等价等价性性. . 应用理解，探究深化应用理解，探究深化 初步初步 应用应用 通过问题通过问题2.1和问题和问题2.2，体会借助于子集关体会借助于子集关 系进行逻辑推理的方法系进行逻辑推理的方法. 理解理解 深化深化 从“子集”到“真子集”，从“子集”到“真子集”， 从“充分条件”到“充分非必要条件”，从“充分条件”到“充分非必要条件”， 认知螺旋上升认知螺旋上升. . 应用理解，探究深化应用理解，探究深化 探究探究 讨论讨论 试根据推出关系的不同情况，研究相对应试根据推出关系的不同情况，研究相对应 的集合包含关系和图示、以及充分条件或的集合包含关系和图示、以及充分条件或 必要条件的不同情形必要条件的不同情形 提炼小结，反思升华提炼小结，反思升华 集合集合 推出关系推出关系 子集子集 命题命题 集合论集合论 逻辑学逻辑学 数学数学 哲学哲学 集合语言是数学语言的重要组成部分集合语言是数学语言的重要组成部分. . 数学语言是地球的语言、宇宙的语言数学语言是地球的语言、宇宙的语言. .
