1、课例数列的概念点评课例数列的概念点评 江西省九江第一中学 江民杰 教学的关键在于根植教材，理解教材的意图，把握本质，进而创造性使用教材. 课例数列的概念， 关注知识的整体构架和联系，挖掘日常生活的素材，于二次数学抽象的过程中落实数学素养. 首先，授课教师挖掘下列素材：电影达芬奇密码中的一段密码、民俗中的数列（酒杯的个数、层 数）、生活中的数列（拉面在制作过程中的根数）、文化中的数列（庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世 不竭）、体育中的数列（我国奥运健儿从 88 年汉城奥运会到 16 年里约奥运会金牌数），这些数列均能刻 画客观事物的发生发展过程（有序性），把现实生活中的一些数量与图形有关的东西引
2、人数学内部，这就 是第一次“感性抽象”，抽象出数列的有序性. 后续的讨论（数列的分类、通项公式）利用了上述数列. 其次，围绕主题“如何用函数刻画数列的有序性” ，授课教师处理如下： 根据下面的通项公式，分别写出数列的前 5 项 （1） ； （2） 2 n n an. 4 cos1 n a n n 于写出数列前 5 项的过程中，师生互动，概括出数列是自然数集到实数集的映射，结合函数的概念， 进而抽象出数列可以看成以正整数集(或它的有限子集1，2，n)为定义域的函数，当自变量从小到大 的顺序依次取值时，所对应的一列函数值就是这个数列（从数学的角度刻画了数列的有序性）. 这就是第 二次“符号抽象”，在数学的内部用抽象的数学符号刻画数列，其特征是符号表达，这样有利于学生深刻 理解数列的概念. 再次，本课例充分体现“自主探究、合作学习”. 教师针对学生的易错点设置了系列探究活动，不断提 问、追问，切中要害，引导学生建立新旧知识的联系，激发学生的认知冲突，教学流程层层递进，自然流 畅.
