1、. 1. 三棱锥 S-ABC 中，异面的棱有 （ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2. 下面哪一个不是正方体的平面展开图 （ ） 3已知正方体外接球的体积是 32 3 ?，那么正方体的棱长等于 （ ） A.2 2 B. 3 22 C. 4 2 3 D. 4 3 3 4给出以下四个命题 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; 如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个
2、数是 A.4 B.3 C.2 D.1 5. 如图所示，三视图所表示的几何是( ) 俯视图 左视图 主视图 . A.六棱台 B.六棱柱 C.六棱锥 D.六边形 6. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 A16? B20? C24? D32? 7. 已知平面?外不共线的三点 A、B、C 到?的距离都相等，则正确的结论是 （ ） A平面 ABC 必不垂直于? B平面 ABC 必平行于? C平面 ABC 必与?相交 D存在ABC?的一条中位线平行于?或在?内 8. 关于直线m、n与平面?、?，有下列四个命题： ?/,/nm且?/，则nm/； ?nm,且?，则n
3、m ?； ?/,nm ?且?/，则nm ?； ?nm,/且?，则nm/. 其中真命题的序号是： （ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 9、 已知m、n、l表示三条直线，?表示一个平面，若l?m,l?n,?m,?n且_，则有 l?（填上一个条件即可）. 10、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体是由_组合而成的. 11. 如图, 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC3，BC=AA14，AB=5,点 D 是 AB 的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面 CDB1. . 12. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，2ACBC?，90ACB?， 求
4、证：平面AB1C平面BB1C；求三棱锥B-AB1C的体积. 13. 已知圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，求此圆锥的内切球的体积（12 分） 参考答案参考答案 1. 答案：B C B A S 解析：此题考查异面直线的概念.如图所示，有 SA 与 BC、SB 与 AC、SC 与 AB 共三对. 2. 答案：C 解析：此题考查考生空间想象能力. 3. 答案：D 解析：此题考查正方体体对角线与棱长的关系和球体积公式.设球的半径为 R，正方体的棱长为 l，则 V= 32 3 ?= 3 3 4 R?，?R=2，?2R=4，? 22 34l?，?l= 4 3 3 . . 4. 答案： B 解析：此题
5、考查线线、线面、面面的判定定理和性质定理.对可借助正方体判断它错误，而 正确，故选 B. 5. 答案： C 解析： 此题考查三视图的特点.要解决此类题型需掌握几种常见几种几何体与三视图之间的转化. 6. 答案：C 解析：由V Sh? ，得 4S ? ，得正四棱柱底面边长为 2.该正四棱柱的主对角线即为球的直径， 所以：球的体积 ? 2 22222 4422424 2 D VrD? ? ? ? ? 7. 答案：B 解析：此题考查函数与几何体中体积和高的变化.可根据其变化快慢判断. 8答案：D 解析：在、的条件下，,m n的位置关系不确定. 9、答案：m?n=A（m与n相交于其它某一点） 解析：此
6、题考查线面垂直的判定定理. 10、答案：圆柱和四棱柱 解析：此题考查三视图的特征，结合圆柱、棱柱的三视图逆推.如图所示. 11. 解析： （I）直三棱柱 ABCA1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且 BC1在平面 ABC 内的射影为 BC， ACBC1； （II）设 CB1与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1的中点， DE/AC1， DE?平面 CDB1，AC1?平面 CDB1， AC1/平面 CDB1. 12 解析：?90ACB?，BCAC ?， ?三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱ABCA1B1C1， 1 BBAC?， 1 BCAC平面?， CABAC 1 平面?，?平面AB1C平面BB1C； . （2）根据等体积法 ABCBCABB VV ? ? 11 = 1 3 1 BBS ABC? = 3 2 222 2 1 3 1 ?. 13分析：此题考查巧用轴截面或等体积法.应先作出其轴截面，再在轴截面中去寻找各元素的关系. 解析： ：如图作圆锥的轴截面，则截球为大圆O1， 过圆心 O1作母线 VA 的垂线 O1C，垂足为 C，设圆锥半径为 R， 内切球半径为r，当线长为l，高为h，则l=10cm,h=8cm cmhlR6 22 ? VO1CVAO O1C：O1A=AO：AV O1 BA V .
