1、 课题：课题：9.4 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 （1 1） 班级 姓名 教学目标：教学目标： 1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2 探索并证明矩形的性质定理， 在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3能运用矩形的性质定理解决问题 教学过程：教学过程： 一、一、课前预习与导学课前预习与导学： 1、预习书本 74-75 页， 2、知识梳理： （1） 叫做矩形。 （2）矩形是特殊的 形，因此矩形具有平行四边形的一切性质。 （3） 矩形是 对称图形。 对称中心为 ， 有 条对称轴。 二、探索活动二、探索活动 一个平行四边形的活动框架，扭动这个框架，你会发现ABC
2、D 的边、内角、对角线 都随着变化当扭动这个框架，使ABC为直角时： （1）ABCD 的其他三个内角为多少度？ （2）对角线 AC、BD 的大小有什么关系？ 矩形的定义： 几何语言： 三、矩形性质的探索 猜想 1： 猜想 2： 四、矩形性质的证明 1、猜想 1 的证明： 已知:如图,平行四边形 ABCD,B=90. 求证:A=C=D=90 矩形的性质矩形的性质 1 1： 几何语言：几何语言： C A D B 2、猜想 2 的证明： 已知已知: :如图如图, ,矩形矩形 ABCD,ABCD,对角线对角线 ADAD、BDBD 相交于相交于 O.O. 求证求证:AC=:AC=BD.BD. 矩形的性质
3、矩形的性质 2 2：_._.几何语言几何语言： 五、五、矩形性质辨析矩形性质辨析 已知已知: :四边形四边形 ABCDABCD 是矩形是矩形, ,图中有图中有_个直角三角形个直角三角形, , 分别是分别是 有有_个等腰三角形个等腰三角形, ,分别是分别是_._. 六、六、学以致用学以致用 三位同学正在做套圈游戏三位同学正在做套圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处,目标物放在斜边的目标物放在斜边的 中点处中点处,三个人的位置公平吗三个人的位置公平吗?请说明理由请说明理由. O B C A 直角三角形的性质：直角三角形的性质： 七七、典型例题、典型例
4、题 例例 1 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC2AB 求证：AOB 是等边三角形 八、成果展示八、成果展示 1.若四边形 ABCD 是矩形，AB=3cm,AD=4cm,则,BD= cm ,AC= cm,OB= cm. 2.如图，矩形 ABCD 中，AOD=120，BD=8，则 AD 的长为 九、九、课堂小结课堂小结 1 1、 2 2、 3 3、 十十、再上一层楼、再上一层楼 1 1、已知：如图，矩形、已知：如图，矩形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC、BDBD 相当于相当于 O,CEO,CEDB,DB,交交 ABAB 于点于点 B.B.求求 AC=
5、EC.AC=EC. 2 2、在、在ABABC C 中中，AB=6,AC=8,BC=10,PAB=6,AC=8,BC=10,P 为边为边 BCBC 上一动点（且上一动点（且 P P 不与不与 B B、C C 重合）重合）PEPEABAB 于于 E,PEE,PEACAC 于于 F,F,求求 EFEF 的最小值的最小值 . . 3 3 如图：矩形 ABCD 中，AB=2,BC=5,E,P 分别在 AD、BC 上，且 DE=BP=1. F E B A C P （1）判断 EBC 的形状，并说明理由？ （2）判断四边形 EFPH 是什么特殊四边形？并证明你的判断； （3）若 HP=a，求四边形 EFPH 的面积 （用含 a 的式子表示）. 备用题：备用题： 如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的 点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处 （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若 AB6，AC10，求四边形 AECF 的面积 H F E D B C A P
