1、 第 1 页（共 3 页） 高二（上）期末数学试卷高二（上）期末数学试卷 2(文理科文理科) 一、填空题（一、填空题（ 每小题每小题 5 分，共计分，共计 70 分分 ） ） 1 （5 分）直线 xy+10 的倾斜角大小为 2 （5 分） （文科）命题“存在 xR，x2+x0”的否定是 3 （理科）已知向量（2，4，5） ，（3，x，y） ，若，则 xy 4 （5 分）过椭圆的左焦点 F1作直线 l 交椭圆于 A，B 两点，则ABF2（其中 F2为椭圆的右焦点）的周长为 5 （5 分）设 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，给出下列四个命题： 若 m，n，则 mn；若 ，m，则 m；若
2、m，n ，则 mn；，则 其中正确命题的序号是 6 （5 分）以点（2，3）为圆心且过坐标原点的圆的方程是 7 （5 分） 函数在a， a+1上单调递减， 则实数 a 的取值范围为 8（5分） 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆， 则实数a的取值范围是 9 （5 分）圆 O1：x2+y2+6x70 与圆 O2：x2+y2+6y270 的位置关系是 10 （5 分）函数 f（x）x2sinx，x0，的最小值为 11 （5 分）与双曲线1 有公共的渐近线，且经过点 A（3，2）的双曲线 方程是 12 （5 分）正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为 3，D 为 BC 的中点，则 三棱锥
3、 AB1C1D 的体积为 13 （5 分） 抛物线 x22py （p0） 的准线交圆 x2+y2+6y160 于点 A， B， 若 AB8， 则抛物线的焦点为 第 2 页（共 3 页） 14 （5 分） 已知函数， 若 f （x1） f （x2） f （x3） （x1x2x3） ， 则 的取值范围为 15 （5 分）有公共焦点 F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为 e1，e2，点 A 为两曲线 的一个公共点，且满足F1AF290，则的值为 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 4 小题，共计小题，共计 90 分分 ） 16 （14 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩
4、形，DP平面 PBC，E， F 分别为 PA 与 BC 的中点 （1）求证：BC平面 PDC； （2）求证：EF平面 PDC 17（14 分） 已知ABC 的内角平分线 CD 的方程为 2x+y10， 两个顶点为 A （1， 2） ， B（1，1） （1）求点 A 到直线 CD 的距离； （2）求点 C 的坐标 18 （14 分） （文科）已知 m 为实数，命题 P： “xm 是 x0 的充分不必要条件” ；命 题 Q： “若直线 xy+10 与圆（xm） 2+y22 有公共点” 若“P 且 Q”为假命题， “P 或 Q”为真命题，求 m 的取值范围 第 3 页（共 3 页） 19 （理科）如
5、图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC90，AB ACAA12，点 M，N 分別为 A1B 和 B1C1的中点 （1）求异面直线 A1B 与 NC 所成角的余弦值； （2）求 A1B 与平面 NMC 所成角的正弦值 20 （16 分）设直线 l 的方程为 x+my1m0（mR） ，圆 O 的方程为 x2+y2r2（r 0） （1）当 m 取一切实数时，直线 l 与圆 O 都有公共点，求 r 的取值范围； （2）当时，直线 x+2yt0 与圆 O 交于 M，N 两点，若，求实 数 t 的取值范围 21 （16 分）已知椭圆 C 的焦点为（，0） ， （，0） ，且椭圆 C 过点 M（4，1） ， 直线 l：yx+m 不过点 M，且与椭圆交于不同的两点 A，B （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）求证：直线 MA，MB 与 x 轴总围成一个等腰三角形 22 （16 分）已知函数，a0 （1）当 a1 时，求：函数 f（x）在点 P（1，f（1） ）处的切线方程；函数 f（x） 的单调区间和极值； （2）若不等式恒成立，求 a 的值
