2021年高中物理人教版（新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行 学业质量标准检测 （含解析）.doc

1、第七章 学业质量标准检测 本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 16 小 题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分， 选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1下列说法符合物理史实的是( D ) A天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律 B开普勒进行“月地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律 C布鲁诺在他的毕生著作天体运行论中第一次提出了“日心说

2、”的观点 D卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量 G，也直接检验了万有引力定律的正确性 解析：开普勒总结出了行星运动三大定律，A 错误；牛顿总结了万有引力定律，B 错误； 哥白尼提出了日心说，C 错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量 G，也直接检验了万有 引力定律的正确性，D 正确。 22015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为 5.0102 km 的预 定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径 R 6.4103 km。下列说法正确的是( C ) A“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度

3、小 C“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 解析：地球同步卫星距地表 36 000 km，由 v GM r 可知，“悟空”卫星的线速度要大， 所以 A 错。由 GM r3 可知，“悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由 aGM r2 可知， “悟空”卫星的向心加速度要大，因此 B、D 错，C 对。 3如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运 动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所 夹的角叫作地球对该行星的观察视角。当行星处于最大观察视角处时，是地球上的天文爱好

4、 者观察该行星的最佳时期，已知该行星的最大观察视角为 ，不计行星与地球之间的引力，则 该行星环绕太阳运动的周期约为( A ) A(sin)3 2年 B (sin)2 3年 C (cos)2 3年 D (cos)3 2年 解析：由题图可知，当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切： 根据几何关系有 R行R地sin， 根据开普勒第三定律有： R3行 T2行 R3地 T2地， 得 T 行 R3行 R3地T 地 sin3 (sin)3 2年，故 A 正确，B、C、D 错误。 4如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出 一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着

5、月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月 宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初 速度 v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最 大高度为 h，已知该星球的直径为 d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周 运动的最小周期为( B ) A v0 dh B2 v0 dh C v0 d h D2 v0 d h 解析：v202gh，gv 2 0 2h，又 mgm 42 T2 d 2， T2 v0 dh，故 B 正确。 52013 年 6 月 20 日上午 10 时，中国首位“太空教师”王亚平在天宫一号太空

6、舱内做了 如下两个实验：实验一，将用细线悬挂的小球由静止释放，小球呈悬浮状。实验二，拉紧细 线给小球一个垂直于线的速度，小球以悬点为圆心做匀速圆周运动。设线长为 L，小球的质量 为 m，小球做圆周运动的速度为 v。已知地球对小球的引力约是地面重力 mg 的 0.9 倍，则在 两次实验中，绳对小球拉力大小是( A ) A实验一中拉力为 0 B实验一中拉力为 0.9mg C实验二中拉力为 0.9mgmv 2 L D实验二中拉力为 0.9mgmv 2 L 解析：因为在“太空舱”内物体处于完全失重状态所以实验一中绳的拉力为零，实验二 中小球只受绳的拉力做匀速圆周运动 Fmv 2 L，选项 A 正确。

7、6(2020 山东省潍坊七中高一下学期段考)“嫦娥四号”探测器由轨道器、返回器、着陆 器等多个部分组成，在 2018 年 12 月由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射 升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约 2 kg 月球样品。某同学从 网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为( B ) 月球半径 R0 月球表面处的重力加速度 g0 地球和月球的半径之比 R R04 地球表面和月球表面的重力加速度之比 g g06 A2 3 B3 2 C4 D6 解析：忽略地球自转的影响，在地球表面，物体的重力等于物体所受的万有引力，故 mg GM

8、m R2 ， 解析 MgR 2 G ， 故地球的密度 M V gR2 G 4 3R 3 3g 4GR， 同理，月球的密度 0 3g0 4GR0， 故地球和月球的密度之比 0 gR0 g0R6 1 4 3 2，故 B 正确。 7下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是( AB ) A如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地 球的质量 B两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大， 它们的绕行半径和绕行周期都一定相同 C原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫 星并发生碰撞，只要将后者的速率增

9、大一些即可 D一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小， 所受万有引力减小，故飞行速度减小 解析：根据 FGMm r2 m4 2 T2 r 可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地 球的质量即 A 正确，由 GMm r2 mv 2 r 可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的 绕行半径一定相同，周期也一定相同，即 B 正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星， 一前一后，若后一卫星的速率增大，则 FGMm r2 mv 2 r ，那么后一卫星将做离心运动，故 C 错， 由GMm r2 mv 2 r 知 v GM r ，飞船飞行速度与其质量

10、m 无关，故 D 错误。 8(2020 河南郑州十一中高一下学期期末)如图所示，“嫦娥四号”卫星要经过一系列的 调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面。它先在地月转移轨道的 P 点调整后进入环月圆 形轨道 1， 进一步调整后进入环月椭圆轨道 2。 Q 点为“嫦娥四号”绕轨道 2 运行时的近月点， 关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( BD ) A在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B在 P 点由轨道 1 进入轨道 2 需要减速 C在轨道 2 经过 P 点时速度大于经过 Q 点时速度 D分别由轨道 1 与轨道 2 经过 P 点时，加速度大小相等 解析：“嫦娥四号”发射出去后绕地球做椭圆运动，

11、没有离开地球束缚，故“嫦娥四号” 的发射速度大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s，故 A 错误；卫星在轨道 1 上的 P 点处减速，做近 心运动，进入轨道 2，故 B 正确；卫星在轨道 2 上经过 P 点时的速度小于经过 Q 点的速度， 故 C 错误；在 P 点“嫦娥四号”的加速度都是由万有引力产生的，故不管在哪个轨道上运动， 在 P 点时万有引力产生的加速度大小相等，故 D 正确。 9图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的 使用寿命。图乙是“轨道康复者” 在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周 运动的示意图

12、，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为 14。若不考虑卫星与“轨道康 复者”之间的引力，则下列说法正确的是( AD ) A在图示轨道上，“轨道康复者”的速度小于 7.9 km/s B在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的 4 倍 C在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为 3 h，且从图示位置开始经 1.5 h 与同步卫星 的距离最近 D若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星 对接 解析：卫星的环绕速度小于 7.9 km/s，A 对；根据 aGM r2 可知 B 错；因同步卫星也同向 转动，则离同步卫星最近的时间应大于 1.5 h，C 错；要

13、追上同步卫星需加速，D 对。 10 据媒体报道， 科学家在太阳系发现一颗鲜为人知绰号“第 9 大行星”的巨型行星，天 文学杂志研究员巴蒂金(Batygin)和布朗(Brown)表示，虽然没有直接观察到，但他们通过数 学模型和电脑模拟发现了这颗行星该行星质量是地球质量的 10 倍，公转轨道半径是地球公 转轨道半径的 600 倍，其半径为地球的 3.5 倍。科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海 王星，将是真正的第 9 大行星。已知地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2，地球绕太阳运行的周 期为 1 年，则“第 9 大行星”( AC ) A绕太阳运行一周约需 1.5 万年 B绕太阳运行一周约需

14、 1.8 年 C表面的重力加速度为 8.0 m/s2 D表面的重力加速度为 10.0 m/s2 解析：根据开普勒定律，有：r 3 地 T2地 r39 T29， 解得：T9(r9 r地) 3 2T 地1.5 万年； 故 A 正确，B 错误； 根据 mgGMm R2 ，有 gGM R2 ； 故 g9M9 M地 ( R地 R9) 2g8.0 m/s2， 故 C 正确，D 错误；故选 A、C。 第卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 2 小题，共 14 分。把答案直接填在横线上) 11(6 分)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： (1)横梁一端固定有一质量为 m 半径为 r 的

15、均匀铅球 A，旁边有一质量为 m，半径为 r 的 相同铅球 B，A、B 两球表面的最近距离 L，已知引力常量为 G，则 A、B 两球间的万有引力大 小为 F_G m2 2rL2_。 (2)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是 _CD_。 A增大石英丝的直径 B减小 T 型架横梁的长度 C利用平面镜对光线的反射 D增大刻度尺与平面镜的距离 解析：(1)万有引力定律适用于质点模型，对于质量均匀分布的球，可以看作质量集中在 重心上，两个重心的间距为 L2r，故它们间的万有引力大小为 FG m2 2rL2；(2)当增大石英 丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小

16、量放大”，没有作用，故 A 错误；当减小 T 型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用；故 B 错误；为 了测量石英丝极微小的扭转角，利用平面镜对光线的反射，当增大刻度尺与平面镜的距离时， 转动的角度更明显，故 C、D 正确。 12(8 分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称 量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传 感器 B 能够接受光源 A 发出的细激光束，若 B 被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹 簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线 MO

17、N 上，N 处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以 O 点为圆心做匀速圆周运动。 (1)实验时，从电脑中读出小球自第 1 次至第 n 次通过最高点的总时间 t 和测力计示数 F， 除此之外，还需要测量的物理量是：_小球圆周运动半径_。 (2)被测小球质量的表达式为 m_ Ft2 42n12r_用(1)中的物理量的符号表示。 解析：测小球质量由圆周运动公式 Fm4 2 T2 r，小球自第一次至第 n 次过最高点，共转动 n1 周，用时 t，则周期 T t n1，则可导出小球质量 m Ft2 42n12r，则需测小球转动半径 r。 三、论述 计算题(共 4 小题，共 46 分。解答应写出必要的文字

18、说明、方程式和重要演算 步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13(10 分)如图所示，火箭发射“天舟一号”宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加 速度 a5 m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为 m9 kg 的物体，当飞船升到某高 度时，弹簧测力计示数为 85 N，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径 R6 400 km， 地球表面重力加速度 g 取 10 m/s2) 答案：3.2103 km 解析：在地面附近，GMm R2 mg， 在高空中，G Mm Rh2mg， 在宇宙飞船中，对质量为 m 的物体， 由牛顿第二定律可得：Fmgma

19、， 由以上三式解得：h3.2103 km 14 (11 分)假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现 当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为 t 秒，而飞船仪表盘上显示你的 飞行速度大小为 v。已知引力常量为 G。问该星球的： (1)半径 R 多大？ (2)第一宇宙速度 v1多大？ (3)质量 M 多大？ (4)表面重力加速度 g 多大？ 答案：(1)Rvt 2 (2)v1v (3)M v3t 2G (4)g 2v t 解析：(1)由 2Rvt 得：Rvt 2 (2)第一宇宙速度 v1v (3)由 GMm R2 mv 2 R 得：M Rv2 G v3t

20、 2G (4)根据 mgmv 2 R 得：g v2 R 2v t 15(12 分)一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空(如图)，探测器的质量是 1 500 kg， 发动机推力为恒力，升空途中发动机突然关闭。如图所示为探测器速度随时间的变化图像， 其中 A 点对应的时刻 tA9 s，此行星半径为 6103 km，引力恒量 G6.6710 11 N m2/kg2。 求： (1)探测器在该行星表面达到的最大高度； (2)该行星表面的重力加速度； (3)发动机的推力； (4)该行星的第一宇宙速度。 答案：(1)1 200 m (2)6.0 m/s2 (3)2.5104 N (4)6.0 km/s 解

21、析：(1)由图像可知，在 25 s 的时间内探测器一直在上升，且在 t25 s 末达到最高点， 在 vt 图像中可以利用面积表示位移，因此最大高度 h1 22596 m1 200 m。 (2)在上升阶段，探测器受推力和重力作用，在 t9 s 末关闭发动机后，探测器只受重力 作用而减速， 加速度 ag， 在数值上等于 AB 段图像斜率的绝对值， 所以 g96 16 m/s 26.0 m/s2。 (3)在 OA 加速阶段，Fmgma，Fmgmam(ga)，可由 OA 段直线的斜率 求得 a96 9 m/s2，所以 F1 500(6.096 9 ) N2.5104 N。 (4)物体在星球表面做圆周运

22、动的环绕速度即为第一宇宙速度，且在星球表面物体受到的 万有引力等于物体的重力 mgGMm R2 mv 2 R 得 v gR6.0 km/s 16(13 分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物 理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理 学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在 21 世纪实现。科学家们 设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实 现外太空和地球之间便捷的物资交换。 (1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是( BD ) A卫星距离地面的

23、高度大于月球离地面的高度 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时可能经过杭州的正上方 D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 (2)若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速 度大小为 a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a2，地球赤道上的物体做 匀速圆周运动的向心加速度大小为 a3；地球北极地面附近的重力加速度为 g1，地球赤道地面 附近的重力加速度为 g2，则( BD ) Aa1g1 Ba2g1 Ca3g1 Dg1g2a3 (3)当电梯仓停在距地面高度 h4R 的站点时， 求仓内质量 m50 kg 的人对水平地板的压 力大小

24、。地面附近重力加速度 g 取 10 m/s2，地球自转角速度 7.3 10 5 rad/s，地球半径 R 6.4103 km。(结果保留三位有效数字) 答案：(3)11.5 N 解析：(1)同步卫星距地面的高度小于月球离地面的高度，A 错；同步卫星运行速度小于 第一宇宙速度，B 正确；同步卫星只能处于赤道上空，C 错；根据牛顿第二定律知 D 正确。 (2)由题意知 GmM R2 mg1ma2，a2g1，故 A、C 错误，B 正确；GmM R2 mg2ma3，所以 有 g1g2a3，故 D 对。 (3)电梯仓的向心加速度为 ar25R256.4106(7.310 5)20.17 m/s2 对电梯仓内的人受力分析可得：G Mm 5R2FNma，从而 FNG Mm 5R2ma，结合 g GM R2 代入数据得出：FN11.5 N。