选修2-1学霸必刷题 常用逻辑用语（选择题、填空题）.docx

1、 1 常用逻辑用语（选择题、填空题） 一、单项选择题一、单项选择题 1（山西省运城市 2019-2020 学年高二下学期期末（文）已知函数 1 3 log x f xex ，给出下列两个 命题：命题 :p 若 0 1x ，则 0 3f x;命题 0 :1,qx， 0 3f x则下列叙述错误的是( ) Ap 是假命题 Bp 的否命题是：若 0 1x ，则 0 3f x C: 1,qx ， 3f x D q 是真命题 【答案】D 【解析】 由函数的解析式可得函数的定义域为0,， 且函数( )f x单调递增， 结合 e1f， 可得当 0 1x 时，( )ef x 据此可知p是假命题， q是真命题，

2、q 是假命题结合全称命题与特称命题的关系可得： p的否命题是：若 0 1x ，则 0 3f x :1,qx ， 3f x ，故选 D 2（山西省大同市第一中学 2019-2020 学年高二下学期 3 月网上考试（文）设原命题：若2ab ，则 ,a b中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ） A原命题与逆命题均为真命题 B原命题真，逆命题假 C原命题假，逆命题真 D原命题与逆命题均为真命题 【答案】B 【解析】原命题的逆否命题为：若,a b中没有一个大于等于 1，则2ab， 等价于“若1,1ab，则2ab”，显然这个命题是对的，所以原命题正确； 原命题的逆命题为：“若,a b

3、中至少有一个不小于 1，则2ab ”，取5,5ab 则,a b中至少有一个不 小于 1，但0ab，所以原命题的逆命题不正确 【点睛】至少有一个的否定为“0 个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性不好判断， 而等价于判断其逆否命题 3（2020 届四川省攀枝花市高三第一次统一考试（文）下列说法中正确的是（ ） A若命题“p q ”为假命题，则命题“p q ”是真命题 B命题“ * xN ， 32 xx ”的否定是“ * 0 xN， 32 00 xx” C设, a bR，则“ ()0b ab”是“ 11 ab ”的充要条件 2 D命题“平面向量, a b满足a b a b，则

4、 , a b不共线”的否命题是真命题 【答案】D 【解析】选项 A，若命题“p q ”为假命题，则命题p q， 至少有一个假命题，即可能有一真一假，也可能 两个都是假命题，所以“p q ”可能是真命题，也可能是假命题，故 A 不正确选项 B，命题“ * xN ， 32 xx ”的否定是“ 0 x * N， 32 00 xx”，故 B 不正确 选项 C， 11 0()0 ab ab ab abab ，无法得出()0b ab，故 C 不正确 选项 D， 原命题的否命题时“平面向量, a b满足| | |aba b，则, a b共线”， 因为|=| | | cos,a baba b，所以由| | |

5、aba b可得cos,1a b 所以cos,= 1a b，则,=0a b或180，即, a b共线故 D 正确故选 D 【点睛】本题考查常用逻辑用语，涉及逻辑联结词、全称命题的否定、充要条件、否命题，综合考查了不 等式的性质、平面向量的性质与其他知识综合命题，是考查常用逻辑用语的一般方式 4（全国百强名校领军考试 2020-2021 学年高三 9 月理数）下列说法错误的是（ ） A“1m ”是“函数 2 log1f xmx x不存在零点”的充分不必要条件 B命题“在ABC中，若sin sinAB，则ABC为等腰三角形”是真命题 C设命题p：1,3x ，函数 2 2 log22f xtxx恒有意

6、义，若 p 为真命题，则t的取值范围为 ,0 D命题“ 0 xR， 0 0 x e ”是真命题 【答案】D 【解析】对 A，因为当1x时， 2 log0 x ，所以当1m 时， 1f x 不存在零点，但是函数不存在零点， 那么0m，所以1m 是函数不存在零点的充分不必要条件，故 A 正确； 对 B， 在三角形中， 内角在0,内， 记角 ,A B的对边分别为,a b， 若s i ns i nAB ， 由正弦定理， 可得ab， 则AB，故 B 正确； 对 C，因为 p 为真命题，则p为假命题，即不等式 2 220txx在 1,3上有解， 即 2 22 t xx 在1,3上有解，设 2 22 g x

7、 xx ，故 maxtg x；当13x时， 11 1 3x ，所以 3 2 2 221111 2,0 222 g x xxx 所以 max0tg x故 C 正确； 对 D，因为x R，e0 x ，所以命题“ 0 xR， 0 e0 x ”是假命题故 D 错误故选 D 5（广西防城港市防城中学 2019-2020 学年高二春季学期期中考试（文）下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“ab”与“acbc”不等价 C“ 22 0ab，则 ,a b全为0”的逆否命题是“若,a b全不为0， 则 22 0ab ” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 【答案】

8、D 【解析】A、逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故 A 错误； B、由不等式的性质可知，ab 与等价，故 B 错误； C、 ，则 a，b 全为 0 的逆否命题是“若 a，b 不全为 0，则 a 2+b 20”，故 C 错误； D、否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性，故 D 正确； 故选 D 6（安徽省六安市霍邱县第二中学 2019-2020 学年高二（美术班）下学期开学考试）下列结论中错误的是 （ ） A命题“若 22 0mn，则0m且0n ”的否命题是“若 22 0mn，则0m或0n ” B命题 0 :pxR，使得 2 00 220 xx的否定为 2 ,220 xR x

9、x C命题“若0m，则方程 2 0 xxm有实根”的逆否命题是真命题 D若 2 ( )4f xxx ，则使 ( )0f x 的解是4x或0 x 【答案】B 【解析】“若 m2+n20，则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2+n20，则 m0 或 n0”，满足命题的否命题的形 式，A 正确；命题 0 xR，使得 2 00 220 xx的正确否定 2 ,220 xR xx ， B 正确；命题“若 m 0，则方程 x2+xm0，1+4m0，故原命题是真命题，则逆否命题是真命题，故 C 正确；利用二次 不等式解法若 2 ( )4f xxx ，则使 ( )0f x 的解是4x或0 x，D 正确，故选

10、B. 7（安徽省六安市霍邱县第二中学 2019-2020 学年高二下学期开学考试（文）已知命题“若p，则q”是 真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ） A若q，则 p B若 q ，则 p C若 p ，则 q D若 p ，则q 4 【答案】B 【解析】命题“若p，则q”是真命题，则根据逆否命题的等价性可知：命题“若 q ，则 p ”是真命题故 选 B 8（广西兴安县第三中学 2019-2020 学年高二下学期开学适应性检测）下列语句中是命题的是（ ） A周期函数的和是周期函数吗？ B C 2 210 xx D梯形是不是平面图形呢？ 【答案】B 【解析】命题是能判断真假的语句，疑问句不是命题，

11、易知为命题，故选 B 9 （四川省绵阳南山中学 2020-2021 学年高三上学期开学考试（零诊模拟） （文）已知命题p：xR ， lg0 x ；q： 0 xR， 00 sincosxx，则下列命题中为真命题的是（ ） A q Bp q C pq D qp 【答案】C 【解析】由于当01x时lg0 x ，故命题 p 为假命题；由于当 0 4 x 时， 00 sincosxx，故命题q为真 命题所以 pq 是真命题选 C 10（北京 101 中矿大分校 20202021 学年度高一 10 月数学考试试题）下列命题中正确的个数是（ ） 形如y kxb 的函数是一次函数； 22 xy是x y 的充要

12、条件； 若, a bR，则 2 ab ab ； 3322 ababaabb A1 个 B2个 C3 个 D4个 【答案】B 【解析】 对于， 当0k 时，ykxbb不是一次函数， 错误； 对于， 22 xyxyxy ， 正确；对于，当0ab时，ab无意义，错误；对于，由立方和公式可知正确故选B 11（广东省汕尾市 2019-2020 学年高二下学期期末）下列命题中正确的是（ ） A命题“ 2 ,2xxx N”的否定是“ 2 000 ,2xN xx” B若xR且0 x，则 1 2x x 5 C已知aR，则 1a 是 1 1 a 的充分不必要条件 D命题“若 p，则 q”的否命题是“若 p，则 q

13、 ” 【答案】C 【解析】命题“ 2 ,2xxx N”的否定是“ 2 000 ,2xN xx”，所以 A 不正确； 若0 x，则 1 2x x 恒成立，所以 B 不正确； 命题“若 p，则 q”的否命题是“若 p ，则 q ”，所以 D 不正确； 因为 11 1 a aa ，所以1a 时，10 a a ，即1a 能推出 1 1 a ， 而 1 1 a 时，即10 a a 得出0a 或1a ，所以由 1 1 a 不能推出1a ， 所以1a 是 1 1 a 的充分不必要条件，所以 C 正确，故选 C 12 （广东省佛山市第一中学 2019-2020 学年高二下学期第二次段考） 下列关于命题的说法错

14、误的是 （ ） A命题“若 2 320 xx，则1x ”的逆否命题为“若1x ，则 2 320 xx ” B“2a”是“函数 logaf xx在区间0,上为增函数”的充分不必要条件 C若命题p：nN ，21000 n ，则:pn N，21000 n D命题“,0 x ，23 xx ”是真命题 【答案】D 【解析】对于 A 选项，命题的逆否命题，只需把原命题的结论否定当条件，条件否定当结论即可，A 选项 正确；对于 B 选项，若函数 logaf xx在区间0,上为增函数，则1a ，所以，“2a”是“函数 logaf xx在区间0,上为增函数”的充分不必要条件，B 选项正确；对于 C 选项，特称命

15、题的否定 为全称，C 选项正确；对于 D 选项，当0 x时，由于函数 3 2 x y 为增函数，则 0 333 1 222 x x x ， 23 xx ，D 选项错误故选 D 13 （四川省仁寿第二中学 2020-2021 学年高三 9 月月考（理）已知 a，b，c 都是实数，则在命题“若 ab， 则 ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A4 B2 6 C1 D0 【答案】B 【解析】原命题是一个假命题，因为当 c=0 时，不等式的两边同乘上 0 得到的是一个等式，所以逆否命题 也为假命题;原命题的逆命题是一个真命题，因为当 ac2bc2时，一定有

16、c20，所以必有 c20，不等式两边 同除一个正数，不等号方向不变，即若 ac2bc2，则 ab 成立所以否命题是也真命题，四个命题中有 2 个 真命题故选 B 14（甘肃省甘谷县第四中学 2021 届高三上学期第一次检测（文）命题“若 22 0 xy，则 0 xy” 的否命题为（ ） A若 22 0 xy，则0 x且 0y B若 22 0 xy，则0 x或 0y C若 22 0 xy，则0 x且 0y D若 22 0 xy，则0 x或 0y 【答案】D 【分析】根据p为原命题条件，q为原命题结论，则否命题：若非p则非q，即可求得答案 【解析】设 p为原命题条件，q为原命题结论，则否命题：若非

17、p则非q 原命题“若 22 0 xy，则 0 xy”， 故其否命题为：若 22 0 xy，则0 x或 0y ，选 D 15（四川省江油中学 2019-2020 学年高二下学期开学考试（理）下列命题中错误的是（ ） A命题“若x y ，则sin sinxy”的逆否命题是真命题 B命题“ 0 0,x 00 ln1xx”的否定是“0,ln1xxx ” C若p q 为真命题，则p q 为真命题 D 0 0 x使“ 00 axbx”是“ 0ab”的必要不充分条件 【答案】C 【解析】A“若x y ，则sin sinxy”为真命题，则其逆否命题为真命题，A 正确 B特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词

18、，再否定其结论，故 B 正确 Cp q 为真命题， 包含 , p q有一个为真一个为假和, p q均为真，pq 为真则需要两者均为真， 故若p q 为真命题，p q 不一定为真C 错 D若0ab ， 0 0 x ，使 00 axbx成立，反之不一定成立故 D 正确故选 C 16（四川省江油中学 2019-2020 学年高二下学期开学考试（文）下列命题中正确的是（ ） A命题“若 x2-x=0，则 x=0 或 x=1”的否命题为“若 x2-x=0，则 x0 且 x1” 7 B命题 p：x0，sinx2x-1，则p 为x0，sinx2 x-1 C“ab”是 11 ab 的充分不必要条件 D方程 2

19、2 1mxny（m，n 是常数）表示双曲线的充要条件是0m n 【答案】B 【解析】由否命题定义知，A 选项错误，应该是条件和结论都要否定；根据命题的否定，可知 B 选项正确； 因为ab，不知 1 ab 的符号，所以推不出 11 ab ，故 C 选项错误；方程 22 1mxny表示双曲线，所以需 要0m n ，故 D 选项错误故选 B. 17 （福建省永安市第三中学 2021 届高三 9 月月考）已知命题:px R ，使 5 sin 2 x ；命题 :qxR ， 都有 2 10 xx 给出下列结论： 命题“p q ”是真命题 命题“p q ”是假命题 命题“ pq ”是真命题 命题“ pq ”

20、是假命题 其中正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】|sinx|1，：xR，使 sinx 5 2 错误，即命题 p 是假命题，判别式1430， xR，都有 x2+x+10 恒成立，即命题 q 是真命题，则命题“pq”是假命题；故错误，命题“p（ q）”是假命题；故正确， 命题“（p）q”是真命题；故正确， 命题“（p） （q）”是真命题 故 错误，故选 B 18（四川省江油中学 2018-2019 学年高二下学期第三次月考（5 月）（理）下列有关命题的说法正确的 是（ ） A命题“若 2 1x ，则1x ”的否命题为：“若 2 1x ，则1x ” B“1m”是“直线0 xmy和直

21、线0 xmy互相垂直”的充要条件 C命题“ 0 xR，使得 2 00 10 xx ”的否定是“xR ，均有 2 10 xx ” D命题“已知 ,A B为一个三角形的两内角，若A B，则sin sinAB”的否命题为真命题 【答案】D 8 【解析】命题“若 2 1x ，则1x ” 的否命题为：“若 2 1x ，则1x ”；选项 A 不正确； “直线 0 xmy 和直线0 xmy互相垂直” 的充要条件是： 2 101mm ，选项 B 不正确；命 题“ 0 xR，使得 2 00 10 xx ” 的否定是“xR ，均有 2 10 xx ”； 选项 C 不正确；命题“已 知A、B 为一个三角形的两内角，

22、 若AB，则sinsinAB” 的否命题为“已知A、B 为一个三角形的两 内角， 若AB，则sinsinAB”为真命题，选项 D 正确；故选 D 【点睛】充分、必要条件的三种判断方法（1）定义法：直接判断“若 p 则 q”、“若 q 则 p”的真假并注意 和图示相结合，例如“pq”为真，则 p 是 q 的充分条件（2）等价法：利用p q 与qp ，p q 与qp 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法（3）集合法：若AB， 则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若AB，则 A 是 B 的充要条件 19 （吉林省白城市通榆县第一中学 2020-2021 学年高三

23、上学期第一次月考 （理） ） 下列说法正确的是 （ ） A命题“ 0 0,1x，使 2 0 10 x ”的否定为“0,1x ，都有 2 10 x ” B命题“若向量a与b的夹角为锐角，则 0a b ”及它的逆命题均为真命题 C命题“在锐角ABC中，sincosAB”为真命题 D命题“若x y ，则sinsinxy”的逆否命题为真命题 【答案】D 【解析】对选项 A，命题“ 0 0,1x，使 2 0 10 x ”的否定为“0,1x ，都有 2 10 x ”， 故 A 项错误；对选项 B，命题“若向量a与b的夹角为锐角，则 0a b ”的逆命题为“若 0a b ，则向量a 与b的夹角为锐角”，当

24、0a b 时，向量a与b的夹角为锐角或 0，假命题，则 B 项错误；对选项 C，在 锐角ABC中， 3 ABC ， 则s i nc o s 33 ， 则C项情误； 对选项 D， 命题“若x y ， 则s i ns i n xy” 为真命题，则其逆否命题为真命题，则 D 项正确故选 D 20（吉林省白城市通榆县第一中学 2020-2021 学年高三上学期第一次月考 （理） ） 下列命题中正确的是 （ ） “若 22 0 xy，则 xy， 不全为0 ”的否命题； “等腰三角形都相似”的逆命题； “若0m，则方程 2 0 xxm有实根”的逆否命题； “若 1 2 3x 是有理数，则x是无理数”的逆否

25、命题 A B 9 C D 【答案】B 【解析】 对于否命题为“若 22 0 xy ， 则x y， 全为 0” 若 22 0 xy ， 则 22 0,0 xyxy ， 所以否命题是真命题；对于逆命题为“相似的三角形都是等腰三角形”有一个角为 0 30的直角三角形，相 似但不是等腰三角形，假命题对于，若0m ，则方程 2 0 xxm的判别式1 40m ，所 以方程有解所以原命题、逆否命题都为真命题对于，因为 1 2 3 是无理数，只有无理数减去 1 2 3 才是有 理数所以“若 1 2 3x 是有理数，则x是无理数”是真命题，其逆否命题为真命题故选 B 21（四川省江油中学2019-2020学年高

26、二下学期期中考试 （文） ） 已知 , ,a b cR， 命题“若ab， 则 22 acbc ” 的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 【答案】C 【解析】若ab，当=0c时 22 =acbc，所以原命题若a b，则 22 acbc 为假命题，逆否命题与原命题的 真假性相同，则逆否命题为假命题，原命题的逆命题是：若 22 acbc ，则ab，若 22 acbc 可得0c 且 2 0c ，即a b成立，所以逆命题是真命题，又逆命题与否命题的真假性相同，则否命题为真命题，综上， 四个命题中真命题的个数是 2，选 C. 22（2020 届上海市嘉定区高三一模）已知

27、xR，则“0 x”是“1x ”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】由题意可知，xR，|0 x x |1x x ， “0 x”是“ 1x ”的必要不充分条件故选 B 23（湖南省百校联考 2020-2021 学年高三上学期 9 月月考）若01b，则“ 3 ab ”是“ab”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为01b，所以 32 (1)0bbbb，即 3 bb， 10 故ab可推出 3 ab，而 3 ab推不出a b，（例如 11 , 42 ab=） 故“ 3 a

28、b ”是“ab”的必要不充分条件故选 A. 24（云南省保山市 2019-2020 学年高二下学期期末（理）已知函数 f x是定义在R上的连续函数，则 函数 f x在区间0,1上存在零点是 010ff的（ ）条件 A充分不必要 B充要 C必要不充分 D既不充分也不必要 【答案】C 【解析】若二次函数在0,1上存在两个零点，则 01ff可大于零，故函数 f x在区间0,1上存在 零点不能推出 010ff； 当 010ff时， 由于函数在R上连续， 根据零点存在性定理， f x 在区间0,1上必存在零点， 故函数 f x在区间0,1上存在零点是 010ff的必要不充分条件 故 选 C 25 （江西

29、省南昌市第二中学 2021 届高三上学期第三次考试（文）“01m”是“函数( )cos1f xxm 有零点”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】( )0cos1f xxm，由01m，得011m ，且1cos1x ，所以函数 ( )cos1f xxm有零点反之，函数( )cos1f xxm有零点，只需|1|1m 0 2m，故选 A 26（福建省福州市 2021 届高三数学 10 月调研 A 卷）设xR，则“12x”是“| 2| 1x”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【

30、解析】21121,13xxx ，又( ) 1,2 1,3，所以“12x”是“21x”的充分 不必要条件，选 A 27（浙江省名校联盟 2020-2021 学年高三上学期第一次联考）已知x是实数，则“ 4 5x x ”是“4x的 （ ） 11 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 4 5x x 等价于 2 54 0 xx x ，解得01x或4x 记集合0,14,A，4,B ， 因为BA，所以“ 4 5x x ”是“4x”的必要不充分条件故选 B 【点睛】（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集； （2）p是q的充

31、分不必要条件， 则p对应集合是q对应集合的真子集； （3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等； （4）p是q的既不充分又不必要条件， q对的集合与p对应集合互不包含 28（山西省 2021 届高三上学期大联考（理）已知直线l 平面，则“直线m平面”是“ml”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：直线m平面， m 垂直于平面内所有直线， 又直线l 平面，直线m直线l，充分性成立； 必要性：若ml且直线m平面，则直线m平面不成立，必要性不成立故选 A 29（山西省运城市 2021 届高三上学期 9 月调研

32、（文）已知直线: 2l yxm 和圆 22 :1O xy，则 “ 5m ”是“直线l与圆O相切”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离dr，则 2 2 1 21 m d ，解得5m ，所以 “ 5m ”是“直线l与圆O相切”的充分不必要条件故选 B 30（江西省上饶市横峰中学 2021 届高三上学期第一次月考（文）“ln(2)0 x”是“0 x”的（ ） 12 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】“ln20 x”可得：0 2 1x ，即2

33、1x ，必有0 x，充分性成立； 若“ 0 x”未必有21x ，必要性不成立，所以“ln20 x”是“0 x”的充分不必要，故选 A 31（上海市建平中学 2021 届高三上学期 9 月月考）已知、是空间两个不同的平面，则“平面上存 在不共线的三点到平面的距离相等”是“/ ”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 【答案】B 【解析】 已知、是空间两个不同的平面， 若平面内存在不共线的三点到平面 的距离相等， 可得/ 或相交，反之，若/ ，则平面上存在不共线的三点到平面的距离相等；所以“平面上存在不共线 的三点到平面的距离相等”是“/ ”的必要不充分条件故

34、选 B 32（吉林省吉林市第二中学 2020-2021 学年高一上学期 9 月月考）若xR，则“120 xx”是 “1x ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 若120 xx， 则以=1x或=2x ， 故不充分； 若1x ， 则120 xx， 故必要 故 120 xx”是“1x ”的必要不充分条件故选 B 33（内蒙古通辽市开鲁县第一中学 2020-2021 学年高三上学期第一次月考 （理） ） 设0 1a， 则“log 1 ab ” 是“ba”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件

35、【答案】B 【解析】01a，log1log aa ba ，0ba ， 13 0baba，ba推不出0ba，0ba 是ba充分不必要条件， 即“log1 ab ”是“ba”的充分不必要条件故选 B 34 （四川省绵阳南山中学 2020-2021 学年高三 9 月月考 （理） ） “2sincos1xx”是“ 1 tan 22 x ”的 （ ） A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】由 1 tan 22 x ，得 2 sin2sin cos 1sin 222 tan 221 cos cos2 22 xxx xx xx x cos 即2sin1c

36、osxx 成立，即必要性成立； 当x时，满足2sincos1xx但tan 2 x 无意义，即充分性不成立， 则“2sincos 1xx”是“ 1 tan 22 x ”的必要不充分条件，故选A 35（安徽省六安市霍邱县第二中学 2019-2020 学年高二下学期开学考试（理）若1a ，则“ xy aa ”是 “loglog aa xy”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 a1，得 xy aa 等价为 xy; loglog aa xy等价为 xy0， 故“ xy aa ”是“loglog aa xy”的必要不充分条件，故选 A 36（

37、浙江省金色联盟（百校联考）2020-2021 学年高三上学期 9 月联考）“空间三个平面，两两 相交”是“三个平面三条交线互相平行”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线交于一点或互相平行证明如下： 已知：设三个平面为，且 c ， b ， a ； 求证：a、b、c交于一点，或/ /abc 14 证明：（1）如图，若c与b交于一点，则设c bP ； 由Pc，且c，得P；又由Pb，b，得P； Pa ； 直线a，b，c交于一点（即P点） 图； 图 （2）如图，若/cb，则由b，且c ，/ /

38、c； 又由c，且 a ，/ca；/ /abc “空间三个平面，两两相交”是“三个平面三条交线互相平行”的必要非充分条件 故选 B 37（江苏省徐州市沛县歌风中学 2020-2021 学年高二上学期学情调研）下列叙述中正确的是（ ） A若 a，b，cR，则“ 2 0axbxc ”的充分条件是“ 2 40bac ” B若 a，b，cR，则“ 22 abcb ”的充要条件是“ac” C命题“对任意xR，有 2 0 x ”的否定是“存在xR，有 2 0 x ” D钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件 【答案】D 【解析】对于 A，当 2 40bac时，若 0a ， 2

39、0axbxc不一定成立，A 错误； 对于 B，当 22 abcb时可以推出a c，但是ac不一定可以推出 22 abcb， 比如，0b，所以“ 22 abcb ”的必要不充分条件是“ac”， B 错误； 对于 C，“对任意xR，有 2 0 x ”的否定是“存在xR，有 2 0 x ”，C 错误； 对于 D，根据充分条件的定义可知，“好货”是“不便宜”的充分条件，D 正确故选 D 38 （江西省赣州市会昌县七校 2021 届高三联合月考（文）已知命题 :p 函数 1 2 x ya (0a且1a ) 恒过点(1,2)；命题 :q 若函数 (1)f x 为偶函数，则 ( )f x的图像关于直线 1x

40、对称，则下列命题是真命题 的是（ ） Ap 且 q Bp 且 q C p 且 q D p 且 q 15 【答案】C 【解析】 1 2 x ya 在令10 x ，得1x， 2y ，即函数 1 2 x ya 的图象过定点( 1,2) ，命题p 是假命题，(1)yf x是偶函数，即它的图象关于y轴对称， 所以把它的图象向中左平移一个单位得( )yf x的图象关于直线1x对称， 命题q是真命题，所以命题 p 且 q 是真命题，其它的都是假命题故选 C 【点睛】本题考查复合命题的真假，掌握复合命题的真值表是解题关键 p q pq pq p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假

41、假 假 假 真 39（重庆市广益中学校 2019-2020 学年高二上期期末复习）命题p：若ab，则 22 acbc；命题q： 2 ,10 xR xx ，则下列命题为真命题的是（） Ap q Bp q Cp q Dpq 【答案】D 【解析】当0c =时， 22 acbc，即命题 p为假命题，因为 2 2 13 10 24 xxx 恒成立，即命题q 为假命题，则p q 、p q 、pq为假命题，pq 为真命题；故选 D 40（全国百强名校领军考试 2020-2021 学年高三 9 月（文）已知命题p：2x ， 2 2xx ，命题q： 0 xR， 2 0 ln10 x ，则（ ） A命题p q 是

42、假命题 B命题p q 是真命题 C命题pq 是假命题 D命题pq 是真命题 【答案】A 【解析】若4x，则有 24 42 ，从而命题p为假；由于 0 xR， 2 0 11x 有 2 0 ln10 x ，从而命题q 16 为假，所以命题p q 是假命题，故选 A 41（广西兴安县第三中学 2019-2020 学年高二下学期开学适应性检测）若命题“p q ”为假，且“ p ”为 假，则 Ap或q 为假 Bq 真 Cq 假 D不能判断q的真假 【答案】C 【解析】命题“”为假，说明p与q中至少有一个是假命题，“ ”为假说明p为真命题，所以q为假 命题故选 C 42（四川省成都七中 2020-2021

43、 学年高三入学考试（文）已知命题:,0 ,23 xx px ；命题 :0,sin 2 qxxx ，则下列命题为真命题的是（ ） Ap q Bpq Cp q Dpq 【答案】C 【解析】因为当0 x时， 2 1 3 x 即23 xx ，所以命题 p为假，从而p 为真因为当0, 2 x 时， 即sinxx，所以命题q为真，所以pq为真，故选 C 43（江西省信丰中学 2018-2019 学年高二上学期第四次月考）已知命题p：xR ， 2 0 x ，命题q： ,R ，使tantantan，则下列命题为真命题的是（ ） Ap q Bpq Cp q Dpq 【答案】C 【解析】因为Rx ， 2 0 x

44、，所以命题 p是假命题，因为当 时，tantantan， 所以命题q是真命题， 所以p q 是假命题，pq 是假命题，pq是真命题，pq 是假命题， 故选 C 44 （河南省洛阳市第一高级中学 2020-2021 学年高三 9 月月考 （文） ） 已知命题 :Rpx ， 2 10 xx ， 17 命题 :q 若 22 ab，则ab，下列命题为真命题的是（ ） Ap q Bp q C pq D pq 【答案】B 【解析】因为 2 2 1 1 2 3 4 xxx ，所以命题p为真命题； 若 22 ab，则a b，所以命题q是假命题，所以p q 为真命题故选 B 45（甘肃省甘谷县第四中学 2021

45、 届高三上学期第一次检测（文）已知命题:0px ，ln( 1)0 x ； 命题 :q 若ab，则 22 ab，下列命题为真命题的是（ ） Ap q Bp q C pq D pq 【答案】B 【解析】命题 p：x0，ln（x+1）0，则命题 p 为真命题，则p 为假命题； 取 a=1，b=2，ab，但 a2b2，则命题 q 是假命题，则q 是真命题 pq 是假命题，pq 是真命题，pq 是假命题，pq 是假命题故选 B 46（安徽省宣城市 2019-2020 学年高二下学期期末（文）下列命题中正确的是（ ） A“3x ”是“5x ”的充分条件 B命题“xR ， 2 10 x + ”的否定是“xR

46、 ， 2 10 x ” Cm R使函数 2 f xxmx xR是奇函数 D设 p，q 是简单命题，若p q 是真命题，则p q 也是真命题 【答案】D 【解析】对于A，35xx，53xx ，则A错误； 对于B，根据含全称量词命题的否定可知原命题的否定为：xR ， 2 10 x ，则B错误； 对于C，若 f x为奇函数，则 2 22 fxxmxxmxxmxf x ，方程无解，则不存 在mR，使得 f x为奇函数，则C错误； 对于D，若p q 是真命题，则 , p q均为真命题，那么pq 为真命题，则D正确故选D 47（四川省江油中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试（文）命题 :20p

47、 x ；命题 18 2 :450q xx 若p q 为假命题，p q 为真命题，则实数x的取值范围是( ) A25x B12x 或5x C12x 或5x D12x 或5x 【答案】B 【解析】由题得命题 p：x2，命题 q：-1x5，因为p q 为假命题，p q 为真命题， 所以 p 真 q 假或 p 假 q 真，所以 22 1515 xx xxx 或 或 ， 所以 x5 或12x ，故选 B 48（江苏省扬州市宝应中学 2020-2021 学年高三上学期开学测试）在下列四个命题中， 若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件； 若0,0abdc，则acbd； “ 2 430 xx ”是“2x ”的必要不充分条件； 若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p为真命题，q为假命题 正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】A 【解析】根据充要条件的包含关系可知正确如210, 210 ，2112 ，故错 误 2 430 xx解得 1,3xx ，与2x 没有包含关系，故错误对于，有可能p为假命题，q为 真命题，故错误综上所