1、压轴题专练压轴题专练(二二) 9.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB是O的直径,DC与O 相切于点 E,点 F是 AD 与O 的交点,已 知 AB=12,C=60 ,则弧 FE 的长等于( ) A.6 B.3 C.2 D. 10.在四边形 ABCD中,ABDC,A=60 ,AD=DC=BC=4,点 E 沿 ADCB运动,同时点 F 沿 ABC运动,运动速度均为每秒 1个单位长度,当两点相遇时,运动停止,则AEF 的面积 y 与运动时 间 x(单位:秒)之间的图象大致为( ) 14.图 1 是由七根连杆链接而成的机械装置,图 2 是其示意图.已知 O,P 两点固定,连杆 PA=PC=140
2、cm,AB=BC=CQ=QA=60 cm,OQ=50 cm,O,P两点间距离与 OQ长度相等.当 OQ绕点 O转动时,点 A,B,C的位置随之改变,点 B 恰好在线段 MN 上来回运动.当点 B运动至点 M或 N 时,点 A,C 重合,点 P,Q,A,B在同一直线上(如图 3). (1)点 P 到 MN的距离为 cm; (2)当点 P,O,A 在同一直线上时,点 Q到 MN 的距离为 cm. 图 1 图 2 图 3 22.经销商购进某种商品,当购进量在 20千克50 千克之间(含 20千克和 50 千克)时,每千克进价是 5 元;当购进量超过 50 千克时,每千克进价是 4 元,此种商品的日销
3、售量 y(单位:千克)与销售价格 x(单位: 元/千克)的影响较大,该经销商试销一周后获得如下数据: x(元/千克) 5 5.5 6 6.5 7 y(千克) 90 75 60 45 30 解决下列问题: (1)求 y关于 x 的一次函数表达式; (2)若每天购进的商品能够全部销售完,且当日销售价不变,日销售利润为 w元,那么销售价定为多少 时,该经销商销售此种商品的当日利润最大?最大利润是多少?此时购进量应该为多少千克?【注:当日 利润=(销售价-进货价)日销售量】 23.如图 1,ABC 中,AB=AC,BC=6,BE 为ABC 的中线,点 D为 BC 边上一点,BD=2CD,DFBE 于点
4、 F,EHBC于点 H. (1)CH 的长为 ; (2)求 BF BE的值; (3)如图 2,连接 FC,求证:EFC=ABC. 图 1 图 2 参考答案 压轴题专练(二) 9.D 10.A 14.(1)160 (2) 22.解 (1)设 y关于 x的一次函数表达式为:y=kx+b, 在表格中取两组数值(5,90),(6,60)代入上式得 解得 - 故 y关于 x的一次函数表达式为 y=-30 x+240. (2)当 20y50时,w=(x-5)y=(x-5)(-30 x+240)=-30(x-6.5)2+67.5, 故销售价 x=6.5元时,利润的最大值为 67.5元,日销售量 y=45千克
5、; 当 y50时,w=(x-4)y=(x-4)(-30 x+240)=-30(x-6)2+120, 故销售价 x=6元时,利润的最大值为 120元,日销售量 y=60千克. 综上,当销售价为 6元时,获利最大,最大利润为 120元,此时购买量为 60千克. 23.解 (1)如图 1,作 AGBC于点 G, 图 1 AB=AC,BC=6,CG=3,AE=EC,EHBC,EHAG,CH= CG= ,故答案为 . (2)BD=2CD,CD= BC= 6=2,BD=4,DH=CD-CH=2-1.5=0.5, BH=4+0.5=4.5,DFBE,EHBC, DFB=EHB,DBF=EBH, DFBEHB, ,BF BE=BH BD= 4=18. (3)如图 2,过点 A作 AMBC交 BE延长线于点 M, 图 2 M=EBC,AEM=CEB,又 AE=EC, AEMCEB(AAS), AM=BC=6,BM=2BE,BF BM=BF 2BE=218=36,AM BC=66=36, BF BM=AM BC, ,FBC=M,FBCAMB,ABM=BCF, EFC=FBC+BCF,EFC=FBC+ABM,EFC=ABC.
