数轴与相反数(提高)巩固练习.doc

1、 1 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1下列说法中，正确的是( ) (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数 2从原点开始向右移动 3 个单位，再向左移动 1 个单位后到达 A 点，则 A 点表示的数是( ) (A)3 (B)4 (C)2 (D)-2 3数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是( ) A2002 或 2003 B2003 或 2004 C2004 或 2005 D200

2、5 或 2006 4. 北京、纽约等 5 个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图 若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ） A首尔与纽约的时差为 13 小时 B首尔与多伦多的时差为 13 小时 C北京与纽约的时差为 14 小时 D北京与多伦多的时差为 14 小时 5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 6. 在+（+1）与-（-1） ；-（+1）与+（-1） ；+（+1）与-（+1） ；+（-1）与-(-1)中，互为相 反数的是（ ） A. B. C. D. 7.（2011 湖南邵阳）-（-2）=（ ） A.-2 B. 2

3、 C.2 D.4 二、填空题二、填空题 1.（2011 四川乐山）数轴上点 A、B 的位置如图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的 数为 2 “负数的相反数是_数” ，这句话用符号可以表示为：若 a0，则_；把“若 m0， 则m0”用文字语言表示为_ 3. 若 a 为有理数，在-a 与 a 之间(不含-a 与 a)有 21 个整数，则 a 的取值范围是_ 4.（2010，河北）如图所示，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上，CD6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所对应的数为_ 5.数轴上离原点的距离小于 3.5 的整数点的个数为m, 距离原点等于 3.5 的点的

4、个数为n, 则3_mn 2 6.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又2z ，则zxy = 【高清课堂：数轴和相反数【高清课堂：数轴和相反数 例例 4（5） 】 7. 已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b 为_ 【高清课堂：数轴和相反数【高清课堂：数轴和相反数 例例 5】 8. 若 a 为正有理数，在a 与 a 之间(不含a 与 a)有 1997 个整数，则 a 的取值范围是_ 若a为有理数，在a与a之间(不含a与a)有 1997 个整数，则a的取值范围是 _ 三、三、解答题解答题 1小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D，学校

5、位于 小敏家西 150 米，邮局位于小敏家东 100 米，图书馆位于小敏家西 400 米 (1)用数轴表示 A、B、C、D 的位置(建议以小敏家为原点) (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟试问这 时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米? 2如图所示，数轴上有五个点 A，B，P，C，D，已知 AP=PD=3，且 AB=BC=CD，点 P 对应有理数 1，则 A，B，C，D 对应的有理数分别是什么? 3化简下列各数，再用“”连接. (1)-(-54) (2)-(+3.6) (3) 5 3 (4) 2 4 5 4已知a和b互为相反数，m与n互

6、为倒数，( 2)c ，求22 mn ab c 的值. 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】C 【解析】因为数轴是一条直线，可以向两方无限延伸，所以向右无限延伸可得没有 最大的有理数，向左无限延伸可得没有最小的有理数. 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】若线段 AB 的端点与整数重合，则线段 AB 盖住 2005 个整点；若线段 AB 的端点不与整点重 合，则线段 AB 盖住 2004 个整点可以先从最基础的问题入手如 AB2 为基础进行分析，找规律所 以答案：C 4. 【答案】B 【解析】本题以“北京等 5 个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴

7、有关的实际问题从 选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差所以首尔与纽约的时差 为 14 小时，首尔与多伦多的时差为 13 小时，北京与纽约的时差为 13 小时，北京与多伦多的时差为 12 小 时因此答案：B 5. 【答案】C 【解析】 负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，而非负数就是正数和 0，所以负数和 0 的相反数是 非负数，即非正数的相反数是非负数. 6. 【答案】C 【解析】先化简在判断，+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；-（+1）=-1，+（-1）=-1， 不是相反数的关系；+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；+（-1

8、）=-1，-(-1)=1，是相反数的 3 关系，所以中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C 7. 【答案】B 二、填空题二、填空题 1.【答案】5 【解析】首先确定 C 点应在原点的左边，所以应为负数，又点 A 与点 B 之间的距离为 4，所以点 C 表示的数为-5 2. 【答案】正，0a ，正数的相反数是负数. 3. 【答案】1011-1110aa或 4. 【答案】5 【解析】CDAB6，即 A、B 两点间距离是 6，故点 B 对应的数为 5 5. 【答案】1 【解析】由题意可知：7,2mn，所以27 3 21mn 6. 【答案】-2 【解析】因为, x z均为y的相反数，而一个数的相反数

9、是唯一的，所以zx，2z ，而y为z的相 反数，所以y为-2，综上可得：原式等于-2. 7. 【答案】 b -10-a1 8. 【答案】998999a；998999a或999998a 三、三、解答题解答题 1. 【解析】 (1)如图所示 (2)小敏从邮局出发，以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟，其路程为 508400(米)， 由上图知，此时小敏位于家西 300 米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆 100 米，距学校 150 米 2. 【解析】如图： 已知 AP=PD=3，且 AB=BC=CD，点 P 对应有理数 1，由 P 出发，向左平移 3 个单位长度到达 A 点

10、， 所以 A 对应的有理数是-2，向右平移 3 个单位长度到达 D，所以 D 点对应的有理数是 4；又 AD=6，且 AB=BC=CD，所以将 A 向右平移 2 个长度单位到达 B，所以 B 对应的有理数为 0，点 B 向右平移 2 个长 度单位到达 C，所以点 C 的对应的有理数为 2，所以 A,B,C,D 分别对应-2,0,2,4. 3【解析】(1)-(-54)54 (2)-(+3.6)-3.6 (3) 55 33 （4） 22 44 55 画出数轴即得： 52 -(+3.6)-(+)4( 54) 35 4【解析】a和b互为相反数，0ab m与n互为倒数，1mn又( 2)2c ， 4 所以， 11 222()0 22 mnmn abab cc