1、人教版 八年级数学 下册 第18章 平行四边形 第一节 平行四边形的性质平行四边形的性质 生活中的平行四边形生活中的平行四边形 请请 赏赏 欣欣 下列图形哪些是平行四边形？ (2) (3) (1) （5） (6) （4） （7） （8） 由此可见，两组对边分别平行是平行四边形的一个主要性质由此可见，两组对边分别平行是平行四边形的一个主要性质 平行四边形用“ ” 表示，如图，平行 四边形ABCD，记作 ABCD ( 习惯上，我们按同一方向来表达). A B D C 观察学习单上的平行四边形，它除了观察学习单上的平行四边形，它除了“两组对边分别两组对边分别 平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之
2、间有什么关系？平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？ 测量一下，和你的猜想一致吗？测量一下，和你的猜想一致吗？ B A D C 验一验验一验 A B C D 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC. 证一证证一证 请请 看看 观观 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有: A B C D 四 边 形四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形是 平 行 四 边 形 AB=CD,AD=BC A=C,B=D 平行四边形的对边相等 结论结论 例1.如图，在ABCD中. (1)若A=130，则B=_ ，C=
3、_ ， D=_. (3)若A +C= 200，则A=_，B=_. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= _. D C B A 50 130 50 100 80 16 例题讲解例题讲解 在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则 MCD的度数是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75 A A B C M D 例例2 2 如图，在如图，在 ABCD中中, ,DEAB，BFCD，垂足分，垂足分 别为别为E、F. .求证：求证：AE= =CF. . A B C D E F 证明： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CB AED=CFB=90 ADE CBF AE=CF 例题讲解例题讲解 已知在平行四边形ABCD中，DE平分ADC,BF平分ABC. 求证:AE=CF. AECF E F A B D C 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质 1.1.平行四边形的定义平行四边形的定义 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 3.3.应用应用 计算计算 证明证明 课堂小结课堂小结 如图，在 ABCD 中，BCD的平分线与BA的延长线相交 于点E，BHEC于点H，求证：CH=EH. A B C D E H 课后作业课后作业 敬请批评指正
