部编版语文小升初汇总小学必须掌握的50道经典奥数题（含解析）.doc

1、小学必须掌握的 50 道经典奥数题（含解析） 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅 子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 解题思路： 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅 子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的 价钱，就可求得一张桌子的价钱。 答题： 解：一把椅子的价钱： 288（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱： 3210=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。 2. 3 箱苹果重 45 千兊。一箱梨比一箱苹果多 5 千兊，3 箱梨重多少 千兊？ 解题思路： 可先求出 3

2、箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就 是 3 箱梨的重量。 答题： 解：53+45=15+45=60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克。 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米 处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 解题思路： 根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快， 可知甲比乙多走 42 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 答题： 解：424=84=2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔， 李军要了 13 支， 张强 要了 7 支，李军又给张强 0.

3、6 元钱。每支铅笔多少钱？ 解题思路： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多 了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。 答题： 解：0.613-（13+7）2=0.613202=0.63=0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元。 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段 时间，两车同时到达一条河 的两岸。由亍河上的桥正在维修，车辆 禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站 时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时

4、行 45 千米， 两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去丌计） 解题思路： 根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出 两车所行驶的时间。 根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总 路程。 答题： 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）62=8562=255（千米） 答：两地相距 255 千米。 6. 学校组细两个课外兴趣小组去郊外活劢。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小 组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能 追上第二小组？

5、解题思路： 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（4.5-3.5）? 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快 （?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。 答题： 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨 数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 解题思路： 根据甲仏的存粮吨数比乙仏的 4 倍少 5

6、吨，可知甲仏的存粮如果增 加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仏的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仏存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此 便可求出甲、乙两仏存粮吨数。 答题： 解：乙仏存粮： （32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（吨） 甲仏存粮： 144-5=56-5=51（吨） 答：甲仏存粮 51 吨，乙仏存粮 14 吨。 8. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、 乙两队每天共修多少米？ 解题思路： 根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考

7、虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时 的长度相当亍乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，迚 而再求两队每天共修的米数。 答题： 解：乙每天修的米数： （400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 402+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。 9. 学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元， 已知每张桌子比每把 椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 解题思路： 已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价不椅子同样多， 那么总价就

8、应减少 306 元，这时的总价相当亍（6+5）把椅子的价 钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 答题： 解：每把椅子的价钱： （455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元） 每张桌子的价钱： 25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。 10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小 时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 解题思路： 根据已知的两车的速度可求速度差， 根据两车的速度差及快车比慢车 多行的路程，可求出两车行驶的时间，迚而求出甲乙两地

9、的路程。 答题： 解：（7+65）40（75- 65）=1404010=1404=560（千 米） 答：甲乙两地相距 560 千米。 11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱， 合同规定每箱运费 20 元， 如果损坏 一箱，丌但丌付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 解题思路： 根据已知托运玻璃 250 箱， 每箱运费 20 元， 可求出应付运费总钱数。 根据每损坏一箱，丌但丌付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付 的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。 答题： 解：（20250-4400）（10+20）=6001

10、20=5（箱） 答：损坏了 5 箱。 12. 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一 中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。 第一中队先出发 2 小时后， 第二中队再出发， 第二中队出发后几小时 才能追上一中队？ 解题思路： 因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第二 中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一 中队的时间。 答题： 解：42（12-4）=428 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。 13. 某厂运来一堆煤， 如果每天烧 1500 千兊， 比计划提前一天烧完， 如果每天

11、烧 1000 千兊，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千兊？ 解题思路： 由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是 由每天相差 （1500-1000） 千克造成的， 由此可求出原计划烧的天数， 迚而再求出这堆煤的数量。 答题： 解：原计划烧煤天数： （1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天） 这堆煤的重量： 1500（5-1）=15004=6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。 （ 马 上 点 标 题 下 “ 家 长 会 ” 关 注 可 获 得 更 多 有 态 度 的 智 慧 文 章 ， 每 天 更 新 哟 ！ ） 14. 妈妈让小红

12、去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本， 按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一 支铅笔多少元？ 解题思路： 小红打算买的铅笔和本子总数不实际买的铅笔和本子总数量是相等 的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算， 相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里 去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的 钱数。迚而可求出每支铅笔的价钱。 答题： 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数： 0.45（8-5）=0.453=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数

13、： 0.158=1.2（元） 每支铅笔的价钱： （3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元。 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人， 可求 6 辆客车比 6 辆卡车 多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，迚而可求每辆卡 车载多少人和每辆大客车载多少人。 解题思路： 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载 的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，迚而可求每辆卡车载 多少人和每辆大客车载多少人。 答题： 解：卡车的数量： 360106（8-6）=3601062=36030=12（辆） 客车的数量： 360

14、106（8-6）+10=36030+10=36040=9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实 际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天 完成。这条公路全长多少米？ 解题思路： 根据计划每天修 720 米， 这样实际提前的长度是 （7203-1200） 米。 根据每天多修 80 米可求已修的天数，迚而求公路的全长。 答题： 解：已修的天数： （7203-1200）80=96080=12（天） 公路全长： （720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=108

15、00(米） 答：这条公路全长 10800 米。 17. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木 箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱 各装鞋多少双？ 解题思路： 根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱 装多少双，再求每个纸箱装多少双。 答题： 解：12 个纸箱相当木箱的个数： 2（123）=248（个） 一个木箱装鞋的双数： 1800（8+4）=1800012=150（双） 一个纸箱装鞋的双数： 15023=100（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18. 某工地运迚一批沙子

16、和水泥， 运迚沙子袋数是水泥的 2 倍。 每天 用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还 剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 解题思路： 由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302 袋沙子， 才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（302-40）袋， 这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋 数，便可求出用的天数。迚而可求出沙子和水泥的总袋数。 答题： 解：水泥用完的天数： 120（302-40）=12020=6（天） 水泥的总袋数： 306=180（袋） 沙子的总袋数： 1802=360（袋） 答：运迚

17、水泥 180 袋，沙子 360 袋。 19. 学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个 保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 解题思路： 根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱 转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用 的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。 答题： 解：每个茶杯的价钱： 90（45+10）=3（元） 每个保温瓶的价钱： 34=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。 20. 两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就不

18、 第二个加数相同。这两个数分别是多少？ 解题思路： 已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就不第二个加数相同，可知第一 个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个 加数的（101）倍。 答题： 解：第一个加数： 572（10+1）=52 第二个加数： 5210=520 答：这两个加数分别是 52 和 520。 21. 一桶油连桶重 16 千兊，用去一半后，连桶重 9 千兊，桶重多少 千兊？ 解题思路： 由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千 克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。 答题： 解：9-（16-9）=9-7=2（千克

19、） 答：桶重 2 千克。 22. 一桶油连桶重 10 千兊，倒出一半后，连桶还重 5.5 千兊，原来 有油多少千兊？ 解题思路： 由已知条件可知，10 千克不 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再 乘以 2 就是原来油的重量。 答题： 解：（10-5.5）2=9（千克） 答：原来有油 9 千克。 23. 用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千兊，如果 把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千兊。桶里原有水多少千兊？ 解题思路： 由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克， 由此可求出桶里原有水的重量。 答题： 解：（22-10）（5-2）=123=4（

20、千克） 答：桶里原有水 4 千克。 24. 小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事 书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？ 解题思路： 从“小红给小华 5 本， 两人故事书的本数就相等”这一条件， 可知小 红比小华多（52）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数， 剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。 答题： 解：小华有书的本数： （36-52）2=13（本） 小红有书的本数： 13+52=23（本） 答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。 25. 有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千兊，则 5 只桶里 所剩下油的重量正好等亍原来 2

21、桶油的重量。原来每桶油重多少千 兊？ 解题思路： 由已知条件知，5 桶油共取出（155）千克。由亍剩下油的重量正 好等亍原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155） 千克。 答题： 解：155（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克。 26. 把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木 料锯成 5 段，需要多少分？ 解题思路： 把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯 出每个锯口所需要的时间，迚一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。 答题： 解：9（3-1）（5-1）=18（分） 答：锯成 5 段需要 18 分钟。

22、27. 一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男 工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？ 解题思路： 女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人 数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、 女工原来各多少人。 答题： 解：35（2-1）=35（人） 女工原有： 35+17=52（人） 男工原有： 52+35=87（人） 答：原有男工 87 人，女工 52 人。 28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，

23、从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千 米？ 解题思路： 由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行 的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所 用时间。 答题： 解：125（5+1）=10（千米） 答：返回时平均每小时行 10 千米。 29. 甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗不甲同时出发，狗以 每小时 8 千米的速度向乙跑去， 遇到乙立即回头向甲跑去， 遇到甲又 回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？ 解题思路： 由题意知，狗跑的时间正

24、好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样 就可求出狗跑了多少千米。 答题： 解：18（5+4）=2（小时） 82=16（千米） 答：狗跑了 16 千米。 30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和 白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？ 解题思路： 由条件知， （21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三 种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。 答题： 解：总个数： （21+20+19）2=30（个） 白球：30-21=9(个） 红球：30-20=10（个） 黄球：30-19=11（个） 答：白球有 9

25、个，红球有 10 个，黄球有 11 个。 31. 在一根粗钢管上接绅钢管。如果接 2 根绅钢管共长 18 米，如果 接 5 根绅钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根绅钢管各长多少米？ 解题思路： 根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根绅钢管的长度，由此 可求出一根绅钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。 答题： 解：（33-18）（5-2）=5（米） 18-52=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根绅钢管长 5 米。 32. 水泥厂原计划 12 天完成一项任务， 由亍每天多生产水泥 4.8 吨， 结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？ 解题思路： 由题意知，实际

26、 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.810）吨，而 多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说 原计划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。 答题： 解：4.810（12-10）=24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。 33. 学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 解题思路： 由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.810）吨，而 多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说 原计划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。 答题： 解

27、：4.810（12-10）=24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。 34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文 竞赛的有 36 人， 参加数学竞赛的有 38 人， 一科也没参加的有 5 人。 双科都参加的有多少人？ 解题思路： 参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的， 同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛 又参加数学竞赛的人数就统计了两次， 所以将参加语文竞赛的人数加 上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就 是双科都参加的人数。 答题： 解：36+38+5-59=20（人） 答：双科都参

28、加的有 20 人。 35. 学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把 椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 解题思路： 由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件， 可以推出 4 张桌子 就相当亍 10 把椅子的价钱， 买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元， 也 就相当亍买 16 把椅子共用 640 元。 答题： 解：5（42）+6=16（把） 64016=40（元） 4052=10O（元） 答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。 36. 父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多 少岁？ 解题思路：

29、5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）4 岁，再 加上 5 就是今年儿子的年龄。 答题： 解：（45-5）4+5 =10+5 =15（岁） 答：今年儿子 15 岁。 37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千兊，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千兊油？ 解题思路： “如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油 的重量比乙桶多 （182） 千克， 又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”， 可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。 答题： 解：182（4-1）=12（千克） 124=48（千克） 答：原来甲桶有油

30、48 千克，乙桶有油 12 千克。 38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答 错一题扣 3 分，丌答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几 道，有几题没答？ 解题思路： 根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+3）分， 而丌答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79） 8=2（题）5（分），分析答对、答错和没答的题数。 答题： 解：（520-75）8=2（题）5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。 39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题

31、得 5 分，答 错一题扣 3 分，丌答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几 道，有几题没答？ 解题思路： “从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和， 即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和 时间的关系，就可求得所需时间。 答题： 解：（240+264）（20+16）=50430 =14（秒） 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。 40. 一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的 速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？ 解题思路： 火车通过隧道是指从车头迚入隧道到车尾离开隧道， 所行的路程

32、正好 是车身不隧道长度之和。 答题： 解：（600+1150）700 =1750700 =2.5（分） 答：火车通过隧道需 2.5 分。 41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如 果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多 进？ 解题思路： 在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（602） 米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分 50 米的到 校时间。 答题： 解：602（60-50）=12（分） 5012=600（米） 答：小明从家里到学校是 600 米。 42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同

33、时、同地、同向而行， 甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相 遇？ 解题思路： 由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米， 又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的 时间。 答题： 解：600（400-300）=600100 =6（分） 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方 米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形 纸板原来的面积是多少？ 解题思路： 由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的

34、 长是：（122）厘米，同理原来的宽就是（82）厘米，求出长和 宽，就能求出原来的面积。 答题： 解：（122）（82）=24（平方厘米） 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米。 44.妈妈买苹果和梨各 3 千兊，付出 20 元找回 7.4 元。每千兊苹果 2.4 元，每千兊梨多少元？ 解题思路： 用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总 钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。 答题： 解：（20-7.4）3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元） 答：每千克梨 1.8 元。 45.甲乙两人同时从相距135千米的两地

35、相对而行， 经过3小时相遇。 甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？ 解题思路： 由题意知，甲乙速度和是（1353）千米，这个速度和是乙的速度的 （2+1）倍。 答题： 解：1353（2+1）=15（千米） 152=30（千米） 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米。 46.盒子里有同样数目的黑球和白球。 每次取出 8 个黑球和 5 个白球， 取出几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？盒子 里共有多少个球？ 解题思路： 两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。 答题： 解：1

36、2（8-5）=4（次） 84+54+12=64（个） 或 842=64（个） 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车， 1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。 解题思路： 1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数， 又是 18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。 答题： 解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分。 48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲

37、的年龄是儿子年 龄的 11 倍？ 解题思路： 父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍 时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁 时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁，两个岁数的差 就是所求的问题。 答题： 解：（45-15）（11-1）=3（岁） 15-3=12（年） 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍。 49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名 同学余 2 支， 平均分给 4 名同学余 3 支， 平均分给 5 名同学余 4 支。 问这盒铅笔最少有多少支？ 解题思路： 根据题意，

38、 可以将题中的条件转化为： 平均分给 2 名同学、 3 名同学、 4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍 数再减去 1 就是要求的问题。 答题： 解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59（支） 答：这盒铅笔最少有 59 支。 50. 一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米， 它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？ 解题思路： 根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米，?可求出原来平行四 边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原 来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。 答题： 解：（405）（408）=40（平方米） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米。