数学北师大六（下）《圆柱与圆锥》练习题第9课时.pptx

1、圆柱与圆锥 第9课时 练习一 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.熟练运用所学的圆柱的体积相关知识解决生活中的实际问题。熟练运用所学的圆柱的体积相关知识解决生活中的实际问题。 2.2.培养学生优化思想，深入自己的学习生活中。培养学生优化思想，深入自己的学习生活中。 3.3.通过学习活动，培养学生学数学用数学的意识和创新精神，提高通过学习活动，培养学生学数学用数学的意识和创新精神，提高 学生自主获取知识和概括知识的能力。学生自主获取知识和概括知识的能力。 【重点】熟练掌握圆柱体积公式及推导。 【难点】能用所学的圆柱的体积相关知识解决生活中的实际问题。 知识回顾 3.圆柱体的体积 圆柱

2、体积的推导过程： 长方体体积=底面积 高 圆柱体积 = 底面积 高 知识回顾 1.一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2分 米，这个油箱里装油（ ）升。 A18.84 B.37.68 C.56.52 选择。 2.一个圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4 平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 A2.4 B.24 C.240 3. 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大 （ ）。 A2倍 B.4倍 C.8倍 C B C 随堂检测 填一填。 35m3=( )dm3 3400cm3 =( )dm3 相邻两个体积单位间的迚率是1000。 350

3、00 2300 dm3=（ ）m3 6.5 L =（ ）mL 0.083 m3 =（ ）dm3 4000 mL=（ ）cm3 =（ ）dm3 3.4 2.3 6500 83 4000 4 1.正确填写。 随堂检测 2.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（ ） 立方厘米。 3.圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是 （ ）米。 4.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的底面 积是（ ）平方厘米。 5. 一个高5厘米的圆柱体，沿横截面将圆柱体锯成两块，其表面积 增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 100 4 3.14 100

4、 随堂检测 1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 ( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积高”计 算。 ( ) 3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是 一个正方形。 ( ) 4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。 ( ) 5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半, 表面积增加8平方分米。 ( ) 圆锥体积用“底面 积高3”计算。 表面积增加了2个三角形，也就是16平方分米。 判断 随堂检测 计算下面图形的体积。 3.1432 6.5 =28.266.5 =183.69 （cm3） 3.14（82）2 61 3 =50.

5、2461 3 =100.48 （cm3） 随堂检测 85 6.5 =406.5 =260 （cm3） 444 =164 =64（cm3） 随堂检测 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 105020 =50020 =10000 （cm） 侧面积： 3.14（202） =3.14100 =314 （cm2） 1000031432 （cm） 答：圆柱形钢柱大约32厘米。 随堂检测 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40 cm，高是 50 cm。如果 1L柴油质量为0.85 kg，那么这个油桶可以装柴油多少千克？ 3.14（402） 50 =1256 50 =62800 （cm） =

6、62.8（dm） =62.8（L） 62.80.85=53.38（kg） 答：这个油桶可以装柴油53.38千克。 随堂检测 一个杯子，底面直径为8厘米，高为10厘米，能不能装下一袋为 498毫升的牛奶？(杯子的厚度忽略不计) 3.14（82）10 =50.2410 =502.4（cm） =502.4（mL） 答：因为502.4498，所以能装下。 随堂检测 最大的圆柱体的高是4厘 米，底面直径是3厘米。 把下面的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 3.14(32)4 =7.0654 28.26(cm) 答：这个圆柱的体积是28.26立方厘米。 随堂检测 单位不统一哟！记 住要换算

7、单位。 天安门前后各有一对汉白玉的柱子，叫作华表。每根华表由须弥座柱础、 柱身和承露盘组成，通高约为10 m，其底面直径约为100 cm ， 每立方 米约重2548 kg，每根华表约重多少千克？(得数保留整数) 3.14（12）10 =0.78510 =7.85（m） 100cm=1m 7.852548=20001.8（kg）20002 （kg） 答：每根华表约重20002千克。 随堂检测 下降的水的体积就是铁球的体积。 一个铁球掉迚盛有水的圆柱形玻璃缸里，玻璃缸的底面直径是20 cm， 铁球浸入水中。若把铁球从水中取出，则玻璃缸里的水面下降2cm， 求铁球的体积。 3.14（202）2 =3

8、142 =628（cm） 答：铁球的体积是628立方厘米。 巩固练习 1 如下图，底面直径是2厘米，高7厘米，这个糖果盒的体积是多少？ 3.14（22）7 =3.147 =21.98（cm） 答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。 巩固练习 2 163.142 5.102 =2.55（cm） 横着卷： 3.142.554 20.424 =81.68（cm） 将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张 竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。 （结果保留两位小数） 巩固练习 2 43.142 1.272 =0.64（cm） 竖着卷： 3.140.

9、6416 1.2916 =20.64（cm） 81.68（cm） 20.64（cm） 答：两个圆柱的体积不一样大。 将16 cm、宽 4 cm 的两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张 竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。 （结果保留两位小数） 巩固练习 3 (1)两个这样的零件可以拼成一个( )。 (2)下面这个零件的体积是所拼成立体图形体积的( )。 圆柱体 一半 求出下面零件的体积。(单位：dm) 巩固练习 3 3.14（22）（6+4） =3.1410 =31.4（dm） 31.42=15.7（dm） (3)计算下面立体图形的体积。 求出下面零件的体积。(单位：

10、dm) 巩固练习 一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3 4，还剩20升，油桶高8 分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 20（1-3 4 ） =20 1 4 =80（升） 80升=80立方分米 808=10（平方分米） 答：油桶的底面积是10平方分米。 4 圆柱和圆锥复习圆柱和圆锥复习 复习指导复习指导 1.1.圆柱与圆锥各有哪些特征？圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2.2.怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？ 计算公式各式什么？计算公式各式什么？ 3.3.怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4.4.圆柱与圆锥的体积之间有什么关系

11、？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 知识回顾知识回顾 圆柱的特征：圆柱的特征： 1 1、有两个、有两个底面面积相等底面面积相等; ; 2 2、圆柱有一个曲面叫侧面，沿、圆柱有一个曲面叫侧面，沿高展开是一个高展开是一个长长 方形或正方形。方形或正方形。 3 3、圆柱、圆柱有无数条高，每条高都相等有无数条高，每条高都相等 长长= =底面周长底面周长 宽宽= =高高 h O r 知识回顾知识回顾 圆锥的圆锥的特征：特征： 1 1、圆锥的底面是一个圆。、圆锥的底面是一个圆。 2 2、圆锥的侧面是一个曲面，、圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形。展开后是一个扇形。 3 3、圆锥只有一个顶点，一、圆锥

12、只有一个顶点，一 条高。（从顶点到底面圆条高。（从顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高）心的距离是圆锥的高） 知识回顾知识回顾 底面的周长底面的周长 底面底面 高高 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 圆柱圆柱的表面积：的表面积： 知识回顾知识回顾 圆柱圆柱的体积：的体积： 圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高 V = s h 知识回顾知识回顾 1 1 3 3 圆锥体积圆锥体积底面积底面积高高 圆锥的体积：圆锥的体积： V V ShSh 1 1 3 3 知识回顾知识回顾 圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？圆柱和圆锥的体积之间有什么

13、关系？ 等底等高的圆锥体积是圆柱体积等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一的三分之一 等底等高的圆柱体积是圆锥体积等底等高的圆柱体积是圆锥体积 的三倍的三倍 知识回顾知识回顾 说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关：说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关： 1 1. .大厅里的原型柱子的占地面积？大厅里的原型柱子的占地面积？ 圆柱底面积圆柱底面积 圆柱体积圆柱体积 圆锥体积圆锥体积 圆柱侧面积圆柱侧面积 圆柱表面积圆柱表面积 圆柱底面积圆柱底面积 2 2. .圆柱形水池可蓄水多少吨？圆柱形水池可蓄水多少吨？ 3 3. .一堆圆锥形的稻谷重多少千克？一堆圆锥形的稻谷重多少千克？ 4 4. .压

14、路机前轮滚动的面积？压路机前轮滚动的面积？ 5 5. .做做5 5个圆柱形盒子需要多少硬纸？个圆柱形盒子需要多少硬纸？ 6 6. .一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积 小结本课小结本课 圆柱和圆锥的特点圆柱和圆锥的特点 圆柱的表面积圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积圆柱和圆锥的体积 1.1. （1 1）酒杯的容积是多少？）酒杯的容积是多少？ （2 2）每听饮料大约能倒几杯？）每听饮料大约能倒几杯？ （3 3）制作一个饮料至少需要多少平方厘米的材料？）制作一个饮料至少需要多少平方厘米的材料？ 巩固应用巩固应用 （1 1）（）（6 62 2）2 23.143.145

15、53=47.13=47.1（毫升）（毫升） （2 2）（）（6 62 2）2 23.143.14121247.147.17 7（杯）（杯） （3 3）6 63.143.1412+12+（6 62 2）2 23.143.142=282.62=282.6 （平方厘米）（平方厘米） 2.2. 如下图，一个长方体纸箱装有如下图，一个长方体纸箱装有2424听饮料（数听饮料（数 据见第据见第1 1题）。这个纸箱的长、宽、高各是题）。这个纸箱的长、宽、高各是 多少厘米？（纸箱厚度忽略不计）多少厘米？（纸箱厚度忽略不计） 长：长：6 66=366=36（厘米）（厘米） 宽：宽：6 64=244=24（厘米）（

16、厘米） 高：高：6 61=61=6（厘米）（厘米） 3.3.从上面看以下几个立体图形，分别看到的是什么图形？从上面看以下几个立体图形，分别看到的是什么图形？ 请用线连一连。请用线连一连。 （1 1）圆柱体的底面直径是）圆柱体的底面直径是3 3厘米，高是厘米，高是9.429.42厘米，它厘米，它 的侧面沿高展开后是一个正方形。（的侧面沿高展开后是一个正方形。（ ） （2 2）圆锥的体积是圆柱的）圆锥的体积是圆柱的 。（。（ ） （3 3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400400立方厘米，立方厘米， 用用2424瓶装满一箱，这只箱子的容积大约是瓶装满一箱，这只箱子的容

17、积大约是96009600立方厘立方厘 米。（米。（ ） 4 4当机立断。当机立断。 （对的请在括号内打（对的请在括号内打“”，错的打，错的打“”） 3 3 1 1 （1 1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（ ） A A侧面积侧面积 B B表面积表面积 C C体积体积 （2 2）一个圆柱形水箱，底面周长是）一个圆柱形水箱，底面周长是12.5612.56分米，给这个分米，给这个 水箱配一个盖子，应选铁皮为（水箱配一个盖子，应选铁皮为（ ）。（单位：分米）。（单位：分米） A A B B C C （3 3）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图

18、），）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图）， 将圆柱体内的水倒入（将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。）圆锥体内，正好倒满。 A A B B C C 5 5正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号）正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号） A B A （3 3）给这个水桶的外面涂上油漆）给这个水桶的外面涂上油漆, ,是求是求 （ ）。）。 6 6快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径2 2分米，高分米，高6 6分米。分米。 一个底面积一个底面积 底面周长底面周长 一个底面积一个侧面积一个底面

19、积一个侧面积 水桶的容积水桶的容积 2 23.143.142 22 23.143.146 6 2 （4 4）这个水桶能装多少水，是求（）这个水桶能装多少水，是求（ ）。）。 2 23.143.146=75.36(6=75.36(立方分米立方分米) ) 2 （1 1）给这个水桶加个盖，是求（）给这个水桶加个盖，是求（ ）。）。 2 2 23.143.1412.5612.56（平方分米）（平方分米） （2 2）给这个水桶加个箍，是求（）给这个水桶加个箍，是求（ ）。）。 2 22 23.143.1412.5612.56（分米）（分米） =87.92=87.92（平方分米）（平方分米） 7.7.实际

20、运用。实际运用。 （2 2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由 一块边长一块边长6.286.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱分米的正方形铁皮围成。这个储水箱 最多能储水多少升？最多能储水多少升？（接缝处略去不计）（接缝处略去不计） 6.286.283.143.142=12=1（分米）（分米） 12123.14 3.14 6.28=19.7192(6.28=19.7192(立方分米立方分米) ) 19.719219.7192立方分米立方分米=19.7192=19.7192升升 答：这个储水箱最多能储水答：这个储水箱最多能储水19.719219.71

21、92升。升。 （1 1）把左边的圆锥形容器装满水，倒入右边的长）把左边的圆锥形容器装满水，倒入右边的长 方体容器后，水高多少厘米？方体容器后，水高多少厘米？ 8.8.拓展延伸。拓展延伸。 （2 2）有一张长方体铁皮）有一张长方体铁皮（如下图）（如下图），剪下图中两个，剪下图中两个 圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆 柱体的底面半径为柱体的底面半径为2 2厘米，那么圆柱的体积是多少立厘米，那么圆柱的体积是多少立 方厘米？方厘米？ 9.9.拓展延伸。拓展延伸。 底面周长底面周长 高高 （1 1）一个圆柱高）一个圆柱高1010厘米，把它截成两段，表面积厘米，把它截成两段，表面积 增加了增加了25.1225.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立平方厘米，原来圆柱的体积是多少立 方厘米？方厘米？ （2 2）一个圆柱高）一个圆柱高1010厘米，接上厘米，接上4 4厘米的一段后，表厘米的一段后，表 面积增加了面积增加了25.1225.12平方厘米，求原来圆柱的体积是平方厘米，求原来圆柱的体积是 多少立方厘米多少立方厘米？ 10.10.对比提高。对比提高。