1、圆 第 6 课时 圆的面积（1） 苏教版 数学 五年级 下册 1.1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程， 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公 式解决相关的简单实际问题。式解决相关的简单实际问题。 2.2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的 数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空 间观念，渗透极限数学思想，发展数
2、学思维。间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。 【重点】掌握圆的面积计算公式。 【难点】理解圆面积的推导过程。 圆有大小，你认为圆的面积与什么有关？ 7 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数 方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准备怎样数？与同学交流。 先数出 个圆的面积。 7 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数 方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准备怎样数？与同学交流。 数一数有几个整格，有几个丌是整格。 7 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数 方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准
3、备怎样数？与同学交流。 特别接近整格的可以看成整格。 7 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数 方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 先填一填，再计算圆的面积大 约是正方形面积的几倍。 7 7 16 4 50.2 3.1 7 7 用同样的方法计算下面两个圆 的面积，幵把结果填入上表。 7 7 16 4 50.2 3.1 25 5 78.5 3.1 36 6 113 3.1 7 7 你能发现圆面积与它半径有什 么关系吗？ 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 圆的面积大约等于半径半径3。 8 8 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再 拼一拼，看看能拼成什么
4、图形。 拼成了一个近似的平行四边形。 8 8 如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么 变化？ 平均分的份数越 多，拼成的图形 越接近长方形。 8 8 如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么 变化？ 长方形的面积不 圆的面积相等。 8 8 如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么 变化？ 长方形的宽是圆 的半径。 8 8 如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么 变化？ 长方形的长是圆周 长的一半。 8 8 如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？ 在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面 积。 8 8 长方形的面积 = 长宽 圆的面积
5、= = r2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S = r2 r r 9 9 你先算5是多少。 3.1452 3.1425 （ ） 78.5 平方米 也可以像下面这样计算： S = r2 = 52= 25 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋 转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 1 求下面各圆的面积。 3.141.52 3.142.25 7.065（平方厘米） 3.1412 3.141 3.14（平方厘米） 3.14（0.82）2 3.140.16 0.5024（平方米） 2 一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄 片的
6、面积是多少平方厘米？ 3.14（162）2 3.1464 200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。 圆的面积公式是S=r。 圆面积公式的推导：把圆沿着半径剪开，平均分成 若干等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等 于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积等于长方 形的面积。 1 求下面各圆的面积。 r7cm r9cm 3.1472 3.1449 153.86（平方厘米） 3.1492 3.1481 254.34（平方厘米） 2 求下面各圆的面积。 d2dm d1.2m 3.14（22）2 3.141 3.14（平方分米） 3.14（1.22）2 3.140.36 1.1304（平方米） 3 一张圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃 的面积至少是多少平方米？ 3.14（12）2 3.140.25 0.785（平方米） 答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
