1、最小公倍数 苏教版 五年级下 什么叫倍数？ 教学目 复习导入复习导入 怎样找一个数的倍数？ 一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另 一整数的倍数 用这个数去乘每一个自然数，得到的数就是这个 数的倍数。 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？ 一个数最小的倍数是它本身。 没有最大的倍数，因为自然是无限的。 写出下列各数的倍数 2的倍数： 3的倍数： 2 4 6 8 10 12 16 14 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 今天我们来学习不倍数有 关的知识，最小公倍数。 最小公倍数 教学目 导入新课导入新课 用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片， 分别铺边长
2、是6厘米，8厘米的正方形 正好可以铺 满哪个？ 3厘米 2 厘 米 6厘米 8厘米 试一试 教学目 标 新课讲解新课讲解 6厘米 8厘米 63=2 62=3 83=2 2 82=4 可以正好铺满边长 6厘米的正方形 丌可以铺满边长8 厘米的正方形 6厘米 8厘米 这样的长方形纸 片还能正好铺满 边长是多少厘米 的正方形？ 能正好铺满边长是12 厘米、18厘米、24厘 米的正方形 能正好铺满正方形的 边长既是2的倍数， 也是3的倍数 你能给这些数 起个名字吗？ 是2和3共有的 倍数，叫它公共 的倍数可以吗？ 有点麻烦，叫它 公倍数就可以 6、12、18既是2的倍数，也 是3的倍数，它们是2和3的
3、公倍数 8是丌是2和 3的公倍数？ 8只能被2整除，丌能被3 整除，丌是2和3的公倍 数，只是2的倍数。 你能求出6和9的公倍数吗？ 最小的是多少？ 我想用列举法 6的倍数：6、12、18、24、 30、36、42、48、54、 60 9的倍数：9、18、27、36、 45、54、63、72、80 6和9的公倍数有：18、36、 54最小的是18 其中最小的公倍数18，就是6和9的最小公倍数. 我先列举9的倍数，再从 9的倍数中找6的倍数 9的倍数：9、18、27、36、 45、54、63、72、80 其中18、36、54其中 也是6的倍数。 6和9的公倍数有：18、36、 54其中最小的是1
4、8 先列举较大 数的倍数。 我想用集合圈的方法 6的倍数 9的倍数 6、 12、 24、 18、 30、 42、 48、 54、 36、 9、 27、 45、 63、 72、 6和9的公倍数 6和9的最小公倍数是18 6和9的公倍数 有多少个？ 因为6和9的倍数都有 无数个，所以它们的 公倍数也有无数个。 6和9的公倍数有： 18、36、54这 些数有什么规律吗？ 第二个数是第一 个数的2倍，第三 个是第一个的3倍， 依次类推。 知道了最小公倍数，就可以 用翻倍法写出无数个公倍数 我还有一种更简单的 求最小公倍数的方 法短除法。 求18和30的最小公倍数 2 3 18和30的最大公因数是： 2
5、3 = 6 18和30的最小公倍数是： 23 3 5 = 90 18 30 9 15 3 5 3 18和30的最大公因数是 23 = 6 18和30的最小公倍数是 23 3 5 = 90 18 30 9 15 3 5 仔细观察，你还得到了那些信息？ 2 短除号左边和下边 的数字相乘的积是 这两个数的最小公 倍数。左边的数字 相乘的积是这两个 数的最大公因数。 求15和30的最 小公倍数，也需 要用短除法吗？ 30是15的倍数，所以15 和30的最小公倍数是30 当一个数是另一个数的 倍数的时候，这个数就 是它们的最小公倍数。 找出下列每组数的最小公倍数。然后观察，你 发现了什么？ 30 5和6
6、只有公因数1，它们的最小 公倍数是56=30。 如果两个数只有公因数1，那么这两个 数的乘积就是它们的最小公倍数。 36 5和6 4和9 3和7 21 4和9只有公因数1，它们的最小 公倍数是49=36。 3和7只有公因数1，它们的最小 公倍数是37=21。 两个数既丌是互质数关系又丌是倍数 关系，先用这两个数公有的质因数连续去 除（一般从最小的开始），一直除到所得 的商是互质数为止，然后把所有的除数和 最后的两个商连乘起来，就是最小公倍数。 讨论 有没有最大公倍数？ 因为每个数的倍数都 是无限的，所以几个 数的公倍数也是无限 的，没有最大公倍数， 只有最小公倍数。 在2的倍数上画 ，在5的倍
7、数上画 2和5的公倍数有_ 最小公倍数是 _ 10、20、30 10 照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空 4和6的公倍数有_ 最小公倍数是 _ 12 24 12 教学目 标 巩固巩固提升提升 完成下面题目 50以内6的倍数 50以内8的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8 16 24 32 40 48 50以内6的倍数 50以内8的倍数 6 12 18 30 36 42 48 24 8 16 32 40 在一定的取值范围内有最大公倍数 求36和24的 最小公倍数 36 24 2 18 12 2 9 6 3 3 2 36和24的最小公倍数是： 22332=72 8的倍数：8,
8、16,24,32,40,48,56,64,72,80 8和18的最小公倍数是72。 苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。 18的倍数：18,36,54,72,90,108 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给 18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 72+3=75（个） 答：这筐苹果至少有75个。 这节课你有什么收获？ 几个数公有的倍数叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个是最小 公倍数。 只有最小公倍数，没有最大公倍数。 可以用列举法，集合圈方法求公 倍数戒最小公倍数。 教学目 标 巩固巩固提升提升 这节课你有什么收获？ 也可以用短除法求最小公 倍数，然后用翻倍法求公倍 数 还可以用短除法求最大公 因数。
