1、圆的认识 数学苏教版 五年级下 教学目 标 导入新课导入新课 这些物体，你还认识吗？这些物体，你还认识吗？ 扇贝扇贝 扇形藻扇形藻 折扇折扇 这些物体的名称有什么共同点？这些物体的名称有什么共同点？ 教学目 标 新课讲解新课讲解 观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。 3 它们都是由圆的两条半它们都是由圆的两条半 径和一段曲线围成的。径和一段曲线围成的。 它们都有一个角，它们都有一个角， 角的顶点在圆心角的顶点在圆心。 上面各圆中的涂色部分都是扇形。上面各圆中的涂色部分都是扇形。 由圆的两条半径和一段曲线所围成的图形叫做由圆的两条半径和一段曲线所围
2、成的图形叫做扇形扇形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心扇形都有一个角，角的顶点在圆心 . o A B A A、B B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。 读作：“弧读作：“弧AB”AB” 半径半径 像图中像图中1 那样，那样，顶点在顶点在 圆心的角叫做圆心角。圆心的角叫做圆心角。 1 教学目 标 牛刀小试牛刀小试 顶点是圆心，两条直边又是半径，顶点是圆心，两条直边又是半径， 所以它们是扇形。所以它们是扇形。 想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形吗？想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形吗？ 下面图形中的角是圆心角吗？下面图形中的角是圆心角吗？ 不是，角的顶
3、点不是，角的顶点 不在圆心。不在圆心。 是，符合圆心角的定是，符合圆心角的定 义，角的顶点在圆心。义，角的顶点在圆心。 教学目 标 新课讲解新课讲解 思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以以 圆为弧的扇形呢？圆为弧的扇形呢？ 1 4 直角直角 9090 平角平角 180180 0 扇形扇形 1 一条弧一条弧 两条半径两条半径 一个圆心角一个圆心角 思考：思考：扇形扇形的定义中有哪些要素？的定义中有哪些要素？ 动手操作，小组讨论：动手操作，小组讨论： 是不是圆心角越大，扇形越大？是不是圆心角越大，扇形越大？ 是不是半径越长，扇形越大？是不是半径越长，
4、扇形越大？ 扇形的大小与圆心角、半径有关。扇形的大小与圆心角、半径有关。 扇形扇形的大小与什么有关系？的大小与什么有关系？ 半径相等时，圆心角越大，扇形越大。半径相等时，圆心角越大，扇形越大。 1 2 圆心角越大圆心角越大，扇形越大吗？扇形越大吗？ 1 是不是半径越长，扇形越大？是不是半径越长，扇形越大？ 圆心角相等时，半径越长，扇形越大。圆心角相等时，半径越长，扇形越大。 教学目 标 课堂练习课堂练习 1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？ 扇形扇形 扇形扇形 涂色部分角涂色部分角 的顶点不在的顶点不在 圆心。圆心。 涂色部分角涂色部分角
5、的顶点不在的顶点不在 圆心。圆心。 打开 折叠 教学目 标 课堂练习课堂练习 2. 一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三 个扇形的大小吗？个扇形的大小吗？ 最小最小 最大最大 3.在钟面上分别表示分针从在钟面上分别表示分针从1212起，走起，走5 5分钟、分钟、1515分钟和分钟和 3030分钟所经过的部分。分钟所经过的部分。 30 90 180 教学目 标 拓展练习拓展练习 1. 判断题（对的打判断题（对的打“”，错的打，错的打“”。）。） （1）圆的面积一定比扇形面积大。（）圆的面积一定比扇形面积大。（ ） （2）扇形的圆心角的度数是大于
6、）扇形的圆心角的度数是大于00， ，小于 小于3600。（。（ ） （3）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（ ） （4）在同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇）在同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇 形。形。 （ ） 2.填空题。填空题。 （1）顶点在圆心上的角叫（）顶点在圆心上的角叫（ ）。）。 圆心角圆心角 （2）扇形圆心角的度数是大于（）扇形圆心角的度数是大于（ ），小于（），小于（ ）。）。 00 （3）扇形是轴对称图形，它有（）扇形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。）条对称轴。 1 （4）扇形的大小与（）扇形的大小与（ ）、（）
7、、（ ）有关。）有关。 半径半径 3600 圆心角圆心角 3.请你们在长方形纸片上试着画一个半径请你们在长方形纸片上试着画一个半径3厘米，圆厘米，圆 心角是心角是500的扇形。的扇形。 O 画一个半径是画一个半径是3 厘米的圆。厘米的圆。 以圆心为顶点作一以圆心为顶点作一 个个500的圆心角。的圆心角。 擦去多余的曲线，标出半径擦去多余的曲线，标出半径 的长度和圆心角的度数。的长度和圆心角的度数。 4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什 么图形？这些图形各占圆的几分之几？么图形？这些图形各占圆的几分之几？ 3 1 3 2 5 3 5 2 8 5 8
8、 3 5. 圆的直径是圆的直径是 （ ）cm 半圆形的直径是半圆形的直径是 （ ）cm 扇形的半径是扇形的半径是 （ ）cm 6 8 10 6.小华在一个直径小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角厘米的圆中画了一个圆心角 是是1200的扇形。这个扇形的大小是圆的的扇形。这个扇形的大小是圆的 。要。要 使扇形的大小正好是圆的使扇形的大小正好是圆的 ，它的圆心角应是，它的圆心角应是 （ ）0。 60 3 1 6 1 教学目 标 课堂小结课堂小结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？ 1.认识了弧和圆心角。认识了弧和圆心角。 2.学会扇形等等概念。学会扇形等等概念。 3.在同个圆内，圆心角越大，扇形越大。圆心角一样在同个圆内，圆心角越大，扇形越大。圆心角一样 大的扇形，半径越长，扇形越大。大的扇形，半径越长，扇形越大。
