1、圆的面积的运用 数学苏教版 五年级下 圆的面积的计算 教学目 标 课前复习课前复习 1、想想圆的面积是怎么推导的？ r C2 底底 高 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积 底 高 平行四边形的面积 圆的半径 r rS 圆的面积 2 2、根据面积公式怎么求面积？ 2 Sr 知道直径，先算半径， 再带入公式计算。 知道半径r，直接带入 公式计算。 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 这道题求什么？ 以一个中心点旋转一周 是个圆，求圆的面积。 题目告诉了什么条件？ “大约5米”这是半径。 要先算 2 5 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约
2、是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 2 Sr 2 3.14 5 =3.14 25 25 =（ ） 怎么计算3.14X25？ 竖 式 计 算 3.14 25 1570 628 7850 . 位数对齐； 计算结束后再点小数点； 小数点后有0划掉。 78.5 平方米 教学目 标 新课讲解新课讲解 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 2 Sr 2 3.14 5 =3.14 25 25 =（ ） 带入3.14计算是不是很麻烦？ 78.5 平方米 22 =5 =25Sr 不带入 的值计算更简单。 教学目 标 学以致用学以致用 O 2cm O
3、3cm O 2.4dm 1、求下面各圆的面积。 2 2 2 =2 =4 Sr （cm ） 2 2 2 =3 =9 Sr （cm ） 2 2 2 =1.2 =1.44 Sr （） （dm ） 2、一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子薄片的面积是多少平方厘米？ 2 2 2 =8 =64 Sr （cm ） 21628rd（厘米） 先算半径 答：这个电子薄片的面积是 平方厘米 64 3、小华量得一棵树干的直径是40cm。这棵树干 的横截面的面积是多少？ 2 2 2 =20 =400 Sr （cm ） 240220rd （厘米） 答：这个电子薄片的面积是 平方厘米 400 教学目 标 新课讲
4、解新课讲解 只告诉了周长，可以求圆的面积吗？ r2Cr 2 C r 由圆的周长可以求半径 2 Sr 再带入面积公式计算 李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面 积是多少平方米？ 求花圃的面积先要求什么？ 2Cr 25.1212.56 = 22 C r 花圃的半径是（ ）米 观察半径 ，你发现什么？ 12.56 是3.14 的倍数 将 带入得： =3.144r 4 李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面 积是多少平方米？ 根据半径求面积你会吗？ 花圃的面积是（ ）米 22 =4 =16Sr 16 一般根据周长求半径将 带入，根据半径求面积不带入。 =3.14 1、求下面各
5、圆的面积。 28.26Ccm25.12Cm 28.2614.13 =4.5cm 223.14 C r 222 =3 =20.25 ()Srcm 31.415.7 =5cm 223.14 C r 222 =5 =15 ()Srcm 教学目 标 学以致用学以致用 2、龙湖小区有一个圆形的花坛，量的花坛周围的篱 笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 18.849.42 =3cm 223.14 C r 222 =3 =9 ()Srm 答：这个花坛的占地面积是 平方米。 9 教学目 标 学以致用学以致用 3、一个圆形电子元件薄片，周长是37.68厘米。这 个电子薄片的面积是多少平方厘米？
6、 37.6818.84 =6cm 223.14 C r 222 =6 =36 ()Srcm 答：这个电子薄片的面积是 平方厘米。 36 4、一根铁丝长628米，在一根圆棒上正好绕了400 圈，这根圆棒的横截面积是多少平方厘米？ 答：这根圆棒的横截面积是 1962.5 平方厘米。 圆棒横截面半径：r=r=1571573.143.14 2 2= =25c25cmm 圆棒横截面周长: C= 628628400=1.57m400=1.57m=157cm=157cm 圆棒的横截面积：s s= =25252 2 3.14 3.14 = = 1962.5 平方厘米 教学目 标 总结总结 知道哪些条件可求圆的
7、面积？你会求嘛？ 半径、直径或是周长 1）已知半径，直接带入面积公式； 2）已知直径： 先求半径：r=d2；再求面积。 3）已知周长 先求半径：r=C2；再求面积 都是先求出半径，再带入面积公式 组合图形面积的计算 教学目 标 趣味引入趣味引入 下面的物体是什么形状的？ 圆环 它们有什么共同点？ 什么是圆环？ 半径大的圆和半径小 的圆，圆心重合，形 成的阴影部分。 圆环 怎么计算圆环的面积？ 右图是一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？ 如何计算圆环的面积？ 两个圆面积的差就是 铁片的面积。 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 外圆的面积
8、： 222 =10 =100Srcm（） 内圆的面积： 222 =6 =36Srcm（） 圆环的面积： 2 100 -36 =64Scm（） 教学目 标 新课讲解新课讲解 教学目 标 新课讲解新课讲解 你还会其他计算方法吗？ 列成一个综合算式： 22 10 -6S 试试乘法分配律 22 10 -6 （） 64 窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 1、一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成 （如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 正方形面积：1.81.8=3.24（平方米） 半圆的面积： 半径：r=1.82=0.9（米） 半圆面积： 0.922=1.2717（平方米） 窗户面积=3.24-1
9、.2717=1.9683（平方米） 教学目 标 学以致用学以致用 2、求涂色部分的面积（单位cm）。 长方形面积-半圆的面积 长方形面积：82=4（cm） 84=32（cm2） 半圆面积： 3.14422=25.12(cm2) 涂色面积：3225.12=6.88（cm2） 三角形面积+半圆的面积 三角形面积：662=18(cm2) 半圆面积：62=3（cm） 3.14322=14.13(cm2) 涂色面积：18+14.13=32.13(cm2) 教学目 标 学以致用学以致用 3、幸福小区要在下图的涂色部分种上鲜花，请你算 一算涂色部分的面积是多少？ 涂色部分面积=圆的面积三角形的面积 三角形面积：842=16（ m2 ） 圆面积： 3.1442=50.24(m2) 涂色面积：50.2416=34.24（m2） 4m 答：涂色部分的面积是34.24平方米。 4、求阴影部分的面积，说一说怎么求？ 涂色部分面积=外的面积两个内圆的面积 外圆的面积： 3.1442=50.24（ cm2 ） 内圆1面积： 3.1432=20.26(cm2) 内圆2面积： 3.1412=3.14(cm2) 涂色面积：50.2420.26-3.14=26.84（cm2） 4cm 6cm 2cm 教学目 标 总结总结 今天你学习了什么？ 已知半径、直径、周长 求圆的面积 求圆环的面积，求组合图形 的面积
