1、数学苏教版 五年级下 因数与倍数 质数和合数、分解质因数 教学目 标 导入新课导入新课 复习：请写出复习：请写出12、20、32的因数。的因数。 12的因数的因数 1、2、3、 4、6、12 24的因数的因数 1、2、4、 5、10、20 32的因数的因数 1、2、4、 8、16、32 例例6.写出下列各数的因数写出下列各数的因数。 因数因数 因数因数 1 1 8 1、2、4、8 2 1、2 9 1、3、9 3 1、3 10 1、2、5、10 4 1、2、4 11 1、11 5 1、5 12 1、2、3、4、6、12 6 1、2、3、6 13 1、13 7 1、7 14 1、2、7、14 观察
2、一下不同颜色的数观察一下不同颜色的数 字有什么发现？字有什么发现？ 一些数的因数只有一些数的因数只有2个，像个，像2、3、 5、7等等。 2、 3、 5 这几个数只有这几个数只有 1 和它本身两个因数，和它本身两个因数， 像像 这样的数叫作这样的数叫作质数（或素数）质数（或素数）。 一些数的因数个数有一些数的因数个数有2个以上。像个以上。像4、 6、8、9等等 4、6、 8、 9 这几个数除了这几个数除了 1 和它本身还有别的因和它本身还有别的因 数，数， 像这样的数叫作像这样的数叫作合数合数。 而而1只有只有1个因数，所以个因数，所以1既不既不 是质数也不是合数。是质数也不是合数。 现在请你
3、判断一下现在请你判断一下23和和32是质数还是合数？是质数还是合数？ 23的因数：的因数：1、23 则则23是质数是质数。 32的因数：的因数：1、2、4、 8、16、32 则则32是合数。是合数。 你还知道你还知道100以内哪些数是质数？列举一下以内哪些数是质数？列举一下。 100以内质数表。以内质数表。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 教学目 标 牛刀小试牛刀小试 1、两个质数，和是、两个质数，和是10，积是，积是21，这两个质数是多，这两个质数是多 少？少？ 比比10小的质数包括
4、：小的质数包括：2、3、5、7，其中相乘可以到，其中相乘可以到 21的只有的只有3和和7。 2、两个质数，和是、两个质数，和是7，积是，积是10，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？ 比比7小的质数包括：小的质数包括：2、3、5，其中相乘可以到，其中相乘可以到10的的 只有只有2和和5。 教学目 标 活动提升活动提升 找房子找房子 （按要求给这些数分类）（按要求给这些数分类） 质数 合数 教学目 标 新课讲解新课讲解 例例7.根据下列算式完成填空根据下列算式完成填空。 5=1 5 28= 4 7 可知：（可知：（ ）和（）和（ ）是（）是（ ） 的因数。其中（的因数。其中（ ）是质数。）是质
5、数。 1 5 5 5 5是质数，是质数，5是是5的因数，的因数， 则则5是是5的质因数的质因数 可知：（可知：（ ）和（）和（ ）是（）是（ ） 的因数。其中（的因数。其中（ ）是质数。）是质数。 4 7 28 7 7是质数，是质数，7是是28的因数，的因数， 则则7是是28的质因数的质因数 34的因数：的因数：1、2、17、34 如果一个数的因数是质数，如果一个数的因数是质数， 这个这个 因数就是它的因数就是它的质因数质因数。 其中其中2和和17都是质数，所以都是质数，所以2和和17就是就是34的的 质因数。质因数。 15的因数有（的因数有（ ） ，其中，其中15的质的质 因数是（因数是（
6、）。）。 1、3、5、15 3、5 例例8.把把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。 30 （ ） （ ） （ ） （ ） 则：则：30=（ ）（ ）（ ） 2 15 3 5 2 3 5 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，把一个合数用质数相乘的形式表示出来， 叫作叫作分分 解质因数解质因数。 分解质因数我们一般用树杈法、短除法分解质因数我们一般用树杈法、短除法 1.树杈法。如把树杈法。如把45分解质因数分解质因数。 45 3 15 3 5 15为合数，可为合数，可 以继续分解以继续分解 45=335 45 3 先除以质数3 15 3 再除以质数3 5 除到商为
7、质数为止 2.短除法短除法 45=335 分解质因数的方法你会了吗？分解质因数的方法你会了吗？ 接下来你来试一试接下来你来试一试 2 2 1.用短除法将用短除法将24和和36分解质因数分解质因数。 24= 36= 24 12 2 6 3 2223 3 2 36 18 2 9 3 2233 质数能够进行分解质因数吗？质数能够进行分解质因数吗？ 只有合数能够进行分解质因数，质数不可以只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。 2.下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分 解质因数？为什么？解质因数？为什么？ 34=217 36=49 12=223 15=35
8、18=1233 75=35 分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形 式。式。4和和9都是合数，而都是合数，而1既不是质数也不是合数，既不是质数也不是合数， 所以所以不是，不是，写的格式不对。写的格式不对。 所以是分解质因数的是所以是分解质因数的是 教学目 标 巩固提升巩固提升 1.填空。填空。 （1）35的因数（的因数（ ） ，所以，所以35 是（是（ ）数）数 ，17的因数（的因数（ ），所以），所以17是是 （ ）数。）数。 （2）35=（ ）7，因为（，因为（ ）和）和7都是都是 （ ）数，则（）数，则（ ）和（）和（ ）都是）都是35的质因
9、的质因 数。数。 （3）45分解质因数分解质因数45=（ ）。）。 （4）既是偶数又是质数的数是（）既是偶数又是质数的数是（ ）。）。 2.选择。选择。 （1）下列各数是质数的是（）下列各数是质数的是（ ）。）。 A.39 B.91 C.97 1、5、7、35 合 1、17 质 5 5 质 5 7 335 2 C （2）18分解质因数是（分解质因数是（ ） A.18=29 B.18=36 C.18=233 （3）下列哪些数是）下列哪些数是36的质因数（的质因数（ ）。）。 A.2、3 B.2、7 C.3、9 3.判断。判断。 （1）所有非）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的自然数都可以写成
10、几个质数相乘的 形式。形式。 （ ） （2）把）把18分解质因数是分解质因数是233=18 （ ） （3）因为）因为43只有只有1和和43这两个因数，所以这两个因数，所以43是质是质 数。数。 （ ） （4）51不能分解质因数。不能分解质因数。 （ ） C A 4.将下列数进行分解质因数。将下列数进行分解质因数。 36 42 39 18 52 45 36=2233 42=237 39=313 18=233 52=2213 45=335 5.完成短除法进行分解质因数。完成短除法进行分解质因数。 5 3 30 15 2 30= 23 5 2 52 26 2 13 52= 2213 教学目 标 课堂小结课堂小结 你今天有什么收获你今天有什么收获？ 1.了解及掌握质数和合数的含义。了解及掌握质数和合数的含义。 2.掌握并了解质因数的含义。掌握并了解质因数的含义。 3.对一个数进行分解质因数。对一个数进行分解质因数。
