1、 分数的基本性质分数的基本性质 苏教版五年级下册苏教版五年级下册 知识回顾知识回顾 7 7 12 = （ ）（ ） 9 13 = （ ）（ ） 11 16 = （ ）（ ） 15 17 = （ ）（ ） 12 9 13 11 16 15 17 大家回忆一下，这是我们学习过的什么大家回忆一下，这是我们学习过的什么 内容呢内容呢? 分数与除法的关系。分数与除法的关系。 知识回顾知识回顾 大家回忆大家回忆一下一下，这这是我们学习过的一个是我们学习过的一个 什么性质呢什么性质呢? 10020 = （10010）（2010）= （1002）（202）= 5 5 5 被除数被除数和除数同时乘上或除以相同的
2、数（和除数同时乘上或除以相同的数（0 0除除 外），商不变。外），商不变。这叫做除法商不变这叫做除法商不变的规律。的规律。 探究探究1 用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相 等的分数填入等式。等的分数填入等式。 11 （ ） （ ） （ ） （ ） = = （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 3 1 2 2 6 3 9 1 3 2 6 3 9 它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的分子不一样，分母也不一样，可 它们的大小为什么还是相等的呢？它们的大小为什么还是相等的呢？ 探究探究2 把一张正方形纸对折
3、，涂色表示它的把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。 继续对折，每次找出一个和继续对折，每次找出一个和 相等的分相等的分 数，并用等式表示。数，并用等式表示。 2 1 12 2 1 2 1 = 4 2 2 1 = 8 4 2 1 = 16 8 探究探究2 看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化 中你发现了什么？与你的同桌说一说。中你发现了什么？与你的同桌说一说。 2 1 = 2（ ） 1（ ） = 4 2 2 1 = 2（ ） 1（ ） = 8 4 2 1 = 2（ ） 1（ ） = 16 8 4 2 = 4（ ） 2（ ） = 2 1 8 4 = 8（
4、 ） 4（ ） = 2 1 16 8 = 16（ ） 8 （ ） = 2 1 2 1 = （ ） （ ） = （ ） （ ） = （ ） （ ） 2 2 4 4 8 8 2 2 4 4 8 8 2 4 4 8 8 16 探究探究2 分数的分子和分母同时乘或除以一个相分数的分子和分母同时乘或除以一个相 同的数（同的数（0除外），分数的大小不变。这是除外），分数的大小不变。这是 分数的基本性质分数的基本性质。 下边这样列式行吗？为什么？下边这样列式行吗？为什么？ 4 3 = 40 30 = ？ ？ 不行，分母不能为不行，分母不能为0。 探究探究2 分数的基本性质与商不变的规律的联系：分数的基本性质
5、与商不变的规律的联系： 分数的基本性质分数的基本性质 商不变的规律商不变的规律 分数的分子和分母同分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同时乘或除以一个相同 的数（的数（0除外），分除外），分 数的大小不变。数的大小不变。 被除数和除数同时乘上被除数和除数同时乘上 或除以相同的数（或除以相同的数（0除除 外），商不变。外），商不变。 探究探究2 回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？ 一个分数，有无一个分数，有无 数个与它相等的数个与它相等的 分数。分数。 画图和操作能画图和操作能 帮助我们发现帮助我们发现 规律。规律。 学习过程中，要学习过程中，要
6、 注意沟通知识之注意沟通知识之 间的联系。间的联系。 想想做做想想做做 1.把把 和和 化成分母是化成分母是12而而大小不变的分数。大小不变的分数。 3 2 = 34 24 = 24 10 = （ ） （ ） 242 102 = （ ） （ ） 8 12 5 12 24 10 3 2 把把 和和 化化成分子是成分子是9而而大小不变的分数。大小不变的分数。 4 3 63 27 = 43 33 = 63 27 = （ ） （ ） 633 273 = （ ） （ ） 9 12 9 21 4 3 想想做做想想做做 2. 涂一涂，填一填。涂一涂，填一填。 4 （ ） 3 2 = 6 （ ） 4 16 1
7、2 = 3 3.判断。判断。 1、分数的分子和分母同时除以一个数（、分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），除外）， 分数的大小不变。分数的大小不变。 （ ） 2、分数的分子和分母同时减去同一个数，分数、分数的分子和分母同时减去同一个数，分数 的大小不变。的大小不变。 （ ） 3、分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。、分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。 （ ） 想想做做想想做做 想想做做想想做做 4.判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。 5 6 30 25 和和 4 16 8 1 和和 3 4 24 18 和和 相等相等 6 5 = 65
8、 55 = 30 25 不相等不相等 16 4 = 164 44 = 4 1 相等相等 4 3 = 46 36 = 24 18 练习练习1 在方格纸上涂色表示在方格纸上涂色表示 。 24 12 涂色部分还表示几分之几？涂色部分还表示几分之几？ 2 1 4 2 8 4 12 6 练习练习1 2.下面的哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这下面的哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这 些分数在直线上表示出来。些分数在直线上表示出来。 0 1 2 1 6 5 3 1 12 10 10 5 6 2 练习练习1 3. 1730= 北新小学航模组有北新小学航模组有30人，其中男生人，其中男生17人。男人。
9、男 生人数占几分之几？生人数占几分之几？ 30 17 答：男生占三十分之十七。答：男生占三十分之十七。 探究探究3 小军有小军有12枚邮票，送给小力枚邮票，送给小力6枚。枚。 13 送给小力几送给小力几 分之几？分之几？ 612= ，送给送给 小力小力 。 从图中可以看出，从图中可以看出， 送给小力送给小力 。 也可以看成是送也可以看成是送 给小力给小力 。 2 1 12 6 12 6 6 3 探究探究3 你能联系分数的基本性质，你能联系分数的基本性质，说明说明 、 和和 相等吗？相等吗？ 2 1 12 6 6 3 12 6 = 12（ ） 6（ ） = 6 3 6（ ） 3（ ） = 2 1
10、 = 2 2 3 3 像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫作较小的分数，叫作约分约分。 比较原来的分数和分数比较原来的分数和分数 的分子和分母，有什的分子和分母，有什 么变化？么变化？ 2 1 探究探究3 先分别除以先分别除以6和和12的公因数的公因数2， 3 6 再分别除以再分别除以6和和9的公因数的公因数3。 2 1 12 6 12 6 2 1 也可以直接除以也可以直接除以6和和12的最大公因数的最大公因数6。 1 2 12 6 12 6 2 1 约分时，可以写成下面这样的形式：约分时，可以写成下面这样的形式： 或
11、者直接写成：或者直接写成： 12 6 2 1 = 约分时，如果能很快看出分子和约分时，如果能很快看出分子和 分母的最大公约数，直接用它们分母的最大公约数，直接用它们 的最大公约数去除比较简便。的最大公约数去除比较简便。 探究探究3 的的分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫，像这样的分数叫 作作最简分数最简分数。 2 1 约分时，通常要约成最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 想想做做想想做做 8 14 （ ） 6 18 （ ） 7 15 5 36 30 （ ） 4 32 24 （ ） 8 6 4 （ ） 3 练习练习2 指出下面哪些分数是最简分数。指出下面哪些分数是最简
12、分数。 1. 3 5 6 4 1 8 12 9 10 7 10 15 15 16 是是 不是不是 是是 不是不是 是是 不是不是 是是 练习练习2 2. 分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因 数数2、5或或3。 公因公因 数数:3 公因公因 数数:5 公因公因 数数:2 公因数公因数 2和和3 公因数公因数 3和和5 公因公因 数数:3 练习练习2 3.把没有约成最简分数的约成最简分数。把没有约成最简分数的约成最简分数。 2 3 4 7 3 2 练习练习2 4. 连一连连一连。 20 28 42 49 15 9 24 30 28 42 13 39 1
13、 3 4 5 5 7 5 3 2 3 6 7 达标测评达标测评 1.涂一涂，填一填。涂一涂，填一填。 （ ） 6 3 4 8 5 8 （ ） 16 10 分别写出分别写出3 3个个与与 、 大小大小相等的分数。相等的分数。 2. 达标测评达标测评 1 5 1 4 =（ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） 3 24 4 3 20 2 达标测评达标测评 3. 约分。约分。 12 30 2 5 11 33 2 16 21 30 17 34 9 30 1 3 1 8 7 10 1 2 3 10 写出分母是写出分母是1212的全部真分数，再看看哪些是最简分的全部真分数，再看看
14、哪些是最简分 数数。 4. 达标测评达标测评 12 11 、 12 10 、 12 9 、 12 8 、 12 7 、 12 6 、 12 5 、 12 4 、 12 3 、 12 2 、 12 1 分母是分母是12的最简真分数有：的最简真分数有： 12 11 、 12 7 、 12 5 、 12 1 达标测评达标测评 5. 的分母加上的分母加上10，要使分数的大小不变，分子要使分数的大小不变，分子 应加上（应加上（ ）。）。 3 5 6 3 5 3+（ ） 5 + 10 （ ） （ ） 3 3 6 15 9 课堂总结课堂总结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？ 1. 学习学习分数的基本性质。分数的基本性质。 2.会会运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分 母母(或分子或分子)而大小不变的分数。而大小不变的分数。 3.会会给分数进行约分。给分数进行约分。 4. 学习了最简分数的概念，并能把分数化成最简学习了最简分数的概念，并能把分数化成最简 分数。分数。 布置作业布置作业 课后完成教材课后完成教材70页习题第页习题第8、10、11、13、15题。题。
