1、 1 高中数学函数基础练习高中数学函数基础练习 一选择题（每题 5 分，共 50 分，每题只有一个符合题意的选项） 1如果 A=1|xx，那么 （ ） AA0 BA0 CA DA0 2.下列图象中不能作为函数图象的是 （ ） 3.下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（ ） 4.下列给出函数( )f x与( )g x的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ） A 2 ( )1, ( )1 x f xxg x x B( )21, ( )21f xxg xx C 326 ( ), ( )f xxg xx D 0 ( )1, ( )f xg xx 5.如图，U 是全集，M.P.S 是 U
2、 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A.（MSP ) B.（MSP ) C.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS） 6.函数 5| 4 x x y的定义域为（ ） A5|xx B4|xx C54| xx D554|xxx或 2 7已知 ) 1(32 ) 1(1 )( 2 xx xx xf，则)2( ff（ ） A5 B1 C7 D2 8若集合|,21|axxBxxA，且BA，则实数a的集合（ ） A2|aa B 1|aa C1|aa D21| aa 9设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x0,)时 f(x)是增函数，则 f(2), f(), f(3)的大小关系是( ) A.
3、f()f(3)f(2) B. f()f(2)f(3) Cf()f(3)f(2) D. f()f(2)f(3) 10已知函数) 1(52)( 2 aaxxxf ，若)(xf的定义域和值域均是a, 1，则实数a 的值为（ ） A5 B C D2 二 填空题（每题 5 分，共 20 分） 11已知集合12| ),(xyyxA，3| ),(xyyxB 则AB 12已知函数)(xf满足关系式52)2(xxf，则)3(f_ 13 设 奇 函 数 f(x) 的 定 义 域 为5 , 5. 若 当5 , 0 x时 , f(x) 的 图 象 如 右 图 ， 则不等式 f(x)0 的解集是 14 已知定义在) 1
4、 , 1(上的奇函数)(xf， 在定义域上为减函数， 且, 0)21 ()1 (afaf 则实数a的取值范围是 三解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。 15 （12 分）已知集合8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U023| 2 xxxA， , 51|ZxxxB， , 92|ZxxxC。 （1）求)(CBA; (2)求)()(CCBC UU 。 3 16. （12 分）已知函数 x xxf 7 1 3)(的定义域为集合A，102|xxB， 322|axaxC （1）求A，BACR)( （2）若ACA，求实数a的取值范围。
5、17 （14 分）已知函数 )2( )21( ) 1( 2 2 )( 2 x x x x x x xf （1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间； （2）若 1 ( ) 2 f a ，求a的取值集合； 18(14 分)已知函数 21, 3,5 1 x f xx x ， （1）证明函数 f x的单调性； （2）求函数 f x的最小值和最大值。 4 19已知函数)(xf是正比例函数，函数)(xg是反比例函数，且2) 1 (, 1) 1 (gf， （1）求函数)(xf和)(xg； （2）设)()()(xgxfxh，判断函数)(xh的奇偶性； （3）求函数)(xh在2, 0(上的最小值 2
6、0. （14 分）已知函数)0(22)( 2 abaxaxxf，若)(xf在区间3 , 2上有最大值 5，最小值2 （1）判断)(xf在区间3 , 2上的单调性； （2）求函数)(xf的解析式； （3）若mxxfxg)()(在4 , 2上是单调函数，求m的取值范围 5 参参考答案考答案 6 18 （1）设 12 35xx，则 12 12 12 2121 , 11 xx f xf x xx 2 分 12 12 12 1221 12 12 12 2121 11 211211 11 3 11 xx f xf x xx xxxx xx xx xx 12 35xx 1212 0,10,10 xxxx 8
7、 分 1212 0,f xf xf xf x即 21 1 x f x x 在 3,5上是增函 数 10 分 （2）由（1）可知 21 1 x f x x 在 3,5上是增函数， 当 3,xf x 时有最小值 5 3 4 f当 3 5,5 2 xf xf时有最大值 14 分 6 分 7 20 （1）由 2 ( )(1)2f xa xba ，0a 可知， )(xf开口向上，对称轴1x，故)(xf在区间2,3单调递增，3 分 （2）由（1）可得 22 35 f f 解得：1,0ab； 7 分 故函数)(xf的解析式为22)( 2 xxxf 8 分 （3） 2 22g xxm x在4 , 2上是单调函数，只需 12 2 m 或14 2 m 2m或6m 14 分
